По ту сторону кванта

Траектория движения частицы задана, если в каждый момент времени t мы можем указать положение частицы — её координаты x — в пространстве. Нужно только либо измерить координаты x

в моменты времени t, либо вычислить их. Первую задачу решает экспериментальная физика, вторую — теоретическая. Однако вторую задачу можно решить лишь в том случае, если известны физические законы, по которым частица движется.

Что есть физический закон? Это постоянная связь явлений и величин, записанная с помощью математических символов в виде уравнений. Для каждой группы явлений существуют свои законы движения: в механике — одни законы (уравнения Ньютона), в электродинамике — другие (уравнения Максвелла). А всё вместе взятое в совокупности: понятия, физические законы, формулы, их выражающие, и следствия из них — принято называть точной наукой.

Каждая законченная наука должна быть логически непротиворечива. Это означает, в частности, что каждое понятие в рамках этой науки можно употреблять только в одном строго определённом смысле. Добиться этого трудно, но необходимо, поскольку учёные, как и все люди, общаются между собой не формулами, а с помощью слов. Формулы нужны им лишь для однозначной записи результатов исследований.

^{Логическая непротиворечивость}

Примером логически завершённой науки долгое время служила механика, которую за её совершенство назвали классической. Механика — это наука о движении тел. Её законам подчиняются почти все видимые движения в природе — будь то порхание мотылька или полёт планет. Классическое совершенство механики долгое время гипнотизировало учёных, и они пытались объяснить с её помощью не только механические, но и все другие движения в природе.

«Все единодушно признают, что задачей физики является подведение всех явлений природы под простые законы механики»,

— писал Генрих Герц даже в 1894 году, на пороге революции в физике.

Движение — одно из самых сложных понятий физики. С ним воображению вольно связывать любые образы — от шелеста листьев до бегущего носорога. Однако даже самые фантастические картины движения, доступные нашему воображению, содержат нечто общее: перемещение одних объектов относительно других с течением времени. После введения понятия траектории понятие движения становится более определённым — вероятно, потому, что при этом оно вновь приобретает черты наглядности. Только теперь эта наглядность особого сорта: возникающий образ никак не похож на мотылька или носорога. И всё же наглядность, связанная с понятием траектории, опасна. Действительно, частое повторение словосочетания «траектория движения» приводит к тому, что оба понятия просто перестают различать, хотя совпадают они только для одного вида движений — механических. Но поскольку условия развития и воспитания человека таковы, что ему трудно вообразить иное движение, кроме механического, то и все другие виды движения он пытается осмыслить также с помощью понятия траектории. Это ему, естественно, не удаётся, например, при попытке осмыслить электрические движения. Можно, конечно, представить себе высоковольтную линию передачи или междугородный телефон и вообразить, что провода и есть «траектории» электрических сигналов, однако реального смысла такие образы не имеют: волны электрических сигналов не жидкость, текущая по проводам.

Определить понятие движения в квантовой механике ещё сложнее. Более того: именно тот день, когда это понятие удалось определить непротиворечиво, можно считать днём рождения современной квантовой механики.

АТОМНАЯ МЕХАНИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА

Когда прошёл восторг первых успехов теории Бора, все вдруг трезво осознали простую истину: схема Бора противоречива. От такого факта некуда было укрыться, и им объясняется тогдашний пессимизм Эйнштейна, равно как и отчаяние Паули.

Физики вновь и вновь убеждались, что электрон при движении в атоме не подчиняется законам электродинамики: он не падает на ядро и даже не излучает, если атом не возбуждён. Всё это было настолько необычно, что не укладывалось в голове: электрон, который «произошёл» от электродинамики, вдруг вышел из-под контроля её законов. При любой попытке найти логический выход из подобного порочного круга учёные всегда приходили к выводу: атом Бора существовать не может.

Однако природе нет дела до наших логических построений: атомы вопреки всякой логике устойчивы и, насколько мы знаем, существуют вечно. А если законы электродинамики не могут обеспечить устойчивость атома, тем хуже для них, значит, движение электрона в атоме подчиняется каким-то другим законам.

Впоследствии оказалось, что постулаты Бора — это удачная догадка о тогда ещё неизвестных, но фундаментальных законах, которые чуть позже назовут законами квантовой механики.