По свидетельству его биографа проф. Л.К. Лахтина, Н.В. Бугаев очень ценил время, проведенное в военно-инженерном училище, и военную дисциплину, а также пройденные там курсы, где среди читавших лекции были преподаватели такого калибра, как европейски знаменитый и читавший во Франции профессор М.В. Остроградский. В 1863 г., по защите магистерской диссертации, Н.В. Бугаев получает заграничную командировку. Эта диссертация на тему «Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду» и другая (докторская) на тему «Числовые тождества находящиеся в связи со свойствами символа К», где молодой ученый развивает идеи своей
Мы не знаем, был ли знаком Мэн де Биран с трудами Н.В. Бугаева, но констатируем тот бесспорный факт, что труды Н.В. Бугаева появились значительно ранее трудов Мэн де Бирана, в отношении которого Н.В. Бугаев и глубже, и шире, и точнее, базируясь на «царице наук» – математике. Отметим здесь превосходную по компетентности и по глубине понимания речь проф. Л.К. Лахтина, произнесенную 16 марта 1904 г. в торжественном заседании Московского Математического Общества на чествовании памяти почившего к тому времени ученого и мыслителя. Эта очень важная для истории русской философии речь была напечатана в журнале «Вопросы философии и психологии» за 1904 г., кн. 72 (II).
Вот что говорит по этому поводу знаток проблемы, проф. Дерптского университета В.Г. Алексеев, в своем превосходном очерке «Н.В. Бугаев и проблемы идеализма московской математической школы» (Юрьев, 1905):
«Основною мыслью в системе Лейбница, отличающею ее от других метафизических систем, можно считать объединение понятий –
«Действие сопротивления, непроницаемости мы воспринимаем как факты физические. Следовательно, все физическое имеет духовное основание и все материальное внутри себя духовно, то есть элементы всех вещей представляют из себя как бы материализованные души, из которых слагается все материальное. Такие души должны обладать совершенным внутренним единством, ибо никакое психическое бытие без единства немыслимо. Эти единицы внутренней психической силы Лейбниц назвал
Н.В. Бугаев в статье «О свободе воли» (Труды Московского Психологического Общества, т. II за 1889 г.) «ищет возможность примирить понятия внешнего и внутреннего по отношению к человеческому индивидууму (имеется в виду, конечно, человеческая личность. –