Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

С помощью такой модификации исходной идеи Калуцы Клейн смог объяснить, как Вселенная может иметь более трёх пространственных измерений и при этом дополнительное измерение остаётся скрытым; эта схема с тех пор стала известна как теория Калуцы-Клейна. А поскольку дополнительное измерение пространства — это всё, что требовалось Калуце для объединения общей теории относительности с электромагнетизмом, теория Калуцы-Клейна могла бы показаться именно тем, что искал Эйнштейн. Действительно, Эйнштейн и многие другие стали просто одержимы идеей унификации с помощью нового, скрытого пространственного измерения, и были предприняты решительные усилия, чтобы понять, будет ли этот подход работать во всех деталях. Но незадолго до этого теория Калуцы-Клейна столкнулась со своими собственными проблемами. Вероятно, самая заметная из всех заключалась в том, что попытки включить в картину с дополнительным измерением электрон продемонстрировали свою несостоятельность. ^{169}

Эйнштейн продолжил биться над схемой Калуцы-Клейна по меньшей мере до начала 1940-х гг., но первоначальные обещания этого подхода так и не материализовались, и интерес постепенно сошёл на нет.

Однако несколько десятилетий спустя произошло эффектное возвращение теории Калуцы-Клейна.

Теория струн и скрытые измерения

В дополнение к трудностям, с которыми теория Калуцы-Клейна столкнулась при попытке описать микромир, у учёных была и другая причина сомневаться в этом подходе. Многие находили постулирование скрытой пространственной размерности и произвольным, и экстравагантным. Калуца пришёл к идее нового пространственного измерения не на основании жёсткой цепочки дедуктивных рассуждений. Нет, он взял идею просто с потолка, а после анализа её следствий открылись неожиданные связи между общей теорией относительности и электромагнетизмом. Таким образом, хотя это было само по себе большое открытие, оно страдало отсутствием ощущения его необходимости. Если бы вы спросили Калуцу и Клейна, почему

Вселенная имеет пять пространственно-временных измерений, а не четыре, или шесть, или семь, или 7000, коли на то пошло, они не смогли бы дать более убедительный ответ, чем «Почему бы и нет?».

Более чем через три десятилетия ситуация радикально изменилась. Теория струн является первым подходом для объединения общей теории относительности и квантовой механики; более того, она имеет потенциал для объединения нашего понимания всех сил и всей материи. Но квантово-механические уравнения теории струн не работают ни в четырёх пространственно-временных измерениях, ни в пяти, шести, семи или 7000. По причинам, обсуждающимся в следующем разделе, уравнения теории струн работают только в десяти пространственно-временных измерениях — девяти пространственных плюс время. Теория струн требуетбольше измерений.

Это абсолютно новый вид результата, с которым никогда раньше не сталкивались в истории физики.До струн ни одна теория совсем ничего не говорила о числе пространственных измерений во Вселенной. Все теории от Ньютона до Максвелла и Эйнштейна полагали, что Вселенная имеет три пространственных измерения, так же, как мы все полагаем, что солнце завтра взойдёт. Калуца и Клейн предложили поставить это под вопрос, выдвинув мысль, что имеется четыре пространственных измерения, но это означало только другое допущение; пусть и отличное, но всё равно допущение. Теперь же впервые теория струн предлагала уравнения, которые предсказывали число пространственных измерений. Вычисление — не допущение, не гипотеза, не инспирированная чем-то догадка — определяет число пространственных измерений в теории струн, и удивительным оказалось то, что это вычисленное число равно не трём, а девяти. Теория струн неотвратимо привела нас к Вселенной с шестью дополнительным пространственными измерениями и потому обеспечила убедительный, готовый к употреблению контекст для использования идей Калуцы и Клейна.