Теплотехника

V = V₁+ V₂+ … + V_r.

Параметры газовой смеси можно найти, зная закон Клапейрона:

PV = mRT,

Отношение массы каждого газа к общей массе смеси называют массовой долей:

g₁ = m₁/ m; g₂= m₂/ m; …; g_n = m_n/ m,

где g₁, g₂, g_n– массовые доли;

m₁, m₂, m_n– массы газов по отдельности;

m– масса смеси.

Сумма массовых долей всех газов смеси равняется единице.

Масса смеси является суммой масс газов, входящих в эту смесь.

Отношение парциального объема к объему всей смеси называют объемной долей:

r₁= V₁/ V, r₂= V₂/ V,., r_n = V_n/ V,

где r₁, r

₂, r_n– объемные доли;

V₁, V₂,., V_n– парциальные объемы газов смеси;

V– объем смеси газов.

28. Средняя молярная масса смеси газов

Уравнение для нахождения удельной газовой постоянной смеси:

R = еg_iR_i= 8314,2(g₁/ M₁+ g₂/ M₂+… + g_n/ M_n)

Зная молярную массу смеси, можно найти газовую постоянную смеси:

R = 8,314 / M.

Зная объемный состав смеси, получим следующие формулы:

g_i= (R / R_i),

еg_i = Rе(r_i / R_i) = 1.

Формула для вычисления удельной газовой постоянной примет вид:

R= 1 / е(r_i/R_i) = 1 / (r₁/ R₁ + R₂+… + r_n

/ R_n).

Средняя молярная масса смеси газов является достаточно условной величиной:

M = 8314,2 / R,

M= 8314,2 / (g₁R₁+ g₂R₂ +. + g_nR_n).

Если произвести замену удельных газовых постоянных R₁, R₂,…, R_n их значениями из уравнения Клайперона, найдем среднюю молярную массу смеси газов, если смесь определяется массовыми долями:

M= 1 / (r₁/ M₁+ r₂/ M₂+. + r_n/ M_n).

В случае, когда смесь определяется объемными долями, получаем следующее выражение:

R= 1 / еr_iR_i = 8314,2 / еr_iM_i.

Зная, что R = 8314,2 / M, получим:

M= еr_iM_i = r₁M₁ + r₂M₂ +. + r_nM_n.

Таким образом, средняя молярная масса смеси газов определяется суммой произведений объемных долей на молярные массы отдельных газов, из которых состоит смесь.

29. Парциальные давления

Давление, записанное в виде: P_i=N_ikT/ V,

где i= 1,2,..., r, называется парциальным. Здесь r– число газов в смеси;

N_i– число молекул i-го газа;

V– объем смеси;

k– постоянная Больцмана;

Т – температура.

Оно может быть найдено, если все основные параметры газа известны:

P_i = m_iR_iT/ V =m_iR_i/ mR = Pg_iR_i/ R = Pg_iM/M_i

Если смесь задается объемными долями, то для получения парциального давления каждого газа обращаются к закону Бойля-Мариотта, из которого можно найти, что при Т = const:

P_iV = PV_i и P_i = PV_i / V = r_iP.

Парциальное давление любого газа вычисляется как произведение общего давления смеси газов на его объемную долю. Последнее уравнение используют при решении технических задач и при проверке тепловых установок. Объемные доли газов получают на опыте, используя газоанализаторы.

Физический смысл парциального давления Piсостоит в том, что это есть давление i-го газа при условии, что он занимал бы объем V.

Закон Дальтона отражает зависимость между давлением смеси идеальных газов и их парциальными давлениями. Он гласит: давление смеси rидеальных газов и сумма их парциальных давлений равны между собой. Математическая формулировка закона Дальтона выглядит следующим образом:

Р = Р₁ + Р₂ + ...+ P_r= NkT/ V,

где N = N₁ + N₂ +... + N_r – число молекул в смеси r газов.

Давление, которое оказывают молекулы каждого из rидеальных газов, не зависит от давления, оказываемого молекулами остальных газов. Причина такого явления заключается в том, что молекулы в идеальном газе не взаимодействуют. Было показано на опыте, что на высоких давлениях (порядка Ю⁶ Па) закон Дальтона не выполняется.

30. Закон сохранения и превращения энергии

Первый закон термодинамики основан на всеобщем законе сохранения и превращения энергии, который устанавливает, что энергия не создается и не исчезает.

Тела, участвующие в термодинамическом процессе, взаимодействуют друг с другом путем обмена энергией. При этом у однихтел энергия уменьшается, а у других – увеличивается. Существует два варианта передачи энергии физическими телами: теплообмен и совершение механической работы.

На практике единицей работы является также джоуль, количество работы обозначается L, удельная работа на единицу массы П кг) обозначается /.

Существует несколько основных положений первого закона термодинамики.

L Любые виды энергии не возникают сами по себе, а взаимно превращаются друг в друга, причем их количества всегда одинаковы.

2. Невозможно построить вечный двигатель первого рода.

3. Если система полностью изолирована, то ее внутренняя энергия остается постоянной.

Предположим, что Q– количество теплоты, подведенное к телу, которое необходимо затратить на осуществление работы и на преобразование внутренней энергии:

Q = U +L,

где L = ml– количество работы;