Г. Колбин прилетел в Алма-Ату 15 декабря 1986 г., всего за сутки до созванного здесь организационного пленума. Вместе с ним прилетел и секретарь ЦК КПСС Г. Разумовский, который ведал тогда в ЦК КПСС кадрами партийных органов в республиках. Вся процедура смены лидера в Казахстане заняла всего 18 минут. Даже для членов ЦК Компартии Казахстана это была не только неожиданная, но и мучительная процедура. Но они подчинились дисциплине. Пленум Казахстанского ЦК был открыт самим Д. Кунаевым, и никаких упреков в его адрес не звучало: он уходил на пенсию, и добрые пожелания слышались со всех сторон. Кунаева проводили аплодисментами и тут же избрали новым лидером республики Г. Колбина. Общественность Алма-Аты узнала о переменах в руководстве вечером 16 декабря, и это известие вызвало недоумение среди интеллигенции и студенчества. Беспокойство было и у части местных партийных работников: в республике сложилась достаточно прочная команда руководителей, а новый лидер обычно приводил с собой много новых людей. С утра 17 декабря несколько сотен студентов и молодых рабочих стали собираться на площади перед зданием ЦК. Г. Колбин вызвал к себе членов бюро, в том числе Н. Назарбаева и спикера Верховного Совета С. Мукашева, и велел им разобраться. Лозунги у толпы были вполне предсказуемы: «Каждому народу – своего руководителя!», «Нам нужен руководитель – казах!», «Хватит диктовать!», «За ленинскую национальную политику!», «Идет перестройка – где демократия?». Озлобленности не было, и когда демонстрация двинулась по улицам Алма-Аты, Нурсултан Назарбаев решил пойти впереди. К вечеру протестующих было уже больше, и на следующий день демонстрация повторилась в расширенном виде. Настроение собравшихся было теперь более радикальным, и власти приняли решение о силовом разгоне. Многие из демонстрантов были избиты, по разным каналам сообщалось и о двух-трех убитых. В столицу Казахстана срочно направили группу видных деятелей из Москвы, к городу стягивались подразделения внутренних войск, на улицах появились военные патрули. Волнения пошли на убыль, и у М. Горбачева хватило здравого смысла не раздувать конфликт и не прибегать к репрессиям, хотя не менее 200 студентов были все же исключены из Казахстанского университета. Попытка снять со своих постов Н. Назарбаева и С. Мукашева также не удалась. Г. Колбин не пытался играть в республике роль Д. Кунаева, любое решение он принимал только после нескольких продолжительных совещаний. Еще через два года его перевели в Москву, а Первым секретарем ЦК КП Казахстана был избран Нурсултан Назарбаев. Впервые в истории республики эти выборы проводились на Пленуме ЦК тайным голосованием. В поддержку Назарбаева высказались и его недавние оппоненты из команды Д. Кунаева. Казахстан обрел наконец спокойного, сильного, энергичного, умного и честного лидера, который сумел достаточно быстро консолидировать вокруг себя власть в этой большой республике.
В 1987 г. на первый план вышла проблема крымских татар – небольшой народности, которая в мае 1944 г. была выселена в Среднюю Азию, главным образом в Узбекистан. Часть крымских татар оказалась в Казахстане и даже в Сибири. Борьба за реабилитацию крымских татар и за их возвращение в Крым началась еще в середине 1960-х гг. Еще в 1967 г. был принят указ об их реабилитации и возвращении им гражданских прав. Однако в этом указе содержалась фраза об «укорененности крымских татар в новых районах проживания», и в возвращении в Крым им было отказано. Им не разрешали возвращаться в Крым даже в индивидуальном порядке, в те дома и поселки, которые все еще стояли в степной части Крыма разрушенными. У крымских татар была хорошая внутренняя организация, и в 1987 г. они начали один за другим проводить большие митинги в Москве, в том числе и у здания ЦК КПСС, а также у стен Кремля. Не решать этот вопрос было нельзя, хотя возвращению крымских татар в Крым решительно сопротивлялись власти Украинской ССР. Комиссию ЦК КПСС возглавили А.А. Громыко и Э. Шеварднадзе. В конце концов крымским татарам было разрешено возвращаться в Крым, но без восстановления Крымской автономной республики. Большая часть крымских татар в последующие годы вернулась в Крым, но некоторые из их проблем не удалось решить и в последующие 10 – 15 лет.