Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Самое же мягкое железо способно сохранять свою так называемую остаточную намагниченность. Реальные свойства железа нельзя точно представлять, предполагая его состоящим из железа твёрдого и железа мягкого, определение которых было дано нами выше. Однако было установлено, что когда корабль подвергается действию только силы земного магнетизма и не находится в каких-то условиях непогоды, то допущение того, что его магнетизм обусловлен лишь частично постоянной и частично временной намагниченностью, приводит к достаточно точным результатам применительно к коррекции компаса.

Уравнения, на которых основана теория вариации компаса, были даны Пуассоном в пятом томе Mémoires de l'Institut, p. 533 (1824).

При их выводе было сделано единственное предположение, касающееся индуцированного магнетизма, а именно: если магнитная сила 𝑋, обусловленная внешним магнетизмом, создаёт в железе корабля индуцированную намагниченность и если эта индуцированная намагниченность воздействует на стрелку компаса с возмущающей силой, имеющей составляющие 𝑋', 𝑌', 𝑍', то при изменении внешней магнитной силы в заданное число раз составляющие возмущающей силы изменятся в то же самое число раз.

В действительности при воздействии на железо очень больших магнитных сил индуцированная намагниченность уже не пропорциональная действующей силе, однако в случае магнитных сил, величина которых обусловлена земным магнетизмом, отсутствие пропорциональности незаметно.

Таким образом, на практике мы можем считать, что если единичная магнитная сила создаёт через посредство корабельного железа действующую на стрелку компаса возмущающую силу с составляющими 𝑎 - в направлении 𝑥, 𝑑 - в направлении 𝑦, 𝑔 - в направлении 𝑧, то составляющие возмущающей силы, обусловленной внешней силой 𝑋, направленной по 𝑥, будут соответственно равны 𝑎𝑋, 𝑑𝑋, 𝑔𝑋.

Следовательно, если мы введём оси, фиксированные относительно корабля, направив ось 𝑥 к носу корабля, ось 𝑦 - к правому борту, а ось 𝑧 - к килю, и обозначим через 𝑋, 𝑌, 𝑍 составляющие земной магнитной силы в этих направлениях, то 𝑋', 𝑌', 𝑍' -составляющие комбинированной силы, действующей на стрелку компаса со стороны Земли и корабля, будут равны

𝑋'

=

𝑋

+

𝑎𝑋

+

𝑏𝑌

+

𝑐𝑍

+

𝑃

,

𝑌'

=

𝑌

+

𝑑𝑋

+

𝑒𝑌

+

𝑓𝑍

+

𝑄

,

𝑍'

=

𝑍

+

𝑔𝑋

+

ℎ𝑌

+

𝑘𝑍

+

𝑅

.

(1)

В этих уравнениях 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝑔, ℎ, 𝑘, - девять постоянных коэффициентов, зависящих от количества, расположения и восприимчивости к индукции мягкого железа корабля; 𝑃, 𝑄, 𝑅 - константы, определяемые постоянной намагниченностью корабля.

Очевидно, что эти уравнения обладают достаточной общностью в условиях, когда магнитная индукция является линейной функцией магнитной силы, поскольку они представляют собой ни больше ни меньше как самое общее выражение для любого вектора, являющегося линейной функцией другого вектора.

Можно тем не менее показать, что они не слишком общие, поскольку соответствующим размещением железа можно любой из коэффициентов изменять независимо от других.

Так, длинный и тонкий железный прут под действием продольной магнитной силы приобретает полюса, мощность которых численно равна сечению прута, умноженному на магнитную силу и на коэффициент индуцированной намагниченности. Магнитная сила, перпендикулярная этому стержню, производит гораздо более слабую намагниченность, действие которой почти незаметно на расстоянии нескольких диаметров.

Если расположить длинный железный стержень вдоль корабля и поместить один его конец на расстоянии 𝑥 от стрелки компаса, измеряя это расстояние в сторону носа корабля, то, обозначив сечение стержня через 𝐴, а его коэффициент намагниченности через ϰ, для мощности полюса получим 𝐴ϰ𝑋; при значении 𝐴=𝑎𝑥/ϰ. сила, действующая со стороны этого полюса на стрелку компаса, будет равна 𝑎𝑋. При этом стержень можно считать достаточно длинным и действием на компас со стороны другого полюса пренебречь.

Таким образом, мы получили способ задания любого требуемого значения коэффициента 𝑎.

Если взять другой стержень с сечением 𝐵, поместить один его конец в ту же самую точку, отстоящую от компаса на расстоянии 𝑥, измеряемом в направлении носа судна, и развернуть его в сторону правого борта, удалив второй полюс на такое расстояние, где бы он не оказывал заметного влияния на компас, то возмущающая сила, создаваемая этим стержнем, будет направлена по 𝑥 и равна 𝐵ϰ𝑌/𝑥², или при 𝐵=𝑏𝑥²/ϰ сила окажется равной 𝑏𝑌.

Таким образом, этот стержень вводит коэффициент 𝑏.

Третий стержень, направленный из той же самой точки вниз, введёт коэффициент 𝑐.

Коэффициенты 𝑑, 𝑒, 𝑓 можно получать с помощью трёх стержней, вытянутых к носу, к правому борту и книзу из точки, смещённой от компаса к правому борту, а коэффициенты 𝑔, ℎ, 𝑖 - с помощью трёх стержней, вытянутых в направлениях, параллельных этим, из точки, расположенной под компасом.

Следовательно, любой из девяти коэффициентов можно менять отдельно с помощью нужным образом размещаемых железных стержней.