А. Р. Шидловский — уроженец усадьбы Иваны Валковского уезда Харьковской губернии, где обладал также 2 976 десятинами земли. Выпускник юридического факультета Императорского Харьковского университета со степенью кандидата права. Почетный смотритель Валковского уездного училища (31.10.1861). Коллежский секретарь (1861) и титулярный советник (1864), Председатель Валковской уездной земской управы (12.10.1865 -23.12.1876) и почетный мировой судья Валковского уезда (1867–1886). Коллежский асессор (1867) и надворный советник (1871). Предводитель дворянства Валковского уезда Харьковской губернии (11.12.1876-01.02.1888), удостоившийся орденов Св. Станислава I–II и Св. Владимира III степеней, а также высочайшего благоволения за успешный сбор податей (05.03.1887). В чине действительного статского советника (1880) А. Р. Шидловский был назначен орловским губернатором (01.02.1888) — пошел по стопам старшего брата Михаила Романовича (1826–1880), бывшего тульским губернатором, затем начальником Главного управления по делам печати и товарищем министра внутренних дел и послужившего М. Е. Салтыкову-Щедрину прототипом градоначальника Дементия Варламовича Брудастого в «Истории одного города».
С января 1892 года А. Р. Шидловский — костромской губернатор. Вот так описывает его С. М. Чумаков: костромичам предстал «маленький щупленький старичок с безжизненным взором, некий Шидловский. Был он холост, типичный департаментский чиновник, сложивший свое мировоззрение в николаевские времена, формалист до мозга костей. Впрочем, в те времена только такие бюрократы и делали карьеру. Имел он обыкновение рассматривать людей в зависимости от носимого ими чина. Руку подавал он далеко не всем чиновникам, приходящим к нему по делам службы. Пять пальцев подавались действительным статским советникам и соответственно генеральским чинам по военному ведомству. Статские советники получали только четыре пальца. Следующие чины в соответствии с табелью о рангах довольствовались тремя и двумя пальцами. Большинство же получали один палец, который надлежало с благоговением мгновение подержать, но ни в коем случае не тряхнуть».
А. Р. Шидловский был тайным советником (30.08.1894) и по должности возглавлял правление и присутствие губернии, статистический комитет, попечительный комитет о бедных, попечительство о детских приютах, общество спасения на водах, а также являлся председателем губернского управления общества Красного Креста, непременным членом губернской ученой архивной комиссии и пр. Иными сдовами, держал под контролем жизнедеятельность всей губернии. В том числе предписывал полицейским управлениям «распорядиться изготовлением книг, которыя должны вестись в сих Управлениях, с соблюдением, в отношении формы, по которой они должны вестись, всех правил, указанных в инструкции, и притом с тем, чтобы все книги были переплетены, за шнуром, печатью и надлежащею подписью, и наблюсти за тем, чтобы то же самое было исполнено подведомственными Полицейским Управлениям чинами полиции». Поручал кинешемскому исправнику «иметь наблюдение затем, чтобы галантерея корпуса лавок торговых рядов была исправлена». Напоминал священникам о наступлении зимы с метелями, опасными «как для проезжающих по большим и проселочным дорогам, так и для пешеходов»: «…Главное Правление Общества спасения на водах просит моего распоряжения о непременном исполнении Высочайшего указа от 7 августа 1851 года, коим установлен метельный звон при сельских церквях… Даю знать гг. Уездным Исправникам для зависящих распоряжений». Предлагал Макарьевскому городскому голове: «Вопрос об устройстве отхожего места около пристаней передать на обсуждение городской Думы в экстренное ея заседание» и т. д.
Летом 1892 года в шести уездах Костромской губернии — Варнавинском, Макарьевском, Кинешемском, Костромском, Нерехтском, Юрьевецком — вспыхнула эпидемия холеры, во время которой из 363 заболевших умерло 183 человека, а 18 ноября в «Костромских губернских ведомостях» губернатор писал: «В настоящее время болезнь холеру можно считать в пределах Костромской губернии прекратившейся. К счастью, она не получила здесь широкого развития… Считаю своим долгом засвидетельствовать об этом и выразить мою искреннюю благодарность всем своими полезными трудами и материальными средствами участвовавшим в достижении таких благоприятных результатов… Считаю также нужным выразить мою благодарность лицам медицинского персонала».