Первые лекции Ковалевская, однако же, читала по-немецки, студенты устраивали ей овации и подносили букеты цветов. Из стокгольмских писем Ковалевской можно было заключить, что жизнь текла там шумно, и немцы недаром называют шведов северными французами. Ужины, обеды, вечера следовали так быстро, что ей нелегко было поспевать везде и в то же время готовиться к лекциям и продолжать научные труды. В апреле 1884 года Ковалевская закончила свой курс в Стокгольмском университете и уехала отдыхать в Россию. Лекции ее были настолько удачны, что принесли ей блестящую репутацию. Воспользовавшись этой славой, Миттаг-Леффлер нашел возможным обеспечить Ковалевскую средствами на пять лет настолько, чтобы она могла жить в Стокгольме так, как это приличествует профессору. Несколько лиц приняли на себя обязательства выплачивать ей по пятьсот крон в продолжение пяти лет – таким образом для нее составилось жалованье в четыре тысячи крон (2222 руб.). Собственные денежные дела Ковалевской были в то время настолько плохи, что она не могла, как думала раньше, работать бесплатно. Несмотря на такое содействие прогрессивной партии, будущность Ковалевской в Стокгольме не была еще вполне выяснена. Необходимо было, чтобы университет официально принял Ковалевскую в число своих профессоров, – этому же противились многие из них, и среди преподавателей университета по поводу назначения Ковалевской произошла настоящая битва. Наконец 1 июля 1884 года Миттаг-Леффлер телеграфировал Ковалевской о присвоении ей звания профессора Стокгольмского университета. Ковалевская в то время находилась в Берлине.
Из письма ее к Миттаг-Леффлеру видно, что она приписывала эту победу энергии своего покровителя. Мысль о надлежащем выполнении своих обязанностей занимала ее очень сильно. В ней по-прежнему незаметно было ни малейшего самомнения: она стремилась посещать лекции в Берлинском университете во время летнего семестра. Вейерштрасс говорил по этому поводу с некоторыми лицами из министерства, но позволение главным образом зависело от ректора, который не желал допускать женщин в университет. Многих поражает это желание профессора сесть за школьную скамью, но оно непонятно только незнакомым с жизнью немецких ученых. В Германии не редкость, что один профессор посещает лекции другого, желая глубже изучить его воззрения на какой-нибудь предмет. Печатать же лекции не принято, пока профессор продолжает еще читать свой курс.
В Стокгольме со времени основания университета начал издаваться математический журнал «Acta Mathematika»; в нем Ковалевская напечатала свою работу об Абелевских функциях, об участи которой мы уже упомянули. Желание ее посещать лекции Берлинского университета было весьма упорным, она все еще питала надежду, что это сбудется зимою: в рождественские каникулы она опять собиралась поехать в Берлин. Но двери Берлинского университета остались навсегда закрытыми для Ковалевской. Уже после ее смерти одной американке удалось было проникнуть в это святилище по особому разрешению ректора, но оно было у нее вскоре же отнято по распоряжению высшего начальства. Из приведенного нами факта ясно, что «женский вопрос» в Германии стоит совершенно иначе, чем в Швеции; между тем перевес женского населения и в том, и в другом государстве принуждает дать женщинам возможность существовать самостоятельно. Но в Германии предоставляют женщине только такой труд, который не дает достаточных выгод для мужчины. В Швеции же, напротив, стремятся поднять в женщине веру в свои силы. Эта разница в отношении к «женскому вопросу» обусловливается тем, что в Швеции конкуренция невелика, тогда как в Германии она приняла огромные размеры. После всего этого нетрудно понять, каким кладом была Ковалевская для прогрессивной партии в Швеции, – эта партия берегла репутацию Ковалевской как зеницу ока, и поэтому ее члены часто позволяли себе вмешиваться в частные дела Ковалевской.
Первую зиму в Стокгольме Ковалевская прожила по-студенчески – в пансионе – и не намеревалась обзаводиться своим хозяйством и на следующий год. Вследствие этого ей невозможно было взять свою маленькую дочь, которая жила в Москве у своей крестной матери. Стокгольмские дамы, как видно, осуждали ее за разлуку с дочерью, и доброжелатели горячо убеждали ее привезти с собою в Стокгольм и малютку. Ковалевская говорила, что согласна подчинить себя требованиям стокгольмских дам в мелочах, но не в серьезных вопросах; она находила, что девочке лучше прожить еще год в Москве, чем в Стокгольме, где для нее ничего не устроено и у самой матери нет времени как следует заняться ею. Действительно, осенью 1884 года, тотчас по приезде в Швецию, она на несколько недель поселилась в уединенном месте в окрестностях Стокгольма и занялась изложением своей работы «О преломлении света в кристаллах». В это время она виделась только с Миттаг-Леффлером и одним молодым немецким математиком, который оказал ей некоторую помощь в изложении этого труда на немецком языке.