Окончив в 1979 году ИСАА при МГУ, Целищев поступил на работу в Институт мировой экономики и международных отношений АН СССР (сейчас РАН), став его ведущим исследователем. Работал заместителем главного редактора журнала «Мировая экономика и международные отношения», представлял ИМЭМО в Японии.
В 1987 году Целищев был награжден медалью «За трудовую доблесть», а в 2004 году решением Управления кабинета министров Японии получил титул «Мастера Жизни» – Сэйкацу Тацудзин: его присваивают тем, кто добился больших успехов в своей области и вместе с тем «живет на свете ярко».
Иван Целищев – профессор Университета менеджмента в Ниигата. В его послужном списке – лекционные курсы в Кэмбридже и других ведущих университетах Европы, многочисленные выступления на крупных международных конференциях и симпозиумах, а также публикации в роли музыкального и литературного критика в российской и японской прессе. На азиатском континенте приобрела популярность его колонка в выходящей в Гонконге газете South China Morning Post.