Строение и история развития литосферы

Преимущество томографической модели заключается в построении объемных, трехмерных изображений объектов, в возможности их рассмотреть «со всех сторон». Для томографии не имеет значения, какую структуру или какое геофизическое поле отображается, и это обусловило появление нескольких видов геофизической томографии: сейсмическая томография в различных вариантах обработки сейсмических волн, гравитационная, электромагнитная и т. д. Успехи применения сейсмотомографии (Dziewonski, 1984; Dziewonski, Anderson, 1984; Seismic tomography…,1993) ярко продемонстрировавшей наличие глубинных неоднородностей, естественно стимулировали разработку подобного подхода и для других полей (Тараканов, 1997), в которых также можно видеть объемные неоднородные объекты, или как сейчас многие полагают, нелинейные геологические структуры (Пущаровский, 1993, Николаев, 1997).

В нашей постановке развивается метод термической томографии.

1. Методика термотомографического моделирования

Для оценки температур на глубинах, не достигнутых бурением, а также глубины нахождения характерных температурных границ в литосфере нами была разработана методика 2D– и 3D-моделирования нестационарного теплового поля. Теплофизическая среда, т. е. конфигурация контрастных теплофизических слоев и значения тепло– и температуропроводностей, задавались на основе соответствующей оцифровки выделенных по сейсмическим данным структурных комплексов вдоль профилей. При расчете используются значения теплофизических свойств коры, адекватные установленным граничным скоростям. В качестве краевых условий на нижней границе области моделирования использовались температуры на забое глубоких скважин (краевые условия первого рода) или значения теплового потока, измеренного также в наиболее глубоких скважинах (краевые условия второго рода). На верхней границе области моделирования, как правило, совпадающей с поверхностью Земли (точнее, с уровнем «нейтрального слоя»), задавалась среднегодовая температура поверхности. На боковых границах соблюдалось условие отсутствия горизонтального оттока тепла, т. е. δT/δ x=0. В случае термотомографического моделирования в океанской литосфере на нижней границе области всегда задавалось краевое условие второго рода.

Вдоль каждого из профилей выполнялся расчет глубинных температур с помощью программного пакета «TERMGRAF», разработанного нами (Хуторской, 1996).

Для решения задачи о распределении температур в разрезе используется численный метод конечных элементов с квадратичной аппроксимацией функции температуры между узлами прямоугольной сетки. В программе предусматривается сетка 41х41 узел (т. е. решается двумерная задача), линейные размеры узла по осям X и Z возможно изменять по требованию оператора. Внутри области моделирования с помощью программы ввода и оцифровки данных задается конфигурация контрастных сред и их теплофизические свойства: температуропроводность а (м²/с), теплопроводность k (Вт/(мК)) и нормированная плотность тепловых источников Q/c∙ρ (К/с

). В расчетной части комплекса задаются линейные размеры области моделирования (Lx и Lz, в км), которые определяют линейные размеры узла (Lx/41 и Lz/41), а также временной интервал дискретизации решения (в млн лет). Временной шаг итерационного процесса автоматически выбирается программой и рассчитывается как τ = 10^-7(Z²/4a), где Z – толщина области моделирования.

В результате численного решения уравнения теплопроводности:

,(1)

где k, c, ρ – соответственно, теплопроводность, теплоемкость и плотность слоев литосферы, А(х, z) – плотность источников тепла в слое τ, – время, мы получаем распределение температур и тепловых потоков q

(z) и q(x) для принятой теплофизической среды в конечный момент временного этапа дискретизации. Полученный файл результатов переименовывается в файл начальных температур и на следующем этапе начинается расчет с конечного момента предыдущего этапа. Возможность дискретизации решения удобна, если есть необходимость изменить теплофизическую среду в связи со структурно-вещественными перестройками геологического разреза, задать распределение новых источников и стоков тепла, а также просмотреть результаты расчета палеотемпературного поля. Если в модели требуется задать тепломассоперенос, то его можно имитировать установкой граничных температур и/или адиабатического градиента в интервале глубин, на которые распространяется адвекция.

Для каждого профиля при моделировании задается краевая температура на верхней границе в соответствии с метеорологическими данными и тепловой поток – на нижней границе (q_гр.), соответствующий измеренному в ближайших скважинах значению (q_набл.) за вычетом теплового потока, генерируемого в слое земной коры выше нижней границы области моделирования при спонтанном распаде долгоживущих радиоизотопов (q_р.), т. е.