Таинственные страницы. Занимательная криптография

Хотя до Лейбница были известны устройства, облегчающие процесс шифрования (например, диск Альберти), именно машина немецкого ученого стала первой шифровальной машиной в полном смысле слова. Пройдет почти 250 лет, прежде чем появится достойный ее потомок – немецкая портативная шифровальная машина «Энигма».

Осталось только пояснить, почему этюд называется 510. Все просто: дешифрованное его название по приведенному здесь алгоритму – «Пароль Лейбница».

Этюд XIIЛогогриф Эйлера

Российский ученый швейцарского происхождения Леонард Эйлер (1707–1783) в самом конце своего довольно длинного письма коллеге и другу Христиану Гольдбаху (1690–1764) от 4 июля 1744 года пишет[25]: «Некоторое время назад я разработал следующий логогриф, в котором все буквы значимы и сам текст написан на латинском языке:

pxq∫wlznjdvyn∫tiddkqxhleebfpxdfgtlzbccfbk∫odxokfnglqxn∫

shejmlckzxhrfwjgfhxvzjnbgyxcdgixkoxjmlncoigdxvzflme∫n

fyjqfangvnylrcxfonbfjalrkw∫nbfpjoizoxqknubro∫adgiaxwkcb

rbcklofrnjwng∫zfhgjfcbcfvqjtxeevtbzfyjsbzh∫mlnbg∫sqjwgln

xvzfkonbcoigdxvrkfjalzxt∫nilenfgvcboofcfxnnfgnkbcjnnjyn

xvplgnbfzfoxeejdgxbcjcn∫dyvdbhzlnvyxmbcblobbcyfekonbc

eiobfplwsxzxfjcndbhrlzqxs∫onbcoljf∫yqfmjeevhleexoiexmgicf

dnktvoldxnfbxo∫cktvpxrnv.

Несмотря на то что значение символов здесь не меняется (то есть постоянно во всей криптограмме. – И. Е.), как мне кажется, такого рода письмена невозможно так уж легко дешифровать».

Логогриф дословно обозначает словесную головоломку (греч. λόγος – слово и γρῖφος – головоломка, трудный вопрос, загадка). По сути, здесь речь идет о криптограмме.

Неизвестно, нашел ли Гольдбах решение или же Эйлер позднее рассказал о нем. Но несомненно, что Гольдбах вполне мог разгадать эту криптограмму. Ведь в Коллегии иностранных дел России он успешно занимался шифровальным делом{28}.

В 1727 году Эйлер, которому было тогда 20 лет, приехал жить и работать в Россию, где провел в общей сложности почти половину своей жизни. Через год он уже бегло разговаривал по-русски, а позже научился и писать. В том же году Л. Эйлер (уроженец г. Базеля, Швейцария) познакомился с Х. Гольдбахом (уроженец Кенигсберга, Восточная Пруссия), который к тому времени уже два года работал в Петербургской академии наук. Вскоре между ними завязалась научная переписка, переросшая в дружбу{29}.

В 1736 году Эйлер разгадал знаменитую загадку кенигсберских мостов. Вероятно именно его друг, урожденный кенигсбержец Гольдбах, рассказал ему о забаве местных жителей: некоторые из них забавы ради – а кое-кто и всерьез! – пытались, прогуливаясь, обойти все семь центральных мостов города, не проходя ни по одному из них более одного раза[26].

Неудивительно, что Эйлер, зная о работе друга по дешифровке дипломатической корреспонденции, послал ему свой шифр для оценки. Впрочем, высказывается мнение, что «ни в одном из писем из переписки Эйлера и Гольдбаха нет и намека на какие-либо аспекты криптографической деятельности. Это свидетельствует о том, что Гольдбах тщательно сохранял в тайне свою работу на особливой должности в Коллегии иностранных дел»{30}.

В 1741 году Эйлер вынужденно уезжает из России. Письмо с логогрифом датируется 1744 годом и, следовательно, приходится на прусский период (1741–1766) в жизни ученого, после которого он уже окончательно вернулся в Россию. В бумагах Петербургской академии наук про увольнение Эйлера сказано: «…здоровье его в таком плохом состоянии, что он находится в опасности потерять зрение ‹…› оказанным ему снисхождением при отставке он будет более побужден, когда поправится его здоровье и при большем спокойствии духа, к возвращению из Германии и служению Академии с большей пользою, чем теперь»{31}. Во время Семилетней войны (1756–1763) Эйлеру, находившемуся на службе у прусского короля Фридриха II, приходилось заниматься «расшифровкой русских каракулей» и переводом перехваченных русских армейских донесений и офицерских писем. «Кропотливый бисерный почерк Эйлера ‹…› до сих пор помогает понять выцветшие чернила писем…»{32},[27].