Трактат об электричестве и магнетизме

Но произведённое тепло эквивалентно механической работе, совершаемой против электрических сил в проводнике, т. е. равно произведению тока на вызывающую его электродвижущую силу. Таким образом, если 𝐸 - это внешняя электродвижущая сила, заставляющая ток течь по проводнику, то

𝐽𝐻

=

𝐶𝐸𝑡

=

𝑅𝐶²𝑡

-

𝐽𝚷𝐶𝑡

,

откуда 𝐸=𝑅𝐶-𝐽𝚷.

Из этого соотношения вытекает, что внешняя электродвижущая сила, требуемая для того, чтобы провести ток через составной проводник, оказывается меньше на величину 𝐽𝚷, чем значение электродвижущей силы, полученное при учёте только сопротивления. Таким образом, величина 𝐽𝚷 представляет собой электродвижущую контактную силу в месте соединения, действующую в положительном направлении.

Это приложение механической теории теплоты к определению локальной электродвижущей силы, принадлежащее сэру У. Томсону ², имеет большое научное значение, потому что обычный способ подключения электродов гальванометра или электроскопа с помощью проволок к двум точкам составного проводника оказался бы бесполезным из-за действия контактных сил в точках соединения проволок с частями составного проводника.

²

Proc. R. S. Edin., Dec. 15, 1851 and R. S. Edin., 1854

С другой стороны, применяя тепловой метод, мы. знаем, что единственным источником энергии является электрический ток, и что в определённом участке цепи током не совершается никакой работы, кроме нагревания этого участка проводника. Поэтому, если мы можем измерить количество тока и количество выделенного или поглощённого им тепла, то мы можем определить и электродвижущую силу, потребную для создания этого тока в данном участке проводника, причём такое измерение совершенно не зависит от действия контактных сил в других участках цепи.

Электродвижущая сила на соединении двух металлов, определённая таким методом, не объясняет Вольтовой электродвижущей, силы, описанной в п. 246. Последняя оказывается, вообще говоря, много больше, чем та, о которой идёт речь в данном разделе, и иногда имеет противоположный знак. Поэтому предположение, что потенциал металла следует измерять потенциалом воздуха, находящегося в контакте с этим металлом, должно быть ошибочным. Большую часть Вольтовой электродвижущей силы нужно искать не в месте соединения двух металлов, а на одной или обеих поверхностях, отделяющих эти металлы от воздуха или от другой среды, которая образует третий элемент цепи.

250. Открытие Зеебеком (Seebeck) термоэлектрических токов в цепях, составленных из различных металлов с разной температурой мест соединения, показывает, что в замкнутой цепи эти контактные силы не всегда уравновешивают друг друга. Ясно, однако, что в замкнутой цепи, составленной из различных металлов при однородной температуре, контактные силы должны уравновешиваться. Если бы это было не так, то существовал бы ток, образовавшийся в цепи, и этот ток можно было бы использовать для приведения в действие какого-нибудь механизма или для выделения тепла в цепи, т. е. для совершения работы. При этом не происходило бы никакого расходования энергии, поскольку температура во всех участках цепи одна и та же и нет ни химических, ни каких-либо других изменений.

Поэтому, если эффект Пельтье на соединении двух металлов 𝑎 и 𝑏 определяется постоянной 𝚷_𝑎𝑏, если ток течёт от 𝑎 к 𝑏, то для цепи, составленной из двух металлов с одной и той же температурой, мы должны иметь 𝚷_𝑎𝑏+𝚷_𝑏𝑎

=0, а для цепи из трёх металлов 𝑎, 𝑏 и 𝑐 𝚷_𝑏𝑐+𝚷_𝑐𝑎+𝚷_𝑎𝑏=0.

Из этого соотношения следует, что эти три эффекта Пельтье не являются независимыми и один из них может быть определён через два других. Например, если мы примем металл 𝑐 за стандартный и если напишем 𝑃_𝑎=𝐽𝚷_𝑎𝑏 и 𝑃_𝑏

=𝐽𝚷_𝑏𝑐, то 𝐽𝚷_𝑎𝑏=𝑃_𝑎-𝑃_𝑏. Величина 𝑃_𝑎 зависит от температуры и от природы металла 𝑎.

251. Магнус (Magnus) показал, что в цепи, составленной из металла одного сорта, не возникает тока, как бы ни менялись сечение проводника и температура в различных участках цепи.

Поскольку в этом случае имеет место теплопроводность и связанная с ней диссипация энергии, мы не можем, в отличие от предыдущего случая, считать этот результат самоочевидным. Например, электродвижущая сила между двумя участками цепи могла бы зависеть от того, идёт ли ток из более толстой части проводника в более тонкую или в обратном направлении. Электродвижущая сила могла бы также зависеть от того, быстро или медленно идёт ток от горячего участка проводника к холодному или наоборот. При этом было бы возможно существование тока в цепи, составленной из металла одного сорта при различном нагреве разных её частей.