Планк. Квантовая теория

Я твердо уверен, как и большинство физиков, что квантовая гипотеза в конце концов придет к своему четкому выражению в виде уравнений, которые дадут более точную формулировку закона причинности.

Макс Планк, «Куда идет наука»

Принцип причинности устанавливает, что все происходящее имеет причину и следствие. Тем, кто верит в справедливость этого принципа, противостоят индетерминисты, считающие, что в природе не существует истинной причинности. Если два события происходят в строгой последовательности (например, мы дотрагиваемся до клавиши фортепиано и слышим его звук), это не означает, что одно из них является причиной другого, мы можем лишь констатировать, что эти два события происходят. Индетерминист соглашается с тем, что два события произошли одно за другим столько раз, сколько он это видел. Такая критика причинности, имеющая более завершенный вид в работах Дэвида Юма, избегает говорить о причинах и предпочитает рассуждать о вероятностях. Звучит странно, но эти эмпирические теории, приведенные к своим окончательным следствиям, сложно опровергнуть. Защита принципа причинности у Планка строится на том, что без этого принципа невозможно двигаться вперед в научном исследовании. Вариативность и важность результатов причинности составляют для Планка основу любого исследования.

Для объяснения практических проявлений детерминизма Планк разделил чувственный мир на внешний, доступный нам через чувства, и его физический образ, сформированный на основе описывающих его математических теорий и понятий. Для того чтобы прогнозировать событие в будущем, нужно перенести измерения из чувственного мира в его физический образ, произвести расчеты в физическом образе и вернуться в чувственный мир. Если речь идет о солнечном затмении, то сначала нам необходимо измерить положение Луны и Солнца в заданный момент, рассчитать их траектории и дать прогноз о том, когда совпадут их видимые положения в небе. Неопределенность возникает при переходе из чувственного мира в его физический образ и обратно, потому что эти операции не могут осуществляться с абсолютной точностью. Например, мы измеряем положение Луны с точностью, зависящей от инструмента наблюдения. То же самое можно сказать — и Планк действительно приводит такие примеры — о высоте башни, периоде колебаний маятника, свете лампочки.

Подбрасывая шестигранный кубик, мы говорим, что вероятность выпадения одной из шести граней равна одному к шести. Как правило, результат мы считаем случайным. Но если бы мы могли с точностью определить положение и начальную скорость кубика, его ориентацию в момент подкидывания, характеристики вещества, из которого сделаны кубик и стол, то мы могли бы точно предсказать и результат падения, поскольку кубик следует классическому детерминизму.

Для объяснения глубокого смысла детерминизма Планк выбрал кинетическую теорию теплоты. Она основывается на понятии энтропии, макроскопической величины, тесно связанной с вероятностью различных механических состояний специфической системы. Системы стремятся к наибольшей энтропии, к равновесию, потому что это наиболее вероятностные состояния. Видимый мир кажется неопределенным и случайным. Но если мы взглянем на микроскопический мир, то увидим, что молекулы сталкиваются друг с другом, следуя абсолютно детерминистским законам механики. Так, для изучения изменения энтропии заданной системы вычисляется среднее статистическое значение из каждого отдельного столкновения. Планк делает вывод о том, что макроскопические величины являются средними статистическими значениями и могут быть подвержены случайным флуктуациям, но если мы рассмотрим ситуацию детально на микроскопическом уровне, то обнаружим, что поведение любой системы — результат действия детерминистских законов.

А что же с квантовой механикой? Когда Планк в 1933 году писал о причинности в серии эссе «Куда идет наука», квантовая механика была практически сформирована. Часть принятой доктрины составляли принцип неопределенности Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой функции Шрёдингера. Согласно этим двум принципам мы не можем с точностью определить, где находится электрон, но можем рассчитать вероятность его пребывания в определенном месте в данный момент. Планк принял это положение вещей как прогресс в развитии квантовой доктрины, но, как Эйнштейн или Шрё- дингер, считал, что последнее слово еще не сказано.