Рынок ценных бумаг. Шпаргалка

Г. Марковиц, лауреат Нобелевской премии в области экономики, сформулировал теорию формирования портфеля. Согласно этой теории инвестор при выборе инвестиционного портфеля должен руководствоваться ожидаемой доходностью и стандартным отклонением. Каждый из показателей характеризует предпочтения инвесторов при принятии решения о включении в портфель тех или иных ценных бумаг.

С помощью предложенного Г. Марковицем метода можно сформировать большое количество портфелей ценных бумаг, часть из которых будет относиться к эффективному множеству. Для выделения оптимальных портфелей, т.е. набора относительных долей акций и облигаций, которые могут принести их владельцу максимальный доход, Г. Марковиц использовал алгоритм квадратического программирования (метод критических линий).

Нахождение оптимального портфеля с помощью указанного алгоритма включает в себя ряд процедур:

1) рассмотрение портфелей, доступных инвестору;

2) нахождение структуры ценных бумаг каждого из бесконечного множества портфелей;

3) оценку вектора ожидаемых доходностей и ковариационной матрицы;

4) определение количества угловых портфелей. Под угловым портфелем понимается портфель, обладающий такими свойствами, что любая комбинация 2 смежных угловых портфелей представляет из себя третий портфель, лежащий в эффективном множестве между этими 2 угловыми портфелями;

5) выбор оптимального портфеля.

Если ожидаемую доходность оптимального портфеля обозначим как г* и ожидаемые доходности 2 ближайших угловых портфелей обозначим как га и гb соответственно, то

состав оптимального портфеля

может быть рассчитан по следующей формуле:

Оптимальный портфель будет состоять из доли Y, инвестированной в ближайший угловой портфель, находящийся выше оптимального и доли, равной 1 - Y, инвестированной в ближайший угловой портфель, расположенный ниже оптимального.

Следовательно, предложенный выше Г. Марковицем подход ориентирован на то, что инвестор имеет некоторый начальный капитал, что позволяет ему полностью использовать его для формирования портфелей с определенным риском. При этом оптимальный портфель идентифицируется с точкой касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством, характеризуемым не только определенной доходностью, но и риском.

Модель Марковица

используют при формировании оптимального портфеля ценных бумаг на российском рынке.

86. Индексная модель Шарпа и алгоритм Марковица-Тобина