Простое начало. Как четыре закона физики формируют живой мир

Вспомним главу 6 и подбрасывание монет. Представьте, что вы 10 раз подбросите подлинную монету. В среднем можно ожидать, что 5 раз выпадет решка, а 5 – орел, но вас наверняка не удивит, если решка выпадет 6 раз, а орел – 4. Вероятность такого исхода составляет целых 83 % от вероятности получения 5 к 5. Если вы подбросите монету 1000 раз, скорее всего, 500 раз выпадет решка и 500 – орел: с ростом числа попыток расхождение сглаживается. Вероятность выбросить 600 решек и 400 орлов существенно снизится и станет в миллиард

раз меньше, чем вероятность выбросить 500 к 500. Допустим, вы подозреваете, что ваша монета – фальшивая и несбалансированная, из-за чего вероятность выбросить решку превышает 50 %. Если вы подбросите монету 10 раз, асимметрия вас не особо смутит: обнаружив 6 решек, вы вряд ли сразу же сделаете вывод о 60-процентной вероятности выпадания решки у этой монеты. Однако 600 решек после 1000 подбрасываний сильно укрепят ваши подозрения в «неправильности» монеты. Если быть математически точными, ваша чувствительность к фальшивым монетам растет пропорционально квадратному корню из числа подбрасываний. Этот квадратный корень, возможно, напоминает вам о статистических свойствах нашего случайного блуждающего из шестой главы. И не случайно: у этих зависимостей сходные математические обоснования.

Но вернемся к геному. Наши ОНП сравнимы с монетами, и перед нами стоит задача выяснить, в какой степени каждый из них «правильный» или «неправильный», то есть как сильно тот или иной ОНП влияет на отклонение признака от средней, ожидаемой величины. ОНП, где редкий генетический вариант с равной вероятностью встречается у высоких и низких людей, аналогичен правильной монете, которая в половине случаев ложится решкой, а в половине – орлом. Тот вариант ОНП, что заметно чаще встречается у высоких либо, наоборот, у низких, вероятно, задает предрасположенность к росту выше или ниже среднего – как неправильная монета предрасполагает к тому, чтобы общая доля выпавших решек всегда была либо больше, либо меньше 50 %. Эти тенденции могут быть не сильно выраженными. По аналогии с подбрасыванием множества монет нам нужно исследовать геномы как можно большего числа людей. Чтобы оценить масштаб отклонения от среднего показателя под влиянием того или иного ОНП, нужно проанализировать огромный массив данных по корреляции роста человека с нуклеотидом в этой точке его генома. Чем больше геномов мы анализируем, тем выше становится наша чувствительность к ОНП, связанным с ростом.

Мы живем в эпоху крупномасштабных исследований генома. Физик Стивен Хсу и его коллеги из Университета штата Мичиган обработали данные почти полумиллиона человек, собранные в рамках британского проекта «Биобанк», и по статистическим параметрам выявили ОНП, связанные с ростом. Они обнаружили гораздо больше тех 40 ОНП из работы 2008 года – почти 20 тысяч. Такие проекты сопряжены с рядом трудностей, и ложные закономерности могут легко сбить с толку. Достоверность результатов можно проверить математическим путем, но предпочтительнее оценить предсказательную способность

ОНП, ассоциированных исследователями с ростом участников этого эксперимента, то есть проверить, могут ли эти ОНП служить предикторами роста в другой экспериментальной выборке. Иными словами, группе Хсу нужно было проанализировать основную часть базы данных «Биобанка» (то есть не все данные) и заметить, например, что ОНП № 312 соответствует увеличению роста в среднем на 0,05 сантиметра относительно среднего показателя; ОНП № 3092 соответствует его уменьшению на 0,02 сантиметра; ОНП № 4512 – увеличению на 0,08 сантиметра и так далее. Затем во второй, до сей поры не задействованной части базы данных нужно было найти «подозреваемые» ОНП у каждого ее члена, суммировать предположительные эффекты найденных полиморфизмов и предсказать рост этого человека – и так для всех представителей выборки. Оставалось лишь сравнить предсказанные показатели с реальными. Хсу с коллегами проделал все это и изложил результаты в статье 2018 года³

. Ученые обнаружили, что записанный в базе данных рост, как правило, отклонялся от прогноза, сделанного на основании ОНП, не больше чем на 3 сантиметра. Чтобы лучше понять, как выглядит подобного рода точность, построим несколько графиков.