Цифровая стеганография

Для декомпозиции изображения используется трехуровневое ВП.

Для модификации выбираются вейвлет-коэффициенты, амплитуда которых выше некоторого порога [JND — just noticeable difference].

Перед встраиванием информации вейвлет-коэффициенты сортируются в порядке возрастания их амплитуд. Таким же образом переупорядочиваются элементы гауссовской последовательности. На каждой итерации отбираются пара вейвлет-коэффициентов (f_{положит}, f_отриц) из «верха» упорядоченной последовательности вейвлет-коэффициентов исходного изображения и пара элементов последовательности ЦВЗ (w_верх w_нижн) из верхней и нижней части последовательности w.

При положительной модуляции правило

(6.17)

при отрицательной модуляции правило

(6.18)

применяется к отобранным вейвлет-коэффициентам для внедрения водяного знака. J обозначает JND-значение отобранного вейвлет-коэффициента, вычисленное на основе модели человеческого зрения, описанной в [31]. Весовой коэффициент определяет максимально возможное изменение и выбирается различным для аппроксимационного и детального поддиапазонов.

Перед извлечением ЦВЗ вейвлет-коэффициенты полученного изображения переупорядочиваются. Затем используется инверсная формула .

Авторы утверждают, что переупорядочивание вейвлет-коэффициентов (стратегия перемещений) перед встраиванием и извлечением водяного знака делает его более робастным к атакам подобным Stirmark.

В [17] приведена вариация этого метода, позволяющая осуществлять полуслепое извлечение водяного знака. Исходное изображение моделируется в ходе процесса извлечения информации с использованием гауссовской модели вейвлет-коэффициентов. Поэтому достаточно конечного количества параметров для описания распределения вероятностей вейвлет-коэффициентов переданного изображения. Но в этом случае только высокочастотные вейвлет-коэффициенты могут быть достаточно точно смоделированы. Следовательно, в этом случае необходимо отбирать коэффициенты только из детальных поддиапазонов.

А25 (С.Podilchuk [23, 24, 32]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, длина которой зависит от пропускной способности изображения, вычисляемой на основе модели человеческого зрения.

В алгоритме используется четырехуровневая декомпозиция ВП с использованием 7/9 биортогональных фильтров.

Для внедрения ЦВЗ отбираются только вейвлет-коэффициенты f(m,n), амплитуда которых выше некоторого порога (JND).

Встраивание информации выполняется в соответствии с (6.2), но с учетом порога JND:

(6.19)

Извлечение информации осуществляется при знании исходного изображения, по формуле (6.4). Перед вычислением корреляции все коэффициенты, меньшие по модулю текущего порога отбрасываются. Корреляция вычисляется отдельно для каждого уровня разрешения и рассматриваются пиковые значения корреляции.

Этот алгоритм можно рассматривать как модификацию алгоритма И.Кокса [11]. Модификация заключается в добавлении масштабирующего коэффициента масштаба, зависящего от мощности исходного сигнала. Весовой коэффициент вычисляется, исходя из модели зрения, основанной на парадигме JND. Этот подход применяется для достижения верхней границы возможной интенсивности ЦВЗ. Поэтому алгоритм позволяет незаметно внедрить достаточно робастный водяной знак. Важно отметить, что построение модели человеческого зрения гораздо проще осуществить при ДВП, чем при ДКП.

Предлагаемая схема может быть применена не только при ДВП, но и при ДКП, что позволяет встраивать информацию в данные сжатые как по стандарту JPEG2000, так и по стандарту JPEG [37].

А26 (X-G.Xia[33]).

Водяной знак представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по Гауссовскому закону.

Для декомпозиции используется преобразование Хаара.

Для внедрения отбираются наибольшие коэффициенты из высокочастотного и среднечастотного диапазонов (поддиапазоны деталей).

Встраивание выполняется согласно аддитивной формуле

, (6.21)

где от значения зависит энергия ЦВЗ, а от значения - значение больших коэффициентов.

Для извлечения используется инверсная формула, аналогичная (6.4).

Благодаря иерархической декомпозиции, может быть сокращено количество вычислительных операций в процессе обнаружения водяного знака.

Большие вейвлет-коэффициенты соответствуют контурам и текстурам изображения. Именно в таких участках изображения и содержится большая часть энергии водяных знаков, так как человеческий глаз мало чувствителен к небольшим изменениям в таких областях. Авторы утверждают, что применение ВП позволяет достичь большей робастности к атакам с изменением масштаба, чем применение ДКП.

А27 (H.-J. Wang [27–30]).

Внедряется последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону, длина которой соответствует количеству отобранных коэффициентов.