В 1908 году Ф.Е. Махин поступил в Академию Генштаба. Окончил он ее по первому разряду. После этого, получив право преподавания курса военной истории в военных училищах, он был направлен на службу в престижный Киевский военный округ.
В Первую мировую войну Ф.Е. Махин служил в штабах 8-й и б-й армий и 47-го армейского корпуса, был награжден многими орденами и медалями.
Его непосредственный начальник по 8-й армии генерал-лейтенант П.С. Махров характеризовал его так:
«Отличительной чертой этого выдающегося офицера Генерального штаба было то, что он был чужд всяких шаблонов, всякой схоластики и очень быстро оценивал обстановку и принимал соответствующие решения. Это был неутомимый работник и совсем не штабная белоручка. Всегда, как только нужно было разобраться, что происходит в действительности на передовых линиях, посылали подъесаула, а потом капитана Махина. Для него не было на войне невозможного».
В августе 1916 года Ф.Е. Махина произвели в подполковники.
В 1917 году (по другим данным, уже в 1906 году) он вступил в партию эсеров. Потом, будучи по своим политическим взглядам убежденным противником монархии, он по приказу ЦК партии эсеров примкнул к Красной армии и стал начальником уфимского штаба. В начале июля 1918 года Уфа была сдана белочехам, и Ф.Е. Махин перешел на сторону Народной армии Комуча (Комитета членов Учредительного собрания — правительства, созданного в Самаре 8 июня 1918 года после захвата города белочехами). Он возглавил части Народной армии Хвалынского района.
8 августа 1918 года Ф.Е. Махин был ранен ружейной пулей в лицо и через две недели постановлением Комуча «за проявленное мужество и самоотвержение в боях против большевиков» был произведен в полковники.
После этого, пользуясь огромным авторитетом и в Народной армии, иубелочехов, Ф.Е. Махин вступил в командование всеми русскими частями Самаро-Сызранского района, а 7 октября 1918 года, когда пала Самара, он был назначен командующим Поволжским фронтом.
Однако уже 19 ноября атаман А.И. Дутов сообщил А.В. Колчаку, что Комуч мешает ему работать и нарушает спокойствие. В результате 10 октября полковник Ф.Е. Махин, находившийся в то время в служебной командировке в Омске, был снят с довольствия. На следующий день его дивизия была упразднена.
После этого Ф.Е. Махин уехал во Владивосток, а оттуда — за границу. Еще в Омске он честно заявил А.В. Колчаку, что не может служить при диктатуре.
Период пребывания Ф.Е. Махина в эмиграции плохо известен. По всей видимости, он первоначально отправился в Японию. По другой версии, после прихода к власти А.В. Колчака и расформирования своей дивизии он уволился из армии и выехал в Китай, где некоторое время жил в Харбине. В 1919 году с помощью друзей Ф.Е. Махин долгим морским путем сумел добраться до Парижа, где некоторое время работал на заводе, а затем начал сотрудничать с изданиями партии эсеров «Pour la Russie» и «Воля России». После этого он оказался в Праге, занимался расшифровкой писем, поступавших из Советской России.
С помощью друзей Махин долгим морским путем сумел добраться до Парижа, где некоторое время работал на заводе, а затем сотрудничал в эсеровской газете «Pour la Russie», издававшейся на французском языке. На проходившем в Праге 16–24 ноября 1923 года первом съезде заграничных организаций партии эсеров Ф.Е. Махина избрали членом Областного комитета заграничных организаций партии — руководящего партийного органа в зарубежье.
В 1923 году Ф.Е. Махин переехал в Белград, где стал заведовать белградским отделением Земгора.
После его реорганизации, в 1924 году, Ф.Е. Махин стал председателем Земгора в Королевстве СХС. Одновременно он состоял и в чешском Земгоре.
Ф.Е. Махин создал при этой организации русскую библиотеку, получавшую многие советские издания, ряд мастерских и школ, научный институт по изучению России при Земгоре (он сам возглавлял институт с 1927 года). Земгор оказывал помощь русским беженцам в трудоустройстве. При белградском Земгоре в 1927 году Ф.Е. Махин создал «Союз увечных и престарелых воинов», в который входили в основном лица, исключенные из официальной белогвардейской организации «Союз русских военных инвалидов», а также те, кто не были признаны военными инвалидами. Военная эмиграция поспешила отмежеваться от Ф.Е. Махина. Известно, что на него собирались компрометирующие материалы.
Ф.Е. Махин был основателем сербско-русского журнала «Русский архив» (1928–1937), посвященного политике, культуре и экономике России, а также «Общества для изучения советской культуры».
С 1934 по 1938 год Ф.Е. Махин являлся хранителем архива партии эсеров, что говорит об особом доверии к нему со стороны партийного руководства. В эмиграции он проявил себя как автор ряда публикаций о Вооруженных силах СССР и международном положении, посылал корреспонденции в газету «Новое русское слово».