Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Биологическая версия того же самого эксперимента была выполнена физиологом А. Г. Майером в 1906 г. с помощью медузы[212]. Он соорудил кольцо нейромышечной ткани из обода зонтикообразного купола медузы, а затем воздействовал импульсом электрического тока на одну точку этого кольца, заранее позаботившись о том, чтобы волна распространялась по кольцу только в одном направлении. Нейроимпульс циркулировал по кольцу в течение шести суток, совершив при этом около полумиллиона циклов.

Таким образом, должно быть ясно, что волны могут очень долго циркулировать по одномерным контурам возбудимых сред. Однако при попытке перенести те же идеи на два измерения (важный случай спиральных волн) возникают определенные проблемы. В приведенном выше обсуждении молчаливо предполагалось, что к моменту возвращения волны среда успевает восстановиться из своего периода резистентности. Это вполне допустимое предположение, если контур достаточно велик или если скорость волны не очень высока. Но вблизи центра спиральной волны это предположение не соблюдается: контур, по которому прошло возбуждение, становится слишком маленьким.

В конечном счете ядро спирали не осциллирует подобно остальной части этой среды. Мы не видим на нем ритмических изменений цвета, оно не демонстрирует пиков и падений интенсивности свечения или каких-либо других признаков осцилляции. Амплитуда цикла падает до нуля. Такая точка называется сингулярностью фазы, что означает, что здесь невозможно точно определить фазу окружающей осцилляции. Фаза становится неоднозначной. Эта загадочная ситуация аналогична тому, что происходит на Северном и Южном полюсах. В таких сингулярных точках на поверхности нашей планеты сходятся все временны

е пояса, а цикл дня и ночи распадается. Солнце никогда не поднимается и не садится: оно просто кружит над горизонтом. На Северном и Южном полюсах вопрос «который час?» лишен всякого смысла. Вы можете жить здесь по любому времени – или вообще вне времени.

Но для спиральной волны сингулярность фазы – это нечто большее, чем точка на нашей планете, где нога человека ступает лишь в очень редких случаях. Для спиральной волны сингулярность фазы – это двигатель, который приводит волну в действие. Поразительно, но пока это ядро остается в неприкосновенности, спиральная волна в целом может регенерировать себя независимо от того, каким повреждениям подверглись ее наружные витки. К тому же спиральные волны нелегко уничтожить еще по одной причине: они испускают волны почти с такой же скоростью, какую допускает соответствующая среда. Поэтому они способны «парировать» другие входящие волны, например концентрические окружности, запускаемые удаленными задатчиками ритма. Эти вторгающиеся волны уничтожаются при столкновениях со спиральными витками. Они не могут продвинуться дальше. Напротив, более быстрые спиральные волны неумолимо надвигаются на более медленные задатчики ритма, захватывая их территорию и постепенно уничтожая их. Именно поэтому на достаточно продолжительном отрезке времени картина BZ-реакции всегда становится похожа на рисунок «пейсли»[213], заполненный спиралями, причем круговые волны вообще не видны. Спирали способна противостоять только другая спираль.

Здесь мы наблюдаем случай самопроизвольного порядка в его чистом и простом виде. Начинаем с «супа» химических веществ, который обладает свойством возбудимости. Затем прикасаемся к нему серебряной проволочкой и шлепаем этой проволочкой по поверхности «супа», чтобы создать таким образом произвольный рисунок возбуждения. Нет никакой структуры, совершеннейший беспорядок, но все же из этого беспорядка возникает рисунок «пейсли». Между тем во всем, что происходит, нет ничего мистического. Такой рисунок является результатом действия законов возбудимой среды, а эти законы, в свою очередь, являются следствием нелинейной динамики.

Поэкспериментировав в лаборатории Уинфри с супом Жаботинского в течение нескольких дней, я смог собрать основные факты, касающиеся спиральных волн. Затем Уинфри поставил передо мной следующую задачу: попытаться воспроизвести эксперимент, касающийся нового вида спиральной волны[214], сообщение о котором недавно появилось в журнале Nature. После пары недель неудач Уинфри стало понятно, что экспериментатор из меня никудышный. Разумеется, для меня это не было новостью; чтобы стать хорошим экспериментатором, требуются годы упорного труда.

К счастью, главная цель Уинфри на те летние месяцы заключалась совсем в другом. Как он упоминал в письме ко мне, он намеревался работать над «загадками, касающимися трехмерных скрученных + заузленных волн в “супе Жаботинского”». Вопрос заключался в следующем: что представляют собой трехмерные обобщения спиральных волн? Как они выглядят? Можем ли мы визуализировать их каким-либо способом? Какие математические законы управляют их допустимыми формами?