Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Одной из возможностей для гармонизации является то, что последователи теории струн и приверженцы теории петлевой квантовой гравитации на самом деле строят одну и ту же теорию, но с совершенно разных стартовых позиций. На это указывает то обстоятельство, что обе теории включают петли, — в теории струн это петли, образуемые замкнутыми струнами; в теории петлевой квантовой гравитации петли труднее описать без использования математики, но, грубо говоря, эти петли суть элементарные петли пространства. Эта возможность подкрепляется и тем фактом, что теории полностью согласуются друг с другом в тех немногих задачах (таких как определение энтропии чёрной дыры), которые можно решить в рамках обоих подходов.^{218}

И, что касается вопросов составляющих пространства-времени, обе теории предполагают существование некой атомизированной структуры. Мы уже видели намёки на это в рамках теории струн; аналогичные намёки в рамках теории петлевой квантовой гравитации ещё более настоятельные и даже более явные. Исследователи показали, что многочисленные петли теории петлевой квантовой гравитации могут соединяться (в чём-то подобно тому, как петли шерсти сплетаются в свитер), образуя структуры, которые на крупных масштабах выглядят приблизительно как области знакомого нам пространства-времени. Более того, исследователи подсчитали допустимое значение площади поверхности таких областей пространства. И оказалось, что площадь поверхности может составлять лишь целое число клеток площадью в планковскую единицу длины в квадрате, т. е. одна планковская клетка, две планковских клетки, 202 планковских клетки, но недопустимо дробное число клеток — подобно тому как может быть 1 электрон, 2 электрона, 202 электрона, но не может быть 1,6 электрона или любое дробное число электронов. Опять же, это является сильным аргументом в пользу того, что пространство, как и электроны, дискретно и состоит из неделимых элементов.

^{219}

Если бы я рискнул сделать предсказание, то в качестве наиболее вероятного пути развития предположил бы, что «независимые от фона» методы, развитые в теории петлевой квантовой гравитации, будут приспособлены к теории струн, что даст дорогу для создания «независимой от фона» формулировки теории струн. И я полагаю, что от этой искры возгорится пламя третьей революции теории суперструн, в ходе которой будут разгаданы (я оптимист) многие из оставшихся глубоких тайн. На этом пути, вероятно, могла бы завершиться долгая история дебатов о пространстве-времени. С первых глав мы следили за «маятником мнений», раскачивающимся между релятивистским и абсолютистским взглядами на пространство, время и пространство-время. Мы спрашивали: представляет ли пространство собой нечто? Является ли чем-то пространство-время? И, следя за ходом мысли на протяжении нескольких столетий, мы знакомились с различными точками зрения. Я думаю, что экспериментально подтверждённый, «независимый от фона» союз между общей теорией относительности и квантовой механикой приведёт к удовлетворительному решению этой проблемы. Благодаря «независимости от фона» ингредиенты теории могут оказаться в определённой связи друг с другом, но при отсутствии пространства-времени, изначально введённого в теорию, не будет никакой «фоновой арены», в которую они были бы встроены. Имели бы значения только относительные связи — это решение было бы во многом в духе Лейбница и Маха. Затем, по мере того как ингредиенты теории (будь то струны, браны, петли или что-либо ещё, что будет открыто в ходе будущих исследований) соединяются, образуя известное нам крупномасштабное пространство-время (либо наше реальное пространство-время, либо гипотетические примеры, полезные для мысленных экспериментов), они снова начинают быть «чем-то», во многом подобным тому, что было в нашем раннем обсуждении общей теории относительности: в совершенно пустом, плоском, бесконечном пространстве-времени (один из полезных гипотетических примеров) поверхность воды во вращающемся ведре Ньютона примет вогнутую форму. Самое существенное то, что при таком описании почти совсем исчезнет различие между пространством-временем и более ощутимыми материальными элементами, поскольку и то, и другое будет возникать как совокупность более элементарных ингредиентов в фундаментально реляционной, беспространственной и безвременно́й теории. Вот как Лейбниц, Ньютон, Мах и Эйнштейн могли бы провозгласить общую победу.

Внутреннее и внешнее пространство