Тайна рождения славян

Определяющим условием создания представлений в любой области знаний, собственно разработки моделей, является наличие исходной информации, которая должна отвечать одному важному требованию – быть достоверной. Это означает, что ее качество и объем обязаны в достаточной мере отражать характер исследуемого объекта. Если химик проводит эксперименты, а анализы выполняет по методике, имеющей изъяны, то сделанные выводы будут неверны. Информация была недостоверна, хотя при этом логика обоснования кажется безупречной. Правда, при первой же проверке ошибка обнаружится. Но этого практически нельзя сделать в случае исторических исследований не из-за отсутствия возможностей повторения «экспериментов», а из-за отсутствия унифицированных методологий. Если проводится опрос общественного мнения с целью выявления политических и потребительских пристрастий, с тем чтобы смоделировать результаты предстоящих акций, то он должен выполняться в наиболее характерных слоях общества, отражающих большинство населения, быть репрезентативным. Вывод, который будет сделан, и является моделью рассматриваемого явления в области политики или потребления.

Поскольку такая постановка вопроса для многих читателей может оказаться неожиданной или затруднительной, то рассмотрим ее на доступных примерах. Для этого используем шахматную доску. В данном случае она является информационным полем некого явления, допустим, исторического. В начале исследования оно является чистым, информация отсутствует. Никаких версий о событии пока составить невозможно. Постепенно информация начинает появляться. Представим ее в виде абсолютно одинаковых шашек. Шашки-информацию мы можем размещать на поле в различных комбинациях. Эти комбинации и будут являться версиями – моделями, которые предлагают авторы. Наука комбинаторика позволяет нам вычислить количество возможных вариантов. Если информацией заполнены 10 клеток из 64, то число вариантов сочетаний шашек равняется приблизительно 5,3 ∙ 1017 или пятистам тридцати квадриллионам. В переводе на «исторический» язык это и есть возможное количество версий события, которые предлагают авторы. То есть однозначного решения нет. Математики хорошо знают, что моделирование в условиях недостатка исходной информации дает множество решений.

Если не заполнена одна клетка, то, поскольку по своему положению на доске клетки не эквивалентны и вакантное место может размещаться различным образом, их число составит 64. (Строго говоря, данные значения надо разделить на 4 с учетом симметрии доски.) И только отсутствие свободных клеток или размещение 64 шашек даст нам число комбинаций, равное 1. Перемещать шашки более некуда. Этот идеальный вариант означает единственное решение стоящей задачи или единственный правильный вывод. Это уже не гипотеза или предположение, а утверждение.

А если были использованы ошибочные данные? То есть на доску попали ложные шашки, например, окрашенные снизу в другой цвет и поэтому внешне неотличимые и кажущиеся истинными. Тогда при заполнении всех клеток доски мы также получим единственное решение, но решение-химеру. Данные не были достоверны.

Поскольку понимание данного вопроса является весьма важным для дальнейших рассуждений, то приведем пример более углубленного характера (рис. 1). Перед ученым стоит задача – понять, каким образом переменная (Х) влияет на результат (Y). В ходе эксперимента он получает некое значение, которое изображает на графике в виде точки. Это минимальный объем исходной информации. Через точку можно провести бесконечно большое количество прямых и кривых различной сложности (рис. 1-I). Этого недостаточно для того, чтобы решить поставленную задачу. Число решений равняется бесконечности. Далее появляется еще одна точка, то есть количество исходной информации увеличивается (рис. 1-II). Через две точки можно провести уже только одну прямую, но также и большое количество кривых. Но теперь уже не любых кривых, а лишь определенных, определяемых взаимным расположением точек, характеризующимся, согласно математической терминологии, положительным тангенсом угла наклона касательной.

Таким образом, с увеличением объема исходной информации (числа точек на графике) мы имеем резкое сокращение количества вероятных решений. Их также можно назвать моделями, и им соответствуют каждая кривая или прямая.