Читаем Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики полностью

Вот здесь и начинается устная традиция математиков. Речь идет не о чудотворных рецептах, как стать сверхчеловеком, а о вполне простых принципах, помогающих лучше строить мысленные образы.

На кону – ни много ни мало власть над тем, как вы строите собственный взгляд на мир.

Вы знаете, что для хорошего здоровья надо заниматься спортом, есть фрукты и овощи, избегать наркотиков и высыпаться. Но сможете ли вы назвать несколько базовых принципов, позволяющих создавать мощные и ясные мысленные образы?

Все то время, пока вас пытались убедить, что надо мыслить логически, а вы втайне решали по-настоящему доверять лишь интуиции, никто не рассматривал эту тему всерьез.

Вы как-то справлялись без методики и с ложным убеждением, что ваша интуиция в чем-то хороша, а в чем-то плоха, но, по сути, у вас нет никакой возможности ее развить.

В таких условиях просто чудо, что вы вообще чему-то научились.

И все же, как мы увидим в следующей главе, вам уже удалось развить надежную математическую интуицию. Возможно, вы считаете себя неспособными к математике, но вы прекрасно усвоили математические понятия, которые на протяжении 99 % истории человечества считались уделом исключительно гениев.

Вы уже построили отличные мысленные образы и пользуетесь ими изо дня в день.

Глава 4

Настоящая магия

Возьмите миллиард. Отнимите 1. Сколько осталось?

Вам незачем размышлять, результат тут же появляется у вас в голове: 999 999 999. Его даже проще представить, чем произнести.

Это кажется вам очевидным – но это не для всех так. Жителю Древнего Рима это было бы совершенно неочевидно.

В классической латыни нет слова «миллиард» (как и «миллион»). Чтобы передать это понятие, проще всего выразить его как произведение: «тысячу умножить на тысячу умножить на тысячу». Пожалуй, римлянин эпохи Юлия Цезаря смог бы это понять, хотя от такого у него бы уже слегка разболелась голова. Но если бы вы сказали ему, что способны взять это число, вычесть из него 1 и немедленно увидеть у себя в голове результат, он бы вас больше не слушал.

Он принял бы вас за сошедшего с ума ученого.

Попробуйте написать 999 999 999 римскими цифрами – у вас будут большие проблемы. Для того, кто знает только римские цифры, 999 999 999 не просто большое число, оторванное от повседневной жизни. Это число, которое сложно написать. Головокружительное, ужасающее число, которому невозможно взглянуть в лицо. Сама мысль, что кто-то может мгновенно «увидеть» его в точности и без усилий, нелепа.

И римляне не самый экстремальный случай. Они как раз уже весьма продвинулись в понимании чисел.

Традиционная система счета у некоторых племен австралийских аборигенов основана на частях тела. От одного до пяти считают на пальцах, потом поднимаются выше по руке. Шесть – это запястье. Семь – предплечье. Восемь – локоть, а девять – бицепс. Дойдя до десяти, то есть до плеча, продолжают считать, поднимаясь еще выше. Число двенадцать – это мочка уха.

Если каждому числу должна соответствовать часть тела, хватит ли вам смелости дойти до миллиарда?

У других народов охотников-собирателей системы счисления еще более просты. Некоторым известны только числа один, два, три, четыре, пять и универсальное число, означающее «много». В языке Амазонии пирахан есть слово, чтобы сказать «один», и слово, чтобы сказать «два», но не существует слова, чтобы сказать «три». Три – это уже много.

Если человек, который так видит мир, обнаружит, что существует разница между 25 и 26 и ее можно точно выразить, – это должно стать для него очень мощным духовным опытом, сравнимым с ощущениями студента-математика, узнавшего, что существует несколько уровней бесконечности, о которых можно вполне точно рассуждать.

Обман?

А вот житель Древнего Рима сразу увидел бы различие между XXV и XXVI. Но ваша ловкость в обращении с большими числами создала бы у него впечатление, что у вас сверхъестественные способности к вычислениям.

