Рациональность: От ИИ до Зомби

2.Kahneman, D. 1986. Comments on the contingent valuation method. Pp. 185-194 in Valuing environmental goods: a state of the arts assessment of the contingent valuation method, eds. R. G. Cummings, D. S. Brookshire and W. D. Schulze. Totowa, NJ: Roweman and Allanheld

3.McFadden, D. and Leonard, G. 1995. Issues in the contingent valuation of environmental goods: methodologies for data collection and analysis. In Contingent valuation: a critical assessment, ed. J. A. Hausman. Amsterdam: North Holland

4.Kahneman, D., Ritov, I. and Schkade, D. A. 1999. Economic Preferences or Attitude Expressions?: An Analysis of Dollar Responses to Public Issues, Journal of Risk and Uncertainty, 19: 203-235

5.Carson, R. T. and Mitchell, R. C. 1995. Sequencing and Nesting in Contingent Valuation Surveys. Journal of Environmental Economics and Management, 28(2): 155-73

6.Baron, J. and Greene, J. 1996. Determinants of insensitivity to quantity in valuation of public goods: contribution, warm glow, budget constraints, availability, and prominence. Journal of Experimental Psychology: Applied, 2: 107-125

7.Fetherstonhaugh, D., Slovic, P., Johnson, S. and Friedrich, J. 1997. Insensitivity to the value of human life: A study of psychophysical numbing. Journal of Risk and Uncertainty, 14: 238-300

Парадокс Аллэ

Элиезер Юдковский

Выберите между двумя следующими возможностями:

1А. 24 000 долларов, точно.

1Б. Шанс в 33/34 выиграть 27000 долларов и в 1/34 — не получить ничего.

Что интуитивно кажется лучшим выбором? И что вы выберете в реальной жизни?

А какой из двух выборов вы предпочтете теперь и какой выберете в реальной жизни?

2А. 34-процентный шанс выиграть 24 000 долларов и 66-процентный шанс не получить ничего.

2Б. 33-процентный шанс выиграть 27 000 долларов и 67-процентный шанс не получить ничего.

Парадокс Аллэ, названный по имени исследователя, на самом деле не является парадоксом — он был одним из первых конфликтов между теорией принятия решений и человеческим мышлением; он был показан экспериментально в 1953 году. Я слегка модифицировал его, чтобы его легче было понять математически, однако в сущности проблема осталась той же: большинство людей предпочтут вариант 1А, и большинство людей предпочтут вариант 2Б. На самом деле, в пределах задачи, большинство испытуемых выражают оба предпочтения одновременно.

Это проблема, поскольку второй вариант задачи эквивалентен одной трети шанса от первого. То есть, 2А это все равно что получить 1А с вероятностью в 34%, и 2Б эквивалентно 1Б с вероятностью 34%.

Среди аксиом, используемых для доказательства, что последовательный сторонник теории принятия решений может рассматриваться как тот, кто максимизирует ожидаемую полезность, есть аксиома независимости: если Х строго предпочитается Y, тогда вероятность Р от Х и (1 – 

Р) от Z должны строго предпочитаться вероятности P от Y и (1 - Р) от Z.

Все аксиомы являются следствием и основанием последовательной функции полезности. Так что должно быть возможно доказать, что экспериментальные испытуемые выше не имели последовательной функции полезности для своих выборов. И в самом деле, вы не можете одновременно выбирать:

U(24 000 )≻33/34U(27000)≻33/34U(27000) + 1/34 U(0 $)

0,34 U(24 000)+0,66U(0)+0,66U(0) ≺ 0,33 U(27 000)+0,67U(0)+0,67U(0)

Эти два уравнения алгербаически непоследовательны независимо от U, и поэтому парадокс Аллэ не имеет ничего общего с убывающей предельной полезностью денег.

Морис Аллэ первоначально защищал выявленные предпочтения испытуемых: он рассматривал эксперимент как разоблачение недостатка в обычной идее полезности, а не подвергал критике изъян в человеческой психологии. В конце концов, это был 1953 год, и до начала движения эвристики и искажений было еще два десятилетия. Аллэ думал, что эксперимент просто показывает, что аксиома независимости не может быть применена в чистом виде в реальной жизни.

(Как наивно, как глупо, как упрощённо в Байесовской теории принятия решений…)

Конечно, определенность в обладании 24 000 долларов должна что-то значить. Вы ощущаете разницу, верно? Твердую уверенность?

(Я начинаю думать об этом как о «наивном философском реализме» — предположении, что наши интуитивные ожидания прямо отражают истины о том, какие стратегии мудрее, как о непосредственно осознаваемом факте, что «1А превосходит 1Б». Интуитивные ожидания прямо отражают истины о человеческих когнитивных функциях и только косвенно отражают (после того как мы отразим когнитивные функции сами по себе) истины о рациональности.)

«То есть», — скажете вы, — «это настолько ужасно, что следует отказаться от изящества байесианства?» Хорошо, поскольку испытуемые не следовали чистой малой аксиоме независимости, представленной фон Нейманом и Моргенштерном. Но кто вообще сказал, что вещи должны быть ясными и чистыми?