Алексей Михайлович Бодренков был родом из села Высокое Дорогобужского уезда (бывшего Семлёвского, а ныне Вяземского района). Он родился в простой крестьянской семье. В 1936 году, когда парню было всего 14 лет, в районной газете «Родина» впервые опубликовали его стихотворение. И Алексею повезло: юношески-наивное произведение о родном крае заметил М. В. Исаковский – тоже уроженец Смоленщины. Прославленный поэт дал Алексею рекомендацию для вступления в члены Союза писателей СССР. А дальше в жизнь А. М. Борденкова, как и в жизни миллионов людей, вмешалась война – пришлось пойти в военно-пехотное училище, а потом были осажденный Ленинград, сражения в Прибалтике и Румынии.
Демобилизовавшись в 1946 году, А. М. Бодренков уехал в Казахстан, а в 1948 году вернулся в Смоленск, где годы трудился корреспондентом газеты «Рабочий путь». В качестве журналиста он изъездил Смоленщину вдоль и поперек.
Его стихотворение о Смоленске сначала выглядело так:
И. М. Трушкин написал музыку, и родилась песня. Весной 1964 года она была издана Домом народного творчества в помощь коллективам художественной самодеятельности. Песня пошла в народ. Композитор выезжал в районы, консультировал музыкантов и солистов. Хор Починковского Дома культуры с этой песней участвовал в зональном смотре в честь 50-летия Октябрьской революции в Ленинграде. Вернулся на родину лауреатом 1-й степени, а автор музыки получил диплом 1-й степени. Песня стала звучать на областном радио, на праздничных концертах. Ее пел преподаватель педучилища А. М. Склеенов.
И все же первый секретарь Смоленского обкома партии И. Е. Клименко был не очень доволен: он утверждал, что песня не тронула сердца людей. И когда у областного руководства завязалась дружба с народным артистом СССР Евгением Евгеньевичем Нестеренко, Иван Ефимович обратился к нему с просьбой исполнить песню Трушкина и Бодренкова. Тот лишь попросил заменить пару слов и выполнил просьбу.
5 сентября 1980 года в зале мединститута состоялся концерт, на котором Е. Е. Нестеренко исполнил песню о Смоленске. И. М. Трушкин очень волновался. Он пришел в зал заранее, а когда отзвучавшая песня была вознаграждена бурными аплодисментами и повторена на бис, его радости не было предела. Затем автор музыки и певец стояли, взявшись за руки, и долго кланялись восторженным слушателям. Потом композитор присутствовал на записи песни в местном радиокомитете.
К сожалению, буквально через полгода, 24 февраля 1981 года, Иван Митрофанович Трушкин умер. Ему было 68 лет, и его похоронили на Новом кладбище Смоленска.
А 9 апреля 1981 года в обновленном после реконструкции зале драмтеатра состоялось торжественное собрание, посвященное 20-летию полета Ю. А. Гагарина (тоже, кстати, уроженца Смоленщины) в космос. Е. Е. Нестеренко исполнил песню, получившую название «Первый солдат», в сопровождении Академического оркестра русских народных инструментов Центрального телевидения и Всесоюзного радио под управлением Н. Н. Некрасова (до того момента песня исполнялась только под аккомпанемент рояля). В конце того же года фирма «Мелодия» выпустила пластинку «Край мой Смоленский», первым произведением на которой была уже ставшая популярной песня в исполнении Нестеренко и оркестра под управлением Некрасова.
Алексей Михайлович Бодренков жил в Смоленске в доме № 4 по улице Конёнкова. В конце 60-х годов по семейным обстоятельствам он переехал в столицу, работал в издательстве «Московский рабочий». Он умер 5 сентября 1984 года и был похоронен на Ваганьковском кладбище.