Вы улыбаетесь при этой мысли, так как в глубине души прекрасно знаете, что это обман: никаких сверхъестественных способностей у вас нет.

А вы уверены?

Если вы представляете себе талантливых вычислителей мутантами, наделенными волшебными способностями, и думаете, что в голове у них компьютер, позволяющий сверхбыстро считать с помощью известных вам методов, вы ошибаетесь.

По сути, одаренные вычислители – это что-то вроде волшебников и Деда Мороза: на самом деле их не существует.

Когда вы думаете, что видите Деда Мороза, – это не настоящий Дед Мороз, а просто какой-то человек, переодетый Дедом Морозом.

Когда вы думаете, что видите волшебника, – это не настоящий волшебник, а просто иллюзионист, то есть человек, который знает разные штуки, способные создать иллюзию, будто он наделен магическими способностями.

Когда вы думаете, что видите уникально одаренного вычислителя, – это никакой не одаренный вычислитель, а просто человек, который умеет так видеть числа, что операции, которые для вас сложны и практически немыслимы, становятся для него простыми и даже очевидными.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Охотники за микробами. Как антибиотики, санация и дезинфекция ослабляют иммунитет и приводят к развитию новых заболеваний
Охотники за микробами. Как антибиотики, санация и дезинфекция ослабляют иммунитет и приводят к развитию новых заболеваний

Развитая медицина сохраняет жизнь миллионам людей, однако ее обратная сторона – злоупотребление технологиями и лекарствами – снова ставит под удар наше здоровье. От эпидемии ожирения страдает до 30% американцев; количество детей с аутоимунным диабетом в Финляндии за полвека использования антбиотиков выросло на 550%. Доктор Мартин Блейзер более 30 лет изучает микробиому человека – живущих с нами в симбиозе бактерий и точно знает: устойчивые штаммы, вызывающие смертельные заболевания, рост болезней у детей и такие недуги развитых стран, как астма, аллергии, ожирение, диабет, некоторые формы рака, возникают из-за нарушения микробиомы.Чтобы уберечь детей и самим не стать частью печальной статистики, нужно знать: чем патогенные бактерии отличаются от полезных и какую выгоду мы получаем от симбиоза с последними; как именно подрывают наше здоровье антибиотики и в каких случаях их использование обоснованно; что угрожает нашей микрофлоре и как восстановить ее, а вместе с ней – здоровье.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

Мартин Блейзер

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Зарубежная образовательная литература / Образование и наука
Эгоистичная митохондрия. Как сохранить здоровье и отодвинуть старость
Эгоистичная митохондрия. Как сохранить здоровье и отодвинуть старость

Мечта любого человека — оставаться молодым как можно дольше. Мы не хотим стареть и болеть, боимся всего — рака, болезни Альцгеймера, инфаркта, инсульта… Пора разобраться, откуда берется рак, есть ли связь между сердечной недостаточностью и болезнью Альцгеймера, бесплодием и потерей слуха. Почему антиоксидантные добавки иногда приносят больше вреда, чем пользы? И главное: можем ли мы жить долго и без болезней, и если да, то как?В нашем организме работают крошечные «энергетические станции» — митохондрии. Именно они отвечают за наше здоровье и отличное самочувствие. Когда они работают хорошо, мы не испытываем недостатка в энергии. А когда плохо — страдаем от заболеваний. Доктор Ли Ноу открывает тайну: заболевания, которые кажутся не связанными между собой на первый взгляд: диабет, рак, шизофрения, хроническая усталость, болезнь Паркинсона и другие — имеют общую природу.Сегодня нам известно, как улучшить работу митохондрий, обеспечивающих организм энергией на 90 %. В этой книге вас ждет актуальная информация о питании, образе жизни, кетогенной диете и добавках, которые возвращают здоровье митохондриям, а следовательно, и нам.

Ли Ноу

Здоровье / Зарубежная образовательная литература / Образование и наука