Таинственные страницы. Занимательная криптография

До эпохи Просвещения анаграммам вообще придавалось сакральное значение, в них искали знаки судьбы и предсказания, а сейчас это просто способ приятного времяпрепровождения, тренировка ума.

Попробуем разгадать пару анаграмм попроще{25}.

Первая анаграмма – всего тринадцать букв.

Макар не ел гель.

Подсказка: здесь говорится о первой женщине на посту канцлера в истории Германии. Натюрлих, речь идет об Ангеле Меркель.

Вторая анаграмма:

Даме слон не пара.

Действительно, есть дамы с камелиями, дамы с собачками, но со слоном?!

Даю наводку: кто у вас ассоциируется со «Спасателями Малибу»? Правильно – Памела Андерсон.

Этюд XI510

Quid juvat immensas librorum condere molesQueis tua Pyramidas provocat arcta domus?Omnia quid legisse juvat tibi si legis uni?Et paucis viva es bibliotheca domi?Incipe jam tandem diffundere flumina mentis,Incipe doctrinae spargere grandis opes;Quod si forte minus te publica vota movebunt,At Domini tangat gloria certa tui[20].

Поэзия и математика – как они связаны друг с другом? Русский математик Софья Ковалевская, с детства сочинявшая стихи, считала: математика – «это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорит: совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения, надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел – это одно и то же. Мне кажется, что поэт должен только видеть, чего не видят другие, видеть глубже других. И это же должен видеть математик»[21].

Но вышеприведенное восьмистишие принадлежит перу другого знаменитого математика. Попробуйте догадаться, кому принадлежат строки эпиграфа к данному этюду. Дадим вам в помощь три подсказки, три интересных факта, характеризующих многогранность личности этого человека.

• Он первым обосновал необходимость измерять температуру тела у больных.

• Его интересовала просветительская деятельность китайского императора[22], который высоко ценил европейскую науку и был знаком с трудами Евклида. В результате ученый узнал о древнем китайском счислении. Рассказы на эту тему навели его на мысль изобрести новую арифметику, в которой достаточно двух цифр – 0 и 1.

• О русских он говорил, что они «крещеные медведи». Тем не менее в 1712 году царь Петр I присвоил ему звание тайного советника с жалованьем 1000 рейхсталеров. В ответ ученый присылал Петру I всякого рода преобразовательные «прожекты», в том числе разработанный во всех деталях план русской Академии наук. Высказывается также мнение, что Петр пригласил ученого в Россию в том числе «и для создания российской криптографической службы по европейскому образцу»{26}.

Итак, вышеприведенные поэтические строки принадлежат Готфриду Вильгельму Лейбницу (1646–1716) – великому немецкому философу, математику, дипломату, талантливому механику и изобретателю.

Сам ученый считал себя крупным поэтом – «по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только на латыни или по-гречески»{27}. В эпиграфе к этюду приведен отрывок из элегии, адресованной другу Лейбница, знаменитому флорентийскому библиотекарю и ученому Антонио Мальябеки.

Можно привести еще много интересных пестрых фактов о Лейбнице, но вернемся к криптографии.

Когда вы совершаете операции с использованием банковской карточки, то, наверное, и не подозреваете, что безопасность ваших действий обеспечивают некоторые разделы высшей математики, например теория чисел. Введенный вами номер кредитки при оплате покупки в интернете шифруется с использованием расчетов по модулям простых чисел. Впрочем, в большинстве обыденных случаев вам достаточно знать свой PIN-код или пароль доступа в интернет-банк для подтверждения своей личности. При проверке своей электронной почты вы также используете пароль, таким образом защищая свою информацию от несанкционированного доступа.

Именно надежностью паролей был обеспокоен Лейбниц. Немного поговорим собственно о создании паролей.

Если вы придумаете простой, легко запоминающийся пароль (например, football или хоккей), опытный мошенник легко его взломает. Любые осмысленные слова в пароле легко высеиваются специальной программой, хотя это и зависит, в частности, от того, включил ли хакер русский или, к примеру, цезский (один из языков Дагестана) в словарь используемой программы.

С другой стороны, если вы придумаете сложный и длинный пароль, то, вполне возможно, вскоре сами его забудете.