Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

Следовательно, инвестор должен учитывать, что инвестиция заёмных денежных средств в безрисковый актив связана с неизбежными убытками. Поэтому, если, по мнению инвестора, оптимальный портфель находится на прямой (средняя доходность портфеля лежит в пределах), то инвестору целесообразно отказаться от привлечения заёмных денежных средств и распределить собственные средства в определённой пропорции между безрисковым и рискованным активами (см. рис. 1.12 и рис. 1.13). Если же инвестору необходимо добиться более высокого значения МО доходности, чем МО доходности рискованного актива (), то инвестору обойтись без заёмных денежных средств невозможно, а от инвестирования в заведомо убыточный безрисковый актив целесообразно отказаться (на рис. 1.13 это соответствует эффективному множеству). То есть эффективное множество портфелей, включающих безрисковый и рискованный активы, с привлечением собственных и заёмных денежных средств, имеет вид ломаной линии. В частном гипотетическом случае, когда кредитная ставка равна безрисковой ставке, ломаная линия вырождается в луч (см. рис. 1.13).

С использованием соотношений (1.22) — (1.25) можно определить достижимое множество портфелей, содержащих комбинацию безрискового и совокупность рискованных активов, с учётом привлечения инвестором заёмных денежных средств. На рис. 1.14 изображено пунктиром допустимое множество портфелей (содержащих безрисковый актив и совокупность рискованных активов), сформированное исключительно за счёт собственных средств инвестора. Для сравнения на рис. 1.14 представлено допустимое множество портфелей, сформированных за счёт собственных и заёмных средств. На этом же рисунке показан ход луча, который проходит через касательные портфели и.

Рис. 1.14. Достижимые множества портфелей, содержащих комбинацию безрискового и совокупность рискованных активов с учётом привлечения инвестором заёмных денежных средств (достижимое множество сформировано исключительно за счёт собственных средств, достижимое множество — с учётом привлечения инвестором собственных и заёмных денежных средств)

Анализ допустимого множества портфелей показывает, что эффективным множеством является граница. Если, по мнению инвестора, оптимальный портфель расположен на участке эффективного множества:

, то инвестор должен определить долю безрискового актива и долю касательного портфеля в совокупном портфеле, а также отказаться от привлечения заёмных денежных средств ();

, то инвестор должен исключить из портфеля безрисковый актив, а также отказаться от привлечения заёмных денежных средств;

, то инвестор должен исключить из портфеля безрисковый актив и привлечь в необходимом количестве заёмные денежные средства ().

Если предположить, что кредитная ставка равна безрисковой ставке (т. е.), а величина кредита ничем не ограничивается (), то достижимое множество портфелей будет расположено в области между двумя лучами и, выходящими из точки и проходящими через точки и соответственно (рис. 1.15). Луч, проходящий через касательный портфель, является эффективным множеством портфелей.

Рис. 1.15. Достижимое множество портфелей, содержащих комбинацию безрискового и совокупность рискованных активов с учётом привлечения инвестором заёмных денежных средств при кредитной ставке, равной безрисковой ставке () и неограниченном кредите ()

В [1] обращается особое внимание на касательный портфель (рис. 1.15), поскольку данный портфель на луче является единственным, представляющим эффективное множество совокупности рискованных активов. Это позволило без обоснования критерия оптимальности объявить касательный портфель оптимальным [1, с. 245] и тем самым ограничило поле поиска оптимального портфеля до безальтернативного варианта независимо от степени избегания риска инвестором.

В свою очередь луч является эффективным множеством портфелей, содержащих комбинацию безрискового и совокупность рискованных активов с учётом привлечения инвестором собственных и заёмных денежных средств при кредитной ставке, равной безрисковой ставке. Так как структура касательного портфеля не зависит от предпочтений инвестора, задача инвестора сводится к определению относительных объёмов инвестирования и на участке эффективного множества или выбору подходящего кредитного плеча и на участке.

1.9. Рыночный и собственный риски портфеля активов

Как показано в п. 1.6, СКО доходности портфеля снижается по мере увеличения количества входящих в него активов. Но это не означает, что существует возможность достижения абсолютной устойчивости доходности портфеля. Например, большинство акций имеют тенденцию приносить высокие прибыли, когда экономика страны находится на подъёме, и низкие, когда экономика испытывает спад. Таким образом, даже хорошо диверсифицированные индексные портфели сохраняют достаточно высокую степень неустойчивости доходности, хотя и меньшую, чем какой — либо отдельно взятый актив.