Пройдя перевалом Улан-даба через плоский пограничный хребет Сайлгогем, Певцов следовал до города Кобдо по обширной долине между параллельными горными цепями Монгольского Алтая и Хангая.
Из города Кобдо экспедиция уже вместе с караваном направилась на юго-восток по той же междугорной впадине. Многочисленные озера, заполняющие наиболее пониженные места этой долины, дали основание Певцову присвоить ей сохранившееся до наших дней в географии название "Долины озер".
Продолжая движение на юго-восток, караван более 400 километров шел, пересекая южные отроги Хангая. Дальнейший путь пролегал через пустынные пространства Гоби, по которой путешественники прошли 600 километров.
После утомительного странствия в самое суровое время года по горам, степям и пустыням Монголии Певцов в начале декабря достиг, наконец, города - Куку-хото. Отсюда караван прошел в город Калган, где правел два зимних месяца (январь и февраль).
В обратный путь путешественники направились на Ургу по торговому тракту через Миигам, Ихы-удэ и Уйц-зын. Из Урги караван возвращался в Россию через город Улясутай и далее на запад, перевалив Хангай, снова пройдя по межгорной долине к хребту Сайлюгему и через последний в Кош-агач.
Прибытием в Кош-агач Певцов закончил тринадцатимесячное путешествие по Монголии и Китаю, совершив в общей сложности маршрут протяженностью свыше 4 тыс. километров.
Вскоре после возвращения, в августе 1879 года, в Омск Певцов сделал краткое сообщение об этой экспедиции на общем собрании членов Западно-Сибирского отдела. "...С обычной скромностью он излагал факт за фактом, пункт за пунктом. Как тихий ручей, текла его плавная, спокойная, обоснованная на незыблемых научных данных и личных наблюдениях речь, без всякого пафоса и без всяких эффектных, но скороспелых обобщений" {Там же.}, -- вспоминает один из членов Отдела, слушавший сообщение Певцова.
Только в 1881 году Певцов, отвлекаемый служебными делами, сумел полностью закончить отчет об этой экспедиции. В 1883 году он был опубликован в V томе "Записок" Западно-Сибирского отдела Русского географического общества под названием "Очерки путешествия по Монголии и северным провинциям Внутреннего Китая".
"Очерки" содержат подробные и разносторонние географические описания территорий, по которым до Певцова не проходил еще ни один исследователь. В них приводятся сведения о климате, растительности, животном мире и геологическом строении мест, посещенных путешественником, а также и результаты многочисленных этнографических наблюдений.
В этом труде чувствуется уже б
Значительную ценность для науки представляют астрономические наблюдения Певцова, на основе которых с большою точностью были определены географические координаты 28 пунктов в Монголии и Китае.
"Очерки путешествия по Монголии и северным провинциям Внутреннего Китая" закрепили за Певцовым репутацию талантливого и добросовестного исследователя; Русское географическое общество наградило его одной из своих высших наград -- медалью Литке.
В течение долгого времени этот труд М. В. Певцова, наряду с трудом "Очерки Северо-Западной Монголии" Г. Н. Потанина, служил единственным источником научных географических сведений о Монголии и северных провинциях Китая.
Более семи лет прожил еще М. В. Певцов в Омске после возвращения из Монголии. В эти годы он выполнял ряд служебных заданий как геодезист и топограф, а свободное время посвящал работе в Западно-Сибирском отделе Географического общества и занятиям астрономией.
В небольшой обсерватории, которую Певцов устроил на дворе своего дома, он систематически производил различные астрономические наблюдения. Здесь был окончательно разработан и проверен многочисленными опытами получивший мировую известность способ Певцова для определения географической широты места по соответствующим высотам двух звезд. Еще в 1874 году крупный русский астроном Н. Я. Цингер предложил оригинальный способ определения времени по соответствующим высотам двух звезд. Однако этот способ не сразу получил широкое распространение, так как одновременно не были составлены таблицы для легкого и быстрого нахождения нужных для наблюдения светил {В настоящее время такие таблицы составлены, и этот способ находит все более широкое применение и в СССР и за границей.}.
М. В. Певцов, оценивший преимущества и удобства этого способа и применявший его при наблюдениях в своих экспедициях, развил его далее и составил формулы, дающие возможность по высотам двух звезд определять географическую широту места наблюдения. Значительно позже, в 1888 году, он опубликовал описание этого способа с приложением звездной карты, каталога звезд и необходимых вспомогательных таблиц ("Записки" Русского географического общества, т. XVII, вып. 5).