Повесть о юности

То она вдруг совсем откажется от доказательства и потребует только его логическую схему.

Вот Вася Трошкин сделал на доске чертеж, написал: «Дано», жирной чертой подчеркнул это слово, затем добросовестно выписал условие и начал доказывать теорему. Все это он делал смело, быстро, даже чуть небрежно, уверенный в своих силах и в хорошей отметке.

Но Полина Антоновна его неожиданно прерывает:

— А вы не давайте полного доказательства. Я вижу — вы его знаете. Вы укажите его логические этапы.

Вася повернулся к ней, поморгал, что-то хотел сказать, опять поморгал:

— Какие логические этапы?

— Вы же понимаете значение слова? По каким этапам, по каким ступеням шла ваша мысль? Что нужно доказать во-первых, во-вторых, в-третьих. План доказательства!

Полина Антоновна любила такие повороты в ходе урока. По программе этого не требовалось. По программе требовалось одно: уметь доказать такую-то и такую-то теорему. Но доказывать можно по-разному. Ученик может очень резво начать ответ, но достаточно переставить буквы на чертеже, и все в голове у него смешается, все доказательство пойдет насмарку. Он просто заучил, а что к чему — не понял.

А учитель должен растить человека, понимающего логическую связь вещей. Пусть доказательство забудется, но логика останется — вот чего должен добиваться учитель.

Поэтому Полина Антоновна терпеливо ждала, когда Вася соберется с мыслями, и смотрела, как он перетирает в руках мел. Она уже заметила: если Вася начинает тереть мел, значит он волнуется. Время шло, кусок мела в его руках таял, а с мыслями Вася собраться не мог.

— Разрешите, я отвечу, как в книжке! — сказал он и с решительным видом стал продолжать выученное им доказательство.

Полина Антоновна слегка улыбнулась, но прерывать не стала и, когда Вася кончил, вернулась опять к тому же вопросу.

— Ну, хорошо! Вот вы доказали теорему, доказали правильно, как в книжке. Наметьте теперь тот логический путь, по которому вы шли.

Вася опять начинает тереть мел, но с логическим путем у него ничего не получается.

— Кто может сказать? — обращается Полина Антоновна к классу.

— Я же выучил! — Вася с недоумением смотрит на нее.

— А я не спорю! Но, кроме того, нужно понимать. Садитесь.

Совершенно обескураженный, Вася бросает мел, мел падает на пол и раскалывается на мелкие кусочки. Вася идет на место, демонстративно отвертывается от доски и смотрит в окно.

А за окном — крыши домов, голые вершины деревьев и волнистый след от самолета в холодной сини осеннего неба…

— И что ей надо? — ворчит Вася себе под нос. — Сама не знает, что ей надо.

— Кто может выделить логические этапы доказательства? — повторяет свой вопрос Полина Антоновна.

Она видит, что многие, подобно Васе, тоже не понимают, что ей надо, другие думают — с напряжением, натугой, но придумать ничего не могут. Третьи… Вот Борис Костров что-то сообразил, сделал движение, но остановился, как бы еще раз проверяя себя.

В эту минуту не очень высоко, но уверенно поднялась рука Вали Баталина.

— Разрешите мне!

— Пожалуйста!

Валя вышел, одернул свою вельветовую курточку и начал:

— Ход мысли таков…

Он встрепенулся, вспомнил свой разговор с Полиной Антоновной по поводу шахмат и бросил на нее вопросительный взгляд.

— Правильно, правильно! — одобрила его Полина Антоновна. — Именно это я и хочу установить: ход мысли!

Глаза Вали сверкнули из-за очков, и он стал строить полную схему доказательства теоремы: сначала доказываем это, потом другое, за ним третье и на основе всего этого получаем то, что требуется доказать.

Когда Валя кончает, Полина Антоновна подчеркнуто одобрительно говорит:

— Очень хорошо!

Она берет ручку, открывает журнал, и весь класс настораживается, следя за движениями ее руки.

— Пять! — слышится чей-то приглушенный шепот. — Ай да Академик!

Потом снова напряженная тишина, и тот же шепот доносит:

— Вирусу три!

Среди общей тишины вдруг раздается треск разрываемой тетради. Это выражает свой протест Вася.

— В следующий раз вы мне покажете свою тетрадь! — спокойно говорит ему Полина Антоновна. — И чтобы в ней все было восстановлено! — А потом, окинув таким же спокойным взглядом весь класс, продолжает: — Итак, пойдем дальше!..

В ответ на это Вася схватывает книги и со слезами на глазах стремглав выбегает из класса. Не было его и на следующих уроках — он ушел домой.

* * *

Борису было обидно, что он не успел додумать все до конца. Сначала он тоже, как и Вася Трошкин, не мог понять, что именно нужно Полине Антоновне. Потом, глядя на Васю, бессмысленно перетирающего мел пальцами, он вдруг вспомнил урок истории и то, как он сам так же бессмысленно мычал и мялся, запутавшись в пустяковом вопросе.

«Обобщать-то вы и не умеете!» — вспомнил он слова учительницы. И тогда у него мелькнула догадка: «Тут, может, тоже нужно найти что-то общее… Но что? В чем?.. В доказательстве, что ли? В рассуждении?»