Почему мы существуем? Величайшая из когда-либо рассказанных историй

Это объясняет также, почему электромагнетизм является дальнодействующей силой. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, если мы измеряем состояние системы на протяжении некоторого отрезка времени, то в измеренной энергии этой системы присутствует соответствующая неопределенность. Причем чем больше этот отрезок времени, тем меньше связанная с ним неопределенность энергии. У фотона нет массы, и поэтому, в соответствии с эйнштейновским соотношением для массы и энергии, виртуальный безмассовый фотон при рождении может нести сколь угодно малое количество энергии. Это означает, что он может существовать и двигаться сколь угодно долгое время – и, соответственно, преодолеть сколь угодно большое расстояние – до своего поглощения; при этом он по-прежнему будет находиться под защитой принципа неопределенности, поскольку переносимая им энергия так мала, что никакого видимого нарушения закона сохранения энергии не происходит. Таким образом, электрон на Земле способен испустить виртуальный фотон, который долетит до альфы Центавра на расстоянии четырех световых лет и там окажет воздействие на электрон, который его поглотит. Однако если бы фотон был не безмассовым, а обладал массой покоя m, то минимальная переносимая им энергия определялась бы формулой E = mc

² и без видимого нарушения закона сохранения энергии он мог бы пройти до момента своего поглощения лишь конечное расстояние (поскольку у него на это есть лишь конечное время).

Но с виртуальными частицами связана серьезная потенциальная проблема. Если частицы могут обменяться одной виртуальной частицей или одна виртуальная пара частица-античастица может спонтанно возникнуть из вакуума, то почему то же самое не может произойти с двумя частицами или парами, а то и с бесконечным их числом? Более того, если виртуальные частицы должны исчезать за время, обратно пропорциональное переносимой ими энергии, то что мешает частицам выскакивать из пустого пространства, неся сколь угодно большую энергию, но существовать при этом сколь угодно малое время?

Попытавшись учесть эти эффекты, физики пришли в своих расчетах к бесконечным результатам.

Что с ними делать? Игнорировать.

На самом деле не совсем игнорировать, но систематически заметать под ковер бесконечные составляющие в вычислениях, оставляя только конечные. При этом, разумеется, встают вопросы о том, как узнать те конечные части, которые надо сохранить, и почему вся эта процедура оправданна.

Понадобилось несколько лет, чтобы ответить на эти вопросы, и Фейнман был в составе научной группы, которой удалось это сделать. Но и после этого на протяжении многих лет, вплоть до получения в 1965 г. Нобелевской премии, он считал весь этот проект своего рода фокусом и надеялся, что в какой-то момент появится более фундаментальное решение проблемы.

И все же есть веская причина игнорировать бесконечности, вносимые виртуальными частицами с произвольно высокими энергиями. В силу принципа неопределенности Гейзенберга эти энергичные частицы могут до своего исчезновения преодолевать лишь очень короткие расстояния. Как же убедиться, что наши физические теории, разработанные для объяснения явлений в масштабах, доступных сегодня нашим измерениям, работают точно так же и в очень малых масштабах? Может быть, в таких масштабах проявляется некая новая физика с новыми силами и новыми элементарными частицами?

Если бы нам требовалось знать все законы физики вплоть до бесконечно малых масштабов, чтобы объяснить явления в гораздо более крупных масштабах, доступных нашему восприятию, физика стала бы безнадежным делом. Нам потребовалась бы теория всего, прежде чем мы смогли бы разработать теорию хотя бы чего-нибудь.

На самом же деле разумными физическими теориями следует считать те, которые нечувствительны к любой возможной новой физике, проявляющейся на гораздо меньших масштабах, чем те, для описания которых наши теории были разработаны. Мы называем такие теории перенормируемыми, поскольку производим «перенормировку» бесконечных без этой процедуры предсказаний, избавляясь от расходимостей и оставляя лишь конечные, разумные результаты.

Но одно дело – сказать, что так следует делать, и совсем другое – доказать, что это можно сделать. Потребовалось немало времени, чтобы разобраться в этой процедуре. В первом конкретном примере, призванном продемонстрировать, что такая процедура имеет смысл, были точно рассчитаны энергетические уровни атомов водорода, что позволило корректно рассчитать измеримый в лаборатории спектр света, испускаемого и поглощаемого этими атомами.