Теорема Ферма

– Теорему Пифагора помнят все, и вы, конечно, тоже. Квадрат гипотенузы равен…

– Сумме квадратов катетов.

– Это так, и это очень красиво. Значить, – он произнес слово с мягким знаком на конце, – если в прямоугольном треугольнике меньший катет равен трем, больший – четырем, то три в квадрате – девять, четыре в квадрате – шестнадцать, девять плюс шестнадцать будет двадцать пять. Гипотенуза равна корню квадратному из двадцати пяти, то есть пяти. Это так. Это понятно?

– Угу.

– Что?

– Понятно, понятно.

– Теперь я буду говорить тише – десять часов, там, за стенкой, женская палата, они рано ложатся.

Вацлав Иванович пересел ближе к изголовью кровати и к моему стулу. Наши колени соприкоснулись. Он протянул мне бухгалтерскую книгу:

– Значить, так, откройте.

В книге была закладка. Я раскрыл книгу и разглядел закладку. Обычная фотография пса. Пес сидел возле парадной, раскрыв пасть и свесив на сторону язык.

– Это ваша собачка?

– Нет, это Искра, овчарка-поводырь. Морозова Николая Герасимовича, который умер.

– Ага… Отчего умер? – У меня слипались глаза, и даже, кажется, что-то снилось.

– Он умер от инфаркта. А Искру взяли обратно в питомник.

– Ага-а…

Мне снилась светлая комната в деревянном доме. Окно выходило на веранду. За верандой колыхалась под ветром сирень. Звучный женский голос говорил: «Позовите сестру, позовите сестру!»

– У них в палате две лежачих, – сказал Вацлав Иванович.

Я поднялся и пошел в дежурную комнату за сестрой.

– Да, я знаю, – сказала сестра Таня, – уже иду. Ей укол надо. Сейчас.

Вацлав Иванович стоял в дверях своей каморки.

– Идет?

– Да, сейчас придет. Идет сестра! – крикнул я в женскую палату.

Мы снова сели на свои места – колени в колени.

– Теперь смотрите. Вот, значить, формула: a? + b? = c?. Видите?

Он ткнул пальцем в бухгалтерскую книгу. Там через все секции учетной разлиновки четко было выведено: a? + b? = c?.

– Так вот, еще в семнадцатом веке Ферма предложил доказать, что, если n больше двух, то это равенство невозможно: если n>2, a? + b? ? c?.

– Больше двух?

– Ну да! Если n равно двум, то это теорема Пифагора, это возможно.

– А если больше двух, то невозможно?

– Невозможно.

– А зачем доказывать отрицательную истину?

– Как?! – тихо вскрикнул чех. – Отрицательная истина отличается от положительной только тем, что лежит по другую сторону от нуля.

– Ну! – От желания спать я начал терять вежливость.

– Переверните страницу, – сказал чех. – Смотрите. Теперь я начинаю мое доказательство. Нужно сделать всего два допущения. Первое – допустить на время, что n – целое число, кратное одному из однозначных чисел. Понятно?

– Ну… да.

– То есть двадцать один – годится, оно кратно трем и семи, да? Оно делится на три и на семь. Так. Двадцать два – годится или нет?

– Годится.

– Кратно чему?

– Двум и одиннадцати.

– Одиннадцать – не однозначное число. Однозначное только от двух до девяти. Кратно двум. Двадцать три – годится?

– Годится.

– А чему же кратно двадцать три?

– А?

– Чему кратно?

– Чему?

– Ничему. Значить, не годится.

– Да, не годится. Ну…

– Второе допущение. Переверните страницу.

Я прошелестел толстой серой бумагой и прикрыл глаза. Нехорошо было пользоваться слепотой собеседника, но я ничего не мог с собой поделать.

– Теперь мы приходим к простому уравнению… Переверните страницу.

Я перевернул вслепую и, кажется, даже не одну, а сразу несколько страниц зацепилось.

– Остается признать, что a? + b? всегда меньше Х.

Я открыл глаза и глянул в бухгалтерскую книгу. Страница, о которой говорил старик, была давно потеряна, и нить рассуждений окончательно ускользнула от меня. На расчерченной бумаге громоздились какие-то совершенно неведомые буквы, знаки, степени, корни. Может быть, это была уже другая теорема.

– Теперь вы видите это неравенство? – спросил чех.

Я захлопнул книгу.

– Вацлав Иванович, я все-таки сильно позабыл алгебру. Мне трудно.

– Вы устали. Отложим до завтра.

– Нет, подождите. Что вообще значит теорема Ферма? Сам-то он ее решил или нет?

– Пьер Ферма написал несколько знаков на полях возле формулы и ссылку на другие свои бумаги.

– Значит, у него решение было?

– Видимо, так.

– А если не было? Если он сам понял, что это некорректная постановка задачи?

– О, да вы математик! – засмеялся старик. – Вы такие слова знаете… Почему некорректная?

– Да потому что я применяю это к обычной жизни! – Я начал злиться, и сонливость прошла, отодвинулась. – Это то же самое, что сказать человеку: докажите, что вы невиновны! Это незаконно. Ты сам докажи, что я виновен. А мне нечего доказывать, я живу себе и живу.

– Ферма достаточно авторитетен. И он никогда не ставил задач некорректных.

– А в принципе, в принципе что это дает? Ну да, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы – это колоссально, потому что это всегда так. Это – открытие. И это нужно для дела, для людей. А здесь… Допустим, вы доказали, что никогда так быть не может. Ну и что? Это же бездна. Никогда…