Прайс-менеджмент

Рис. 3.5. Линейная функция «цена-отклик» (монополия)

Несмотря на свою простоту, линейная функция зачастую вполне подходит для эмпирических данных. Исходя из собственного опыта, мы рекомендуем использовать ее только в ситуациях, когда рассматриваемый ценовой интервал не слишком отклоняется от диапазона текущих или предыдущих цен. При больших изменениях цены линейная модель может привести к ошибочным выводам. В разумных пределах, однако, она работает не хуже, чем более сложные модели. Здесь применима максима «если сомневаешься – упрощай».

3.3.2.5. Линейные функции «цена-отклик» и ценовая эластичность на конкурентном рынке

На конкурентном рынке в функцию «цена-отклик» следует включить такие переменные, как доля рынка, относительная цена или ценовая разница.

Независимые переменные

Помимо собственной цены p_i, нужно принять во внимание цены конкурентов в качестве независимых перменных. В табл. 3.1 представлены некоторые варианты того, как это сделать.

Таблица 3.1. Альтернативные практические варианты независимых переменных в функции «цена-отклик» на конкурентном рынке

Альтернативный вариант 1 требует очень тщательного анализа и, как правило, исключается из рассмотрения из-за проблем с мультиколлинеарностью, то есть нельзя изолировать влияние каждой отдельной цены. Варианты со 2-го по 4-й требуют определения средней цены p. Можно сделать это без взвешивания или использовать доли рынка как весовые факторы. Kucher [14] показал, что средние цены, взвешенные по доле рынка, обладают более высоким поясняющим качеством, статистической значимостью и экономическим правдоподобием.

Влияние цен конкурентов на собственный объем измеряется перекрестной эластичностью цен. Перекрестная эластичность цен квантифицирует влияние цен конкурентов на собственный объем:

Или в случае бесконечно малых величин:

Перекрестная эластичность цен отражает процентное изменение объема qA продукта А, когда цена pВ продукта В меняется на 1 %. Если А и В являются заменяющими величинами, то есть продукты напрямую конкурируют (к примеру, Ford Focus и Honda Civic), перекрестная эластичность цен положительная. Если конкурент снижает цену на 10 %, а собственный объем падает на 5 %, перекрестная эластичность цен равна +0,5. Здесь знак положительный, поскольку оба изменения (цены конкурента и собственного падения объема) движутся в одном направлении. Если оба продукта дополняют друг друга (например, принтеры и картриджи), перекрестная эластичность цен, как прямая ценовая эластичность в формуле (3.2), отрицательная.

Есть несколько способов определить зависимую переменную на конкрентном рынке. Зависимой переменной может быть либо объем q_i, либо рыночная доля m_i продукта i. Если мы примем Q как общий объем на выбранном рынке, две переменные будут относиться дру к другу следующим образом:

m_i = q_i/Q, соответственно q_i = m_i х Q.

Для ценовой эластичности объема q_i и доли рынка m_i получим следующее уравнение:

q_i = Ценовая эластичность общего спроса Q + ценовая эластичность доли рынка m_i

.

Мы можем использовать объем q_i или долю рынка m_i как взаимозаменяемые зависимые переменные только в том случае, если ценовая эластичность общего спроса Q равна нулю. Если Q в действительности зависит от цены, нам понадобятся две функции «цена-отклик» (одна для общего спроса Q, а вторая для доли рынка m_i). Обе субмодели можно рассматривать отдельно или в рамках одной модели, которая учитывает влияние цены на объем q_i. При определении зависимых переменных нужно внимательно оценить, какие переменные испытывают влияние цены. Давать общие рекомендации относительно определения независимых переменных не имеет смысла. В каждом отдельном случае необходимо анализировать различные варианты. Только так можно построить достоверную функцию «цена-отклик».

3.3.3. Дополнительные формы функции «цена-отклик»

Помимо линейной модели, есть три формы функций «цена-отклик», применимые на конкурентном рынке: мультипликативная функция, функция притяжения и модель Гутенберга, показанные в табл. 3.2.

3.3.3.1. Мультипликативная модель

Основной причиной применения мультипликативной модели является ее простота и тот факт, что коэффициент b можно интерпретировать как постоянную цену или перекрестную эластичность цены. В мультипликативной функции «цена-отклик», представленной на рис. 3.6, относительная цена (собственная цена/цена конкурента) служит независимой переменной. Экспонента b измеряет ценовую эластичность, которая не зависит от ценового уровня. Эта модель имеет постоянную ценовую эластичность, которая также равна перекрестной эластичности цен. Главное достоинство мультипликативной модели – ее простота. Если посмотреть с практической стороны, постоянная ценовая эластичность упрощает рассуждения. Но, как и в случае линейной функции «цена-отклик», она не имеет теоретической базы.