Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

В наши дни универсальность обнаруживают в самых разнообразных ситуациях. В число таких примеров входят распространение трещин в металлах и минералах, разрывание бумаги, пропитывание фильтровальной бумаги водой, распространение молекул по раствору, лавины в кучах песка, обрывы соединений в интернете и развитие жесткости в растущих эмбрионах. Во всех этих случаях под универсальностью понимают появление одних и тех же, по-видимому, произвольных, чисел в никак не связанных между собою контекстах.

Как выяснилось, универсальность управляет и человеческим поведением. Авторы статьи 2013 года в журнале Physical Review Letters[26] проанализировали видеозаписи скоплений зрителей в танцевальных партерах («мош-питах») на рок-концертах и показали, что возникающее поведение толпы соответствует поведению фазового перехода из жидкости в газ вблизи критической точки. Хотя каждый человек движется под музыку и в зависимости от движений ближайших соседей, в толпе спонтанно возникают «круговые ямы», в которых люди движутся быстрее и чаще сталкиваются друг с другом, что уменьшает плотность толпы. Авторы статьи утверждают, что речь идет об эмерджентном состоянии материи не хуже любого другого. Мне приходилось бывать в таких круговых ямах; танцуя в толпе, например, под музыку группы «System of a Down», я не заметил у себя явной потери свободы воли, даже когда исполнители перескочили на композицию «Sugar» прямо посреди «Prison Song». Однако можно предположить, что я действовал как тот пловец в водовороте – отдавался течению. В статье отмечаются некоторые практические применения этих результатов: охваченная паникой толпа, спасающаяся от пожара, проявляет поведение, сходное с поведением толпы в танцевальном партере, а это может привести к возникновению заторов. Авторы предлагают использовать свой анализ для повышения безопасности архитектурных проектов и совершенствования методик управления потоками людей, отмечая, например, что в танцевальных партерах установилось следующее правило: если кто-нибудь падает, его соседи помогают ему встать. Почему же эти не связанные друг с другом системы ведут себя одинаково? Согласно нашему нынешнему пониманию универсальности она возникает из масштабной инвариантности. Вблизи критической точки физические системы выглядят и ведут себя сходным образом на всех пространственных и временных масштабах. Это означает, что микроскопические детали (будь то атомы, спины или зрители) перестают иметь значение: расфокусированным взглядом их не увидеть. Чтобы отражать такое положение вещей, математическая модель должна и сама быть масштабно инвариантной. С этой точки зрения простое объяснение универсальности состоит в том, что число возможных масштабно инвариантных теорий ограничено, а приведенные выше масштабно-инвариантные картины представляют собой чрезвычайно особые случаи.

Универсальность и колдовство

Что такое материя? Эта глава дает следующий ответ: это коллективное поведение, возникающее в повседневном масштабе, когда взаимодействуют многочисленные микроскопические компоненты. Атомы и молекулы в сочетании друг с другом дают нечто большее, чем сумма их частей, в результате чего и появляются состояния материи, с которыми мы имеем дело. Один и тот же набор атомов может образовывать много разных состояний, а в одном и том же состоянии материи могут существовать многие микроскопические конфигурации. Центральное место во всем этом занимает идея универсальности: мелкомасштабные подробности часто становятся неважными, и в чрезвычайно разных условиях возникает одинаковое крупномасштабное поведение.

Это чем-то похоже на «кинематографическую вселенную Marvel». Мелкие подробности могут меняться от фильма к фильму: главный герой может быть то волшебником, то ученым, то инопланетной собакой; несчастный случай, в результате которого он обрел свои сверхспособности, может быть укусом радиоактивного паука, или происшествием с гамма-излучением, или взрывом двигателя космолета – но, когда вы входите в кинозал, вы можете быть уверены, что вам покажут знакомую в общих чертах историю, в предпоследней сцене которой будет победоносная решающая битва, а после нее – беззаботный эпилог. Подробности могут меняться, но крупномасштабное поведение остается все тем же.