В начале 1963 года ФБР пришлось внедрять агентуру в таинственный мир созданного ЦРУ и частично вышедшего из-под контроля разведки антикастровского монстра. С другой стороны, ФБР пыталось скомпрометировать те организации в США, которые выступали за налаживание с Кубой нормальных отношений. Как для первой, так и для второй задачи просто идеально подходили такие люди, как Ли Харви Освальд.
Главной мишенью ЦРУ и ФБР начиная с 1961 года была организация Комитет за справедливую политику в отношении Кубы (английская аббревиатура FPCC). Комитет находился под сильным влиянием троцкистов и получал средства от кубинского правительства (законами США это не запрещалось). Организация выступала за право кубинцев жить по-своему и критиковала санкции США в отношении острова Свободы. И ЦРУ и ФБР использовали в борьбе против комитета незаконные методы: был осуществлен взлом штаб-квартиры, чтобы установить контакты организации, офис комитета прослушивался, фабриковались и распространялись ложные слухи и документы о личной и моральной нечистоплотности руководителей организации. Была разработана операция, направленная на то, чтобы поссорить сторонников коммунистов и троцкистов среди членов организации.
В феврале 1963 года кубинские эмигранты совершили с территории США нападения на советские суда в кубинских портах. Последовал жесткий протест руководства СССР. Администрации Кеннеди пришлось дать указание береговой охране и ФБР препятствовать подобным провокационным акциям кубинской эмиграции. Были проведены рейды правоохранительных органов против некоторых эмигрантских организаций. Те, естественно, негодовали: опять американцы их предали! 19 апреля Кеннеди по своему обыкновению попытался немного отыграть назад и потрафить правым. В своей речи президент пообещал, что через 5 лет Кастро уже не будет. Речь была реакцией на недавние выступления Никсона, жестко обвинившего Кеннеди в пособничестве мировому коммунизму. У многих тогда создалось впечатление, что Кеннеди говорит об устранении кубинского премьера. 21 апреля 1963 года ведущая либеральная газета США «Нью-Йорк тайме» опубликовала реакцию Кастро на угрозы американского президента. Фидель недвусмысленно дал понять, что, по его мнению, США вместо прямого военного вторжения (ставшего невозможным благодаря Карибскому кризису) взяли курс на физическое устранение кубинского руководства. Материал из «Нью-Йорк тайме» был перепечатан ведущей далласской газетой «Таймс геральд».
И в этот же день, 21 апреля 1963 года Ли Харви Освальд пишет свое первое письмо президенту Комитета за справедливую политику в отношении Кубы Винсенту Ли. Впервые в жизни он, Освальд, стоял в центре Далласа с самодельным плакатом, на котором было написано: «Вива Фидель!». Ему как активному стороннику Кубы нужны материалы и советы комитета. Самое интересное, что полиция Далласа, внимательно следившая за всеми левыми организациями города (тем более что таковых в этом бастионе консерватизма почти и не было), не зарегистрировала ничего подобного. Потом, правда, двое полицейских вспомнили, что видели человека с самодельным плакатом на центральной улице города Мэйн-стрит, но якобы не смогли его догнать. Все это очень странно, особенно если принять во внимание подобные акции Освальда в Новом Орлеане (о них речь впереди): там он, наоборот, искал контакта с полицией и старался эпатировать прохожих, тем более, что Ли только что стрелял в Уокера и никак не был заинтересован в том, чтобы стать предметом внимания далласской полиции и вообще местной крайне правой общественности.
Похоже, что кураторы Освальда решили с его помощью скомпрометировать комитет, отсюда и странное письмо Ли своему тезке. Однако спецслужбы не просчитали той возможности, что местная полиция может связать Освальда с покушением на Уокера (всем было ясно, что в генерала стрелял его политический противник). К тому же конкуренты ЦРУ из ФБР проверяли всю почту комитета (и, кстати, вычислили письмо Освальда) и могли натравить полицию на отправителя. Поэтому сразу же после странного контакта с комитетом Освальд и покинул Даллас. Его объяснения Марине, что в родном городе ему помогут найти работу, вряд ли правдоподобны: кроме тети Лилиан у него там из родных никого не было. А тетю Ли не видел четыре года. Напротив, в Далласе и его окрестностях жили брат Роберт и мать. Нет, Освальд явно боялся подставы своих кураторов (а версия для американской публики была бы блестящая: коммунист-перебежчик из СССР и сторонник Кастро стрелял в генерала Уокера, которого снял с должности президент Кеннеди!) и поэтому неожиданно покинул Даллас.