Цифровая стеганография

Стандарт JPEG хорошо пригоден для сжатия изображений в 30–40 раз. При более сильном сжатии качество резко падает. Эта и множество других причин послужило причиной разработки нового стандарта на сжатие изображений — JPEG-2000. В новом стандарте реализованы такие опции, как последовательная передача, кодирование конкретного интересующего блока изображения, его масштабируемость, защищенность от ошибок передачи, произвольный доступ к сжатому изображению. В стандарте JPEG-2000 в качестве первичного преобразования применяется вейвлет-преобразование. Вейвлет-коэффициенты подвергаются квантованию по алгоритму, известному как «иерархическое кодирование блоков с оптимизированным усечением» (EBCOT), предложенному в работе [6]. Основное отличие этого алгоритма от EZW и SPIHT заключается в том, что EBCOT работает с независимыми неперекрывающимися блоками, которые кодируются итеративно. Таким образом вместо структуры данных нульдерева здесь используется структура квадродерева. В результате получается многоуровневый легко масштабируемый поток бит. Каждый уровень соответствует какой-то степени искажения. Распределение бит между уровнями осуществляется решением оптимизационной задачи с применением метода множителей Лагранжа [7].

В стеганографии используется много идей из области компрессии изображений. Кроме того, знание алгоритмов сжатия видео помогает конструировать робастные к этим алгоритмам ЦВЗ.

5.2. Скрытие данных в пространственной области

Алгоритмы, описываемые в данном пункте, внедряют ЦВЗ в области исходного изображения. Их преимуществом является то, что для внедрения ЦВЗ нет необходимости выполнять вычислительно громоздкие линейные преобразования изображений. ЦВЗ внедряется за счет манипуляций яркостью или цветовыми составляющими .

А1. (Kutter[8]). Пусть изображение имеет RGB-кодировку. Встраивание выполняется в канал синего цвета, так как к синему цвету система человеческого зрения наименее чувствительна. Рассмотрим алгоритм передачи одного бита секретной информации.

Пусть s_i- встраиваемый бит, I = {R,G,B}

— контейнер, p = (x,y) — псевдослучайная позиция, в которой выполняется вложение. Секретный бит встраивается в канал синего цвета путем модификации яркости :

, (5.3)

где q — константа, определяющая энергию встраиваемого сигнала. Ее величина зависит от предназначения схемы. Чем больше q, тем выше робастность вложения, но тем сильнее его заметность.

Извлечение бита получателем осуществляется без наличия у него исходного изображения, то есть вслепую. Для этого выполняется предсказание значения исходного, немодифицированного пиксела на основании значений его соседей. В работе [8] предлагается для получения оценки пиксела использовать значения нескольких пикселов, расположенных в том же столбце и той же строке. Авторы использовали «крест» пикселов размером 7х7. Оценка получается в виде

, (5.4)

где c — число пикселов сверху (снизу, слева, справа) от оцениваемого пиксела (c = 3). Так как в процессе встраивания ЦВЗ каждый бит был повторен cr раз, то мы получим cr оценок одного бита ЦВЗ. Секретный бит находится после усреднения разности оценки пиксела и его реального значения

. (5.5)

Знак этой разности определяет значение встроенного бита.

Можно ли гарантировать всегда верное определение значения секретного бита? Нет, так как функция извлечения бита не является обратной функции встраивания. Для повышения надежности необходимо применение дополнительных мер.

В работе [8] рассмотрена также и модификация данного алгоритма для встраивания нескольких бит. Показано, что алгоритм является робастным ко многим из известных атак: низкочастотной фильтрации изображения, его сжатию в соответствии с алгоритмом JPEG, обрезанию краев.

А2. (Bruyndonckx[9]). ЦВЗ представляет собой строку бит. Для повышения помехоустойчивости применяется код БЧХ. Внедрение осуществляется за счет модификации яркости блока 8х8 пикселов.

Процесс встраивания осуществляется в три этапа.

1) Классификация, или разделение пикселов внутри блока на две группы с примерно однородными яркостями.

2) Разбиение каждой группы на категории, определяемые данной сеткой.

3) Модификация средних значений яркости каждой категории в каждой группе.

Рассмотрим подробнее каждый из этих этапов.

1) При классификации авторы выделяют два типа блоков: блоки с «шумовым контрастом» (рис. 5.3(а)) и блоки с резко выраженными перепадами яркости (рис. 5.3(б)).

Рис. 5.3. Два типа блока: а) с нечетким контрастом и б) с резко выраженным контрастом

В блоках второго типа зоны с отличающейся яркостью не обязательно должны располагаться вплотную друг к другу, не обязательно должны содержать равное количество пикселов. Более того, некоторые пикселы вообще могут не принадлежать ни одной зоне. В блоках первого типа классификация особенно затруднена.