Сочинения в двух томах. Том 2

[Можно сказать] еще иначе. Если оно существует, то оно или очевидно, или неясно. Однако оно не очевидно, потому что оно охватывает нечто неясное, отчего и вызывает разногласие, поскольку всякая разногласящая вещь является неясной. Остается, следовательно, чтобы доказательство было неясным. Однако если это так, то оно будет воспринято или само собой, или путем доказательства. Но оно не может быть воспринято ни само собой, поскольку оно было неясным, а само собой воспринимаемое неясное является неубедительным, ни путем доказательства вследствие ухода в бесконечность [286]. Следовательно, никакого доказательства не существует [287]

.

Далее, если не существует никакого доказательства как рода, то не может существовать никакого доказательства и как вида, подобно тому как не может существовать и человека, если нет живого существа. Однако, как мы установили, родового доказательства ни в какой форме не существует. Следовательно, не может существовать и никакого другого доказательства из видовых. Ведь если оно неясно, как мы перед этим вывели, необходимо, чтобы оно было установлено при помощи какого-нибудь [доказательства]. Но при помощи какого же? Ведь [только] или при помощи родового, или при помощи видового доказательства. Но [этого не может быть] ни при помощи видового доказательства вследствие того, что самое существование родового доказательства еще не является установленным, ни при помощи родового, поскольку это последнее является спорным. Однако нет никакого родового доказательства. А из этого вытекает, что не существует никакого и видового доказательства. И еще иначе. Если родовое доказательство имеет посылки и вывод, то оно не есть родовое. А если оно [их] не имеет, то оно ничего не сможет и установить, а тем более свое собственное существование. Кроме того, доказательство, которое удостоверяет доказательство же, или является предметом исследования, или не является таковым, но не являться таковым оно не может по причинам, высказанным раньше. Если же оно является предметом исследования, то оно должно быть установлено другим [доказательством], а это последнее в свою очередь — третьим, и так до бесконечности. Следовательно, никакого доказательства не существует.

Однако, высказавшись против тех положений, которые составляют содержание риторики, начнем новое рассмотрение и коснемся апорий, направленных против геометров, и арифметиков.

КНИГА III ПРОТИВ ГЕОМЕТРОВ

[1. О ПРЕДПОСЫЛКАХ]

Так как геометры, обозревая множество получающихся у них апорий, ищут прибежища в том предмете, который кажется безопасным и надежным, [а именно] в постулировании принципов геометрии на основе предпосылок (###), то будет хорошо и нам положить в качестве начала возражений против них рассуждение о предпосылке [288]. Ведь и Тимон [289]

в своих рассуждениях против физиков счел необходимым исследовать это в первую голову, т.е. вопрос о том, следует ли что-нибудь из предпосылки. Поэтому прилично будет и нам, идя по его следам, сделать подобное же в своем рассуждении против этих ученых.

Ради порядка сначала следует установить, что хотя о предпосылке говорится во многих и разнообразных смыслах, но сейчас достаточно будет сказать о трех смыслах, а именно: в первом смысле [имеется в виду] драматическая перипетия, вследствие чего мы говорим о трагической и комической "предпосылке" и о некоторых Дикеарховых [290] "предпосылках" для мифов Еврипида и Софокла, называя "предпосылкой" не что иное, как драматическую перипетию. В другом смысле говорится о предпосылке в риторике как об отдельном исследовании, в соответствии с чем часто софисты обыкновенно говорят в своих диатрибах: "Допустим [такую-то] предпосылку". Наконец, в третьем смысле мы называем предпосылкой отправной пункт доказательств, который является постулированием предмета для того или иного построения. Так, например, мы можем сказать, что Асклепиад [291] пользуется тремя предпосылками для установления обстоятельства, вызывающего лихорадку: первой — что в нас существуют какие-то умственно усматриваемые сосуды, взаимно-различные по величине, второй — что [в нас] отовсюду собираются частицы влаги и воздуха, состоящие из усматриваемых умом корпускул, постоянно пребывающих в движении, и третьей — что от нас возникают вовне какие-то непрерывные испарения, то большие, то меньшие по числу соответственно вызывающему их обстоятельству.

Однако если предпосылка мыслится теперь в стольких смыслах, то [нам] предстоит сейчас исследовать, конечно же, не драматическую диспозицию накажет бог — и не те вопросы, которые ставятся у риторов, но ту предпосылку, о которой сказано в конце и которая является принципом доказательства. В этом виде и геометры принимают свою предпосылку, желая доказывать то или иное геометрически.