По ту сторону кванта

«Физика теперь снова зашла в тупик, во всяком случае для меня она слишком трудна, и я предпочёл бы быть комиком в кино или кем-нибудь вроде этого и не слышать ничего о физике!»

(В. Паули, 21 мая 1925 г.).

Даже у самого Бора тогдашнее положение теории вызывало «чувство грусти и безнадёжности».

Это единодушное недовольство трудно понять тем, кто совсем незнаком со структурой и методами нынешней физики. Чтобы осознать причину подобного недовольства, необходимо хотя бы в общих чертах представить себе внутреннюю логику естественных наук. Занятие это непривычное и, пожалуй, непростое, однако для понимания квантовой механики абсолютно необходимое.

В учебнике квантовой механики человека неискушённого прежде всего поражает обилие формул и уравнений. Довольно скоро он убеждается, однако, что это необходимая, но не самая трудная часть науки об атоме. Гораздо сложнее понять, что скрывается за формулами или, как принято говорить в физике, «понять физический смысл формул». Трудности эти не следует преувеличивать, но, поскольку они всё-таки реально существуют, помнить о них полезно. Их суть в том, что многие слова, привычные нам с детства, в квантовой механике мы вынуждены использовать в необычном смысле.

^{Теория Бора глазами современников}

ЯВЛЕНИЕ, ОБРАЗ, ПОНЯТИЕ, ФОРМУЛА

Всякое познание природы начинается с ощущений: ребёнок трогает рукой деревянную лошадь, слушает голос матери, сосёт соску — словом, с первых же дней жизни он попадает в мир явлений, которые рождают у него свои образы. Для этих явлений и образов у него нет пока даже названий — лишь постепенно он начинает узнавать слова, им соответствующие, и обучается понимать, какие образы скрываются за словами других людей. Довольно скоро он догадывается, что одни и те же слова рождают у разных людей различные образы, и, наконец, выясняет, что есть слова (или группы слов), которые не связаны непосредственно с образами, хотя и появились благодаря им. Это понятия.

Понятия обобщают коллективный опыт, они намеренно лишены деталей, присущих конкретным образам, и потому пригодны для общения разных людей между собой.

Развиваясь, ребёнок начинает мыслить понятиями, он вдруг понимает, что «деревянная лошадь» — только одна из «игрушек», а «вода» — это не обязательно морская вода, вода из реки или из-под крана, — это просто вода

. Способность к абстракции — первый признак взрослого человека и непременное условие всякой науки. Иначе она превратилась бы в беспорядочный набор фактов.

Однако и понятия не вполне однозначны — хотя бы потому, что рождают у разных людей различные образы. Даже в повседневной жизни подобное может привести к недоразумениям. В науке это ещё опаснее: ведь её результаты претендуют на объективный смысл и не должны зависеть от капризов воображения или мнений отдельных людей. Поэтому в науке каждому понятию сопоставлен набор символов и чисел и заданы строго определённые правила действий над ними. Этим достигается та однозначность науки, которая позволяет общаться между собой учёным разных стран и поколений.

Связь:

явление -> образ -> понятие -> формула

можно изобразить схематически и пояснить на примере возникновения понятия волна.

^{Понятие волна}

Люди наблюдали различные явления: волны на море и круги от брошенного камня в пруду, распространение света и колебания струны. У них при этом возникали вполне конкретные образы. Постепенно им стало ясно, что этим разным явлениям присуще нечто общее: все они связаны с некоторым периодическим процессом, характерные признаки которого — явления интерференции и дифракции (о них мы подробно говорили раньше). Так возникло новое понятие волна

. А чтобы сделать его вполне однозначным, с ним связали четыре характеристики: амплитуду A, скорость распространения v, длину волны и частоту .

Точно так же понятие частица не предполагает, что у вас при этом возникает конкретный образ бильярдного шара, дроби или пылинки. Физику вполне достаточно знать, что частица — это некий объект, внутренним строением которого он не интересуется, но у которого есть масса m, скорость v

, импульс p=m•v и траектория движения, которую физик может проследить.

Траектория — ещё одно новое понятие, которое необходимо использовать, определяя понятие «движение частицы». На первый взгляд процесс этот беспределен: чтобы определить понятие, нужно использовать другое понятие, которое вновь необходимо определять, и т. д. Однако это не так. В физике существует несколько первичных понятий, которые можно определить без ссылок на другие, а именно — задав точные рецепты измерения величин, которые этим понятиям соответствуют. Таковы понятия: время t, координата x, заряд e и т. д.