Считается, что в стране было тогда уже несколько десятков тысяч жителей (т. е. примерно столько же, сколько там было в начале XIX в.). Общество, основанное в Исландии первопоселенцами, было не похоже на то, из которого они вышли. В Норвегии в то время правил король Харальд Прекрасноволосый, объединивший Норвегию и заложивший основы норвежского государства. Между тем в обществе, основанном в Исландии переселенцами из Норвегии, государства не было. В новом обществе возродились догосударственные институты — тинг, т. е. народное собрание и годорд, т. е. община годи, родового жреца, который предводительствовал на тинге. Вскоре был учрежден альтинг, т. е. всеисландское народное собрание. Оно собиралось на две недели в начале каждого лета. На альтинге принимались законы и производился суд по всем делам, которые не могли быть решены на местных тингах. Одновременно с альтингом собиралась и лёгретта, т. е. собрание всех годи (их было первоначально тридцать девять). Лёгретта избирала законоговорителя, т. е. всеисландского старейшину. Его обязанностью было знать и помнить законы и возвещать их со Скалы Закона на Полях Тинга. Он избирался на три года, и многие законоговорители избирались по нескольку раз. Но он не имел никакой власти вне альтинга. Выполнение судебных решений альтинга было делом самих истцов или любого, кто брал на себя их выполнение. Ни центральной исполнительной власти, ни канцелярий, ни войска, ни полиции, ни тюрем в стране не было. Только в XIII в. в Исландии начало складываться государство. В это время в стране происходила ожесточенная борьба за власть между представителями местной знати. Но в 1262 г. на альтинге было дано согласие платить подать норвежскому королю и принесена ему присяга. Период так называемого народовластия кончился. Исландия превратилась в колонию сначала Норвегии, позднее — Дании. Начался многовековой застой и упадок.
«Саги об исландцах» были написаны спустя два-три века после событий, о которых в них рассказывается. Письменность появилась в Исландии только в XII в. Правда, рунический алфавит был известен в Скандинавии еще с первых веков нашей эры. Но древнерунические надписи это только отдельные слова, всего чаще имена или краткие магические формулы. Для записи литературных произведений рунический алфавит не применялся. А в Исландии вообще никаких рунических надписей до-письменной эпохи не найдено (исландские рунические надписи не древнее XIII в.). «Саги об исландцах» сохранились в основном в рукописях XIV в. или еще более поздних, и все эти рукописи — списки с несохранившихся рукописей. Кто писал эти саги, неизвестно. Нигде в древнеисландской литературе их авторы не называются, и все попытки установить их (а такие попытки продолжают делаться) всегда оказываются совершенно неубедительными. Считается установленным, однако, что большинство «саг об исландцах» было написано на протяжении XIII в., самые ранние в его начале, наиболее поздние в начале XIV в. Всего сохранилось около сорока «саг об исландцах», не считая так называемых «прядей об исландцах», т. е. коротких рассказов, представляющих собой фрагменты из саг о норвежских королях. Сохранившиеся «саги об исландцах» вместе с «прядями об исландцах» составляют в популярном исландском издании двенадцать томов, или около пяти с половиной тысяч страниц. «Сага о Греттире» принадлежит к сравнительно длинным «сагам об исландцах» (только «Сага о Ньяле» и «Сага об Эгиле» длиннее ее).
Большая часть «саг об исландцах» гораздо короче. «Сага о Греттире» сохранилась в четырех пергаментах XV в. и многих более поздних бумажных рукописях. Обычно считается, что она принадлежит к наиболее поздним «сагам об исландцах». Предполагают, что она была написана в начале XIV в. Кто написал ее, неизвестно. Но упоминание о Стурле Тордарсоне (стр. 82, 115 и 146), который умер в 1284 г., обычно считается свидетельством того, что еще раньше существовало жизнеописание Греттира, составленное Стурлой (он известен как автор и других произведений).