Тайны квантового мира: О парадоксальности пространства и времени

Если же считать электрон волной, то, чтобы он вписался в орбиту заданного радиуса, надо, чтобы длина окружности этой орбиты была равна целому числу длин его волны. Иными словами, окружность орбиты электрона может равняться только одной, двум, трем (и так далее) длинам его волн. В противном случае электрон просто не попадет на нужную орбиту.

Главный же физический смысл соотношения де Бройля в том, что мы всегда можем определить разрешенные импульсы (в корпускулярном представлении) или длины волн (в волновом представлении) электронов на орбитах. Для большинства орбит, однако, соотношение де Бройля показывает, что электрон (рассматриваемый как частица) с конкретным импульсом не может иметь соответствующую длину волны (в волновом представлении), такую, что он впишется в эту орбиту.

И наоборот, электрон, рассматриваемый как волна определенной длины, далеко не всегда будет иметь соответствующий импульс, который позволит электрону оставаться на орбите (в корпускулярном представлении). Иными словами, для большинства орбит с конкретным радиусом либо волновое, либо корпускулярное описание покажет, что электрон не может находиться на этом расстоянии от ядра.

Однако существует небольшое количество орбит, на которых волновое и корпускулярное представление об электроне совпадают. Для этих орбит импульс, необходимый для того, чтобы электрон продолжал движение по орбите (корпускулярное описание), в точности соответствует длине волны, необходимой, чтобы электрон вписался в окружность (волновое описание).

Именно эти орбиты и оказываются разрешенными в модели атома Бора, поскольку только на них корпускулярные и волновые свойства электронов не вступают в противоречие.

В квантовой механике одно из основных понятий классической механики — понятие мгновенной скорости — лишается своего смысла. Точно так же не имеет смысла понятие энергии частицы в данный момент времени. Ведь энергия связана с частотой, а понятие частоты относится к бесконечному во времени гармоническому колебательному процессу.

Утверждение, что электрон лишь приближенно может рассматриваться как материальная точка, означает, что его координаты, импульс и энергия могут быть заданы лишь приближенно. Количественно это выражается соотношением неопределенностей Гейзенберга.

Согласно соотношению неопределенностей, чем точнее фиксирован, например, импульс, тем большая неопределенность будет в значении координаты. Согласно принципу неопределенностей, теряет смысл одно из важнейших понятий классической механики — понятие траектории частицы. Ведь это понятие предполагает, что в любой момент времени частица находится в определенной точке пространства и имеет импульс, направленный по касательной к траектории. Теперь уже нельзя говорить, что частица движется вдоль какой-то линии. Ньютоновское описание движения в микромире становится невозможным.

В классической физике, построенной на ньютоновских принципах и применимой к объектам нашего обычного мира, мы привыкли игнорировать тот факт, что инструмент измерения, вступая во взаимодействие с объектом измерения, воздействует на него и изменяет его свойства, в том числе, собственно, измеряемые величины.

Включая свет в комнате, чтобы найти книгу, вы даже не задумываетесь о том, что под воздействием возникшего давления световых лучей книга может сдвинуться со своего места и вы узнаете ее искаженные под влиянием включенного вами света пространственные координаты. Интуиция подсказывает нам (в данном случае совершенно правильно), что акт измерения не влияет на измеряемые свойства объекта измерения. А теперь задумайтесь о процессах, происходящих на субатомном уровне.

Допустим, мне нужно зафиксировать пространственное местонахождение электрона. Мне по-прежнему нужен измерительный инструмент, который вступит во взаимодействие с электроном и возвратит моим детекторам сигнал с информацией о его местопребывании. И тут же возникает сложность: иных инструментов взаимодействия с электроном для определения его положения в пространстве, кроме других элементарных частиц, у меня нет.

Для окружающих нас предметов, например той же книги, их положение в пространстве не зависит от того, смотрим мы на них или нет. А вот в микромире «посмотреть» на частицу, не изменив при этом ее положения, невозможно.

Термин «неопределенность пространственной координаты» как раз и означает, что мы не знаем точного местоположения частицы. Например, если вы используете глобальную спутниковую систему определения местоположения (GPS — навигационная система, в которой задействованы 24 искусственных спутника Земли), чтобы определить местоположение этой книги, то система вычислит их с точностью в несколько метров. Так, с точки зрения оператора GPS, книга может с некоторой вероятностью находиться где угодно в пределах нескольких квадратных метров.