Тем не менее на Сильвию Дуран посетитель произвел самое благоприятное впечатление, и она попросила консула Азкуэ рассмотреть возможность немедленной выдачи Освальду кубинской визы. Но консул решил не отступать от существующих правил. А они гласили, что выдать визу без приглашения можно только после согласования с Гаваной. А на это требовалось две недели. Но Освальду это никак не подходило, так как истекала его мексиканская виза. Тогда Азкуэ и Дуран, узнав, что после Кубы Освальд намерен переселиться со своей русской женой в СССР, порекомендовали ему сходить в советское посольство (благо оно находилось совсем рядом) и получить советскую визу. В этом случае кубинцы готовы были выдать Освальду транзитную визу на Кубу. Пока же Дуран в качестве жеста доброй воли заполнила за Освальда визовую анкету (она указала там, что заявитель придерживается левых взглядов и выступал в поддержку Кубы в США) и отправила его сделать фотографии. Принеся их, Освальд расписался на анкете и отправился попытать счастья в посольство СССР. Дуран написала ему свой телефон, на случай, если понадобится ее помощь.
Все три работника консульского отдела Посольства СССР в Мексике в то время были сотрудниками разведки КГБ, работавшими под дипломатическим прикрытием. Примерно в 12.30 молодой американец по-русски сообщил охраннику советского посольства, что хотел бы поговорить с кем-нибудь из консульского отдела. К Освальду вышел вице-консул Валерий Владимирович Костиков, который по-английски спросил, что ему угодно. Освальд стушевался и сказал, что хотел бы поговорить именно с советским консулом. Улыбнувшись, Костиков показал посетителю свое удостоверение. Тогда Освальд сказал, что хочет получить для себя визу с целью переселения в СССР, где он раньше жил несколько лет. В качестве причины своей просьбы он назвал постоянное наблюдение со стороны ФБР, из-за чего он никак не может устроиться на работу. Потом он добавил, что «местные власти» также преследуют его и его русскую жену, создав для них в Америке невыносимые условия. Освальд также показал Костикову документы, подтверждающие, что он жил в СССР. У Костикова была встреча в городе, и он передал посетителя другому вице-консулу, Олегу Нечипоренко.
Освальд повторил свою историю и показал письмо в советское посольство в Вашингтоне. Правда, он ушел от ответа на логичный вопрос Нечипоренко, почему он вообще вернулся из СССР в США. Тогда Нечипоренко предложил ему поехать в Вашингтон и решить вопрос в тамошнем советском посольстве. Освальд ответил, что там ФБР его наверняка арестует. К тому же перед СССР он хочет заехать на Кубу, а в Вашингтоне кубинского посольства нет, поэтому он и решил получить сразу две визы в Мехико. Но советский консул был непреклонен: Освальд должен решать вопрос о въездной визе в СССР в советском посольстве по месту своего постоянного жительства, то есть в США. К тому же просьба о переселении в СССР рассматривается обычно в течение четырех месяцев.
Посетитель впал в истерику: «Мне это не подходит! Это не мой случай! Для меня все это закончится трагедией!». Еще бы, ведь рушились планы Освальда наконец-то уйти из-под колпака американских спецслужб. Проведя в советском посольстве примерно час, Освальд ушел не солоно хлебавши. Но сдаваться он отнюдь не собирался. Примерно в четыре часа он снова пришел к Дуран, хотя кубинское консульство принимало посетителей только до двух. Русские, соврал он Дуран, положительно рассмотрели его просьбу и поэтому он хочет получить кубинскую визу. Но Дуран решила все же подстраховаться и позвонила советским коллегам. Вскоре ей перезвонил Костиков. И тут выяснилось, что Освальд стал жертвой собственной лжи. Он наврал советским дипломатам, что его жена в Вашингтоне вот-вот получит разрешение на возвращение домой и он, Освальд, хочет дождаться этого на Кубе. Поэтому и Костиков сказал Дуран, что советское посольство в Мексике будет ждать решения своих вашингтонских коллег, а это судя по всему вопрос не одного дня. Соответственно и Дуран решила, что пока русские не определятся, кубинцы тоже не будут выдавать транзитную визу.
Освальд, который был свидетелем разговора Дуран с Костиковым, пришел в бешенство. Он обозвал вышедшего на шум Азкуэ бюрократом, на что тот ответил, что такие люди, как Освальд, не помогают, а вредят кубинской революции, и почти выпроводил молодого американца на улицу. Дуран до этого успела сказать, что, возможно, положение Освальда будет полегче, если он достанет рекомендательное письмо от прокубински настроенных мексиканцев. Она порекомендовала обратиться к профессору философии автономного университета Мехико, который иногда читал в доме Сильвии лекции о марксизме.