Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

Теория критической опалесценции была создана Альбертом Эйнштейном[24] в числе других трудов, в которых он пытался объяснить, как из микроскопического мира атомов и молекул возникает срединная область нашего существования. Эйнштейн предсказал, что масштабная инвариантность пузырьков воды в критической точке должна приводить к рассеянию света разных цветов под разными углами. Собственно говоря, его математическое выражение в точности совпадает с формулой, описывающей рассеяние света в атмосфере – из-за которого небо становится синим. Это предсказание легко было проверить на опыте благодаря эффектному виду критической опалесценции.

Математическая модель Эйнштейна точно описывала экспериментальные наблюдения, но не ограничивалась этим. Модель – это не просто математическое уравнение или оракул, к которому обращаются за толкованиями. Модель строится на неких предположениях об устройстве физической реальности. Доказательства достоверности модели дают доказательства справедливости предположений о природе реальности, которые часто бывает невозможно проверить на опыте. Уравнения Эйнштейна получили именно тот вид, который они имеют, потому что он предполагал, что макроскопический мир возникает из мира микроскопического, мира атомов и молекул. То, что считается сейчас самоочевидным, в 1905 году далеко не было общепризнанной истиной: хотя концепция атомов возникла не позднее VIII века до н. э. (у древнеиндийского мудреца Аруни), к концу XIX века более распространенным было представление о сплошной, неразрывной Вселенной. Когда модель Эйнштейна в точности подтвердилась, это сделало более весомой и убедительной и саму молекулярную теорию. Не будь Эйнштейна, мы, возможно, и по сей день не верили бы в существование атомов.

В древности адепты природной магии искали универсальные законы, управляющие поведением мира; современная физика добилась огромных успехов в достижении этой цели. Масштабная инвариантность в критической точке дает один из самых наглядных примеров универсального поведения. Собственно говоря, этот пример настолько хорош, что мы называем это явление универсальностью.

Вселенная в песчинке

В повседневном обиходе слово «универсальность» обозначает проявление разными объектами одинакового поведения. В физике существует много видов универсальности. Например, авторы статьи, напечатанной в 2011 году в «Трудах Национальной академии наук США»[25], получили численное описание некоторых из замечательных проявлений коллективного поведения огненных муравьев. Когда их гнездо затапливает вода, они собираются вместе и образуют шар диаметром несколько сантиметров, что позволяет всему населению муравейника оставаться на плаву на поверхности воды. Когда этот шар достигает суши, муравьи расцепляются и вновь начинают перемещаться поодиночке. Исследователи описали такое коллективное поведение муравьев в терминах твердого и жидкого состояний; они измерили, например, вязкость муравьиного флюида и даже изучали фазовый переход из твердого состояния в жидкое в поведении огненных муравьев. В контексте фазовых переходов универсальность – это часто наблюдаемая независимость макроскопического поведения от отдельных микроскопических факторов. Это обстоятельство было впервые обнаружено в экспериментах, исследовавших фазовые переходы между жидкостями и газами вблизи их критических точек: оказалось, что многие флюиды, хоть и состоящие из совершенно разных типов атомов, взаимодействующих совершенно по-разному, проявляют одинаковое макроскопическое поведение. Критические точки этих флюидов возникают при сильно отличающихся значениях температуры и давления. Когда исследователи поддерживали критическое давление и охлаждали флюиды, приближая их к критической температуре, плотность этих, чрезвычайно разнообразных, флюидов изменялась совершенно одинаково, причем изменения поддавались точному математическому выражению. Форма, которую принимало это поведение, определялась на удивление точно: плотность флюидов была пропорциональна температуре в степени 0,326. С математической точки зрения в этом числе нет ничего особенного, но тем не менее: хотя это число – просто число, оно описывает совершенно разные флюиды. Вот что значит универсальность. Еще удивительнее то обстоятельство, что в точности такое же поведение проявляют магниты, находящиеся вблизи критической точки! В этом случае с температурой изменяется не плотность, а намагниченность, но и ее изменение определяется тем же самым числом – 0,326. Такое же поведение можно даже вывести математически в модели Изинга.