Трактат об электричестве и магнетизме

241. Если с немощью электрометра мы определим электрический потенциал в различных точках цепи, в которой поддерживается постоянный ток, то мы найдём, что на любом участке цепи, состоящей из одного-единственного металла с однородным распределением температуры по объёму, значение потенциала в любой точке превышает его значение в любой другой точке, расположенной дальше по направлению тока, на величину, зависящую от силы тока, а также от природы и размеров входящего участка цепи. Разность потенциалов в крайних точках этого участка цепи называется Внешней электродвижущей силой, действующей на данный участок. Если рассматриваемая часть цепи не является однородной, но содержит переходы от одного вещества к другому, от металлов к электролитам или от более тёплых участков к более холодным, то может оказаться, что, кроме внешней электродвижущей силы, существуют ещё внутренние силы, которые необходимо учитывать.

Соотношения между Электродвижущей Силой, Током и Сопротивлением были впервые исследованы д-ром Г. С. Омом в работе, которая была опубликована в 1827 году под заглавием Die Galvanische Kette Mathematisch Bearbeitet, а затем переведена в Taylor’s

Scientific Memoirs. Результат этих исследований для случая однородных проводников обычно называют «Закон Ома».

Закон Ома

Электродвижущая сила, действующая между крайними точками любого участка цепи, равна произведению силы тока на сопротивление этого участка цепи.

Здесь вводится новое понятие - Сопротивление проводника, которое определяется как отношение электродвижущей силы к вызываемой ею силе тока. Введение этого понятия было бы лишено научной ценности, если бы Ом не показал экспериментально, что оно отвечает реальной физической величине, т. е. имеет вполне определённое численное значение, которое меняется лишь в том случае, когда меняется природа проводника.

При этом, во-первых, сопротивление проводника не зависит от силы проходящего через него тока.

Во-вторых, сопротивление не зависит от электрического потенциала, под которым находится проводник, а также от плотности распределения электричества на поверхности проводника.

Оно зависит исключительно от природы тех материалов, из которых составлен проводник, от агрегатного состояния различных частей проводника и от его температуры.

Сопротивление проводника может быть измерено с точностью до одной десятитысячной или даже одной стотысячной доли его величины, и к настоящему времени исследовано столь много проводников, что наша уверенность в справедливости закона Ома очень высока. В шестой главе мы рассмотрим приложения этого закона и следствия из него.

Образование тепла током

242. Мы видели, что когда электродвижущая сила вызывает ток через проводник, электричество перемещается от места с более высоким к месту с более низким значением потенциала. Если это перемещение осуществляется путём конвекции, т. е. с помощью повторяющихся переносов заряда на изолированном шаре от одного места к другому, то электрические силы совершают над шаром работу, и это обстоятельство может оказаться существенным. Действительно, это оказывается отчасти существенным в случае тех цепей с сухими батареями, где электроды выполнены в виде колокольчиков, а шар, переносящий заряд, колеблется, подобно маятнику, между этими двумя колокольчиками и соударяется с ними по очереди. При этом электрическое действие поддерживает колебание маятника, а также обеспечивает распространение звука колокольчиков на расстоянии.

В случае проводящей проволоки мы имеем дело с тем же перемещением электричества от места с более высоким к месту с более низким потенциалом без совершения при этом какой-либо внешней работы. Поэтому закон Сохранения Энергии ведёт нас к поискам работы, производимой внутри проводника. В электролите эта внутренняя работа состоит частично в разделении его компонентов. В других проводниках она целиком переходит в тепло.

В этом случае энергия, перешедшая в тепло, равна произведению электродвижущей силы на количество проходящего электричества. Но электродвижущая сила равна произведению тока на сопротивление, а количество электричества равно произведению тока на время. Поэтому количество тепла, умноженное на механический эквивалент единицы тепла, равно квадрату силы тока, умноженному на сопротивление и время.

Тепло, выделяемое электрическим током при преодолении сопротивления проводника, было определено д-ром Джоулем (Joule). Он сначала установил, что тепло, производимое в заданное время, пропорционально квадрату тока, а затем, проведя тщательные абсолютные измерения всех рассматриваемых величин, подтвердил справедливость уравнения

𝐽𝐻

=

𝐶²𝑅𝑡

,

где 𝐽 - найденный Джоулем механический эквивалент теплоты, 𝐻 - число единиц теплоты, 𝐶 - сила тока, 𝑅 - сопротивление проводника, 𝑡 - время прохождения тока.