Сочинения в двух томах. Том 1

Итак, если ни мыслимое до их соединения, ни мыслимое после их соединения не есть тело, то нельзя мыслить и тела [вообще]. Кроме того, если нет ни длины, ни ширины, ни глубины, то не возникнет и тело, которое мыслится как причастное этим измерениям. Но, как мы покажем, нет никакой длины, ширины п глубины. Следовательно, нет и тела.

В самом деле, длина не существует, потому что этот наибольший размер тела есть то, что у математиков называется линией, линия же есть растекшаяся точка, а точка - знак без частей и без протяжения. Отсюда если знак без частей и протяжения есть ничто, то не получится и линии, но при отсутствии линии не будет длины, а при отсутствии длины не будет тела, ибо тело мыслится с длиною. Но что нет [точечного] знака без частей и протяжения, это мы сейчас узнаем. Действительно, если таковой существует, то он есть или тело, пли бестелесное. Но он не есть тело, поскольку он был протяжен ввиду того, что тело имеет три измерения.

305

Но он и не бестелесен. Ведь если он бестелесен, то от него ничего и не произойдет. Рождающее рождает посредством соприкосновения, но не может быть никакого соприкосновения при бестелесной природе. Следовательно, точечный знак и не бестелесен. Если же знак точки не есть ни тело, ни бестелесное, то он не может мыслиться. О нем невозможно составить понятие. Если же нет [этого знака] точки, то не будет и линии. При отсутствии линии не будет и длины, откуда вытекает нереальность существования и тела.

Далее, если даже допустить, что знак точки существует, то длины все равно не будет. Ведь длина есть линия, а линия - протекание [знака] точки. Поэтому линия или есть одна растянутая точка, или мыслится в качестве множества точек, лежащих в виде ряда. Но если имеется [только] одна растянутая точка, она не будет линией. Ведь точка или занимает одно и то же место, или переходит с места на место. И если этот знак занимает одно и то же место, получится не линия, но точка, поскольку линия мыслится как текучий [знак].

Если же [знак] переходит с места на место, то он или переходит с оставлением одного места и занятием другого, или простирается на другое с удержанием прежнего места.

Но он не создаст линии с оставлением одного места и с занятием другого, поскольку он остается первоначальной точкой, и, в каком смысле, занимая первоначальное место, он назывался точкой, а не линией, в таком же смысле и, занимая второе, третье и последующие места, он будет не линией, но опять точкой. Если же он создает линию, занимая одно место и простираясь на другое, то он распространяется или на делимом, или на неделимом месте. И если на неделимом, то он остается точкой и не становится линией, поскольку линия есть нечто делимое. Если же он распространяется на делимом месте, то, поскольку распространяющееся на делимом месте делимо и имеет части, а имеющее части есть тело, постольку знак точки будет делимым и телом, - чего они не желают [допускать]. Следовательно, линия не есть один знак точки. Но не будет линией и множество точечных знаков, лежащих в виде ряда, Ведь эти

306

знаки точки по своему понятию или взаимно соприкасаются, или не касаются друг друга и разделяются некоторыми промежутками. Если между ними имеются промежутки, то они уже не составят одной линии. Если же они взаимно соприкасаются, то они касаются или целым целого, или частями частей. И если они касаются частями частей, то они уже не будут неделимы. Ведь точка, стоящая между двумя другими точками, будет иметь несколько частей: одну часть, которой она касается передней точки, другую - которой касается задней, третью - которой касается плоскости, четвертую - которой касается верхней части. Поэтому она уже не будет не имеющей частей, но будет многочастной. Если же [здесь] целое касается целого, то точки поместятся в точках и займут одно и то же место. Но если они займут одно и то же место, то уже не будет их ряда, чтобы образовалась линия, но все они станут одной точкой.

Итак, если для того чтобы мыслить тело, надо мыслить длину, а для длины линию, а для нее точку, то, поскольку доказано, что линия не есть знак точки и не состоит из этих знаков, постольку линия не существует. Если же нет линии, то нет и длины. Отсюда следует, что никакое тело не существует [вообще].