Труды. Джордано Бруно

Во-вторых, доказывается таким же образом, что “бесконечное не может воздействовать на конечную вещь“27. Пусть A будет бесконечным деятелем, а B конечным страдательным; предположим, что бесконечное A действует наv конечное B в определенное время G. Пусть затем конечное тело D действует на часть B, т. е. BZ, в то же самое время G. Мы, конечно, получим такую же пропорцию между BZ ко всему страдательному B, какая существует между деятелем D и другим конечным деятелем H ко всему B, то мы получим, что H движет BZ, т. е. в то же самое время G, в течение которого бесконечный деятель A движет B; но это невозможно. Эта невозможность следует из того, что мы говорили, а именно из того, что если бесконечная вещь действует в конечное время, то необходимо, чтобы действие не происходило во времени, ибо между конечным и бесконечным не может быть никакой пропорции. Следовательно, если мы предположим два различных деятеля, которые оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то необходимо предположить, что это действие будет происходить в два различных времени: мы получим, что время одного относится ко времени другого, как один деятель к другому. Но если мы предположим, что два деятеля, из которых один конечен, а другой бсконечен, оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то нам необходимо будет сказать одно из двух: или то, что действие бесконечного происходит мгновенно, или то, что действие конечного деятеля происходит в бесконечное время. То и другое невозможно.

G - время

A - бесконечный деятель

H - конечный деятель B - конечное страдательное

D - конечный деятель BZ - часть конечного страдательного

В-третьих, очевидно, что “бесконечное тело не может воздействовать на бесконечное тело“28. Ибо, как это утверждается в “Физике”, невозможно, чтобы действие или страдание не были завершены. Но, поскольку было доказано, что действие бесконечного набесконечное никогда не может быть завершено, можно заключить, что одно не может оказать действие на другое. Предположим два бесконечных, из которых одно будет B, а другое будет A, оказывающее на него воздействие в определенное время G, благодаря чему конечное действие будет завершено в конечное время. Предположим дальше, что часть страдательного BZ терпит воздействие от A; тогда, конечно, будет очевидно, что оно терпит это воздействие в течение времени, меньшего, чем G; пусть эта часть будет обозначена через Z. Тогда, следовательно, между временем Z и между временем G будет такая же пропорция, какая существует между BZ, меньшей частью бесконечного страдательного, и B - большей частью бесконечного страдательного; пусть будет обозначена через BDH та часть, которая терпит воздействие от A в бесконечное время G29; но в это же самое время будет терпеть от него воздействие все бесконечное B; но это неправильно, ибо невозможно, чтобы два страдательных, из которых одно бесконечно, а другое конечно, терпели то же самое действие в то же самое время от того же самого деятеля, будет ли он конечным или, как мы раньше предположили, бесконечным.

Конечное время

G Z

A - бесконечный деятель

Бесконечное страдательное

B D H

Филотей. Все, что говорит Аристотель, может быть и правильно, если оно подходит к его предпосылкам; но, как мы уже заметили, нет ни одного философа, который, говоря о бесконечном, принял бы те предпосылки, из которых вытекали бы подобного рода затруднения. Тем не менее, мы рассмотрим его рассуждения не для того, чтобы ответить им, потому что они не противоречат нам, а только для того, чтобы обсудить, какую важность имеют его доводы. Во-первых, в своих предпосылках он не исходит из естественных оснований, отнимая у бесконечного ту или иную часть; ибо бесконечное не может иметь частей30, если только мы не будем утверждать, что каждая часть в свою очередь бесконечна; утверждение, что в бесконечном сущестсвуют большие или меньшие части, или части, которые имеют большую или меньшую пропорцию по отношению к нему, заключает в себе противоречие. Ибо ты не приблизишься к бесконечному больше, если произведешь увеличение в сто раз, чем если увеличишь в три раза, так как бесконечное число состоит в не меньшей степени из бесконечных троек, чем из бесконечных сотен. Бесконечная протяженность имеет не меньше бесконечных футов, чем бесконечных миль; и поэтому, когда мы говорим о частях бесконечной протяженности, мы не должны говорить о ста милях или о тысячах парасангов31. Ибо они могут быть рассмотрены как части конечного и суть на самом деле лишь части конечного, к которому они имеют отношение; но они не могут и не должны считаться частями того, к чему они не имеют отношения. Таким же образом тысячв лет не составляет части вечности, поскольку она не имеет отношения к целому; но она часть некоторой меры времени, подобно десяти тысячам лет или ста тысячам веков.

Эльпин. Но объясните мне, что вы называете частями бесконечной длительности?