Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения

Если бы виртуальные электроны и позитроны весили столько же, как настоящие электроны и позитроны, нам не о чем было бы беспокоиться. Настоящие электроны и позитроны в 100 000 раз легче бозона Хиггса, и такая маленькая добавка к весу чемодана вряд ли что-нибудь изменит. Однако в случае виртуальных частиц причины для беспокойства есть. Мы ведь не сказали, как долго бозон Хиггса маскируется под пару электрон – позитрон или как часто он меняет личины. Такие изменения иногда происходят быстро и регулярно. Как мы вскоре увидим, это означает, что некоторые виртуальные частицы могут оказаться сверхтяжелыми. Квантовая механика наполняет чемодан этими виртуальными тяжеловесами и тем самым отягощает бозон Хиггса гораздо сильнее, чем нам хотелось бы признать.

Чтобы понять, откуда берутся виртуальные тяжеловесы, нужно еще немного подумать о крайне скоростной смене костюма. Когда бозон Хиггса быстро появляется и исчезает как электрон-позитронная пара, мы ощущаем это исключительно в виде кратковременного импульса в электронном поле. Но благодаря принципу неопределенности Гейзенберга кратковременные колебания могут означать действительно большие энергии:

Помните моего старого друга Фила Мориарти из главы «Гуголплекс»? Он использовал прием «чаг» на своей гитаре, и самые короткие звуки затрагивали самый широкий диапазон частот. То же происходит с электроном и позитроном: чем короче время их появления, тем большей энергии они могут достичь. Эти виртуальные частицы наполняют чемодан огромной энергией, или (что то же самое) огромной массой, которая все сильнее отягощает бозон Хиггса. Если бы вы разрешили электронам и позитронам появляться и исчезать почти мгновенно, они могли бы принести энергию, которая превышает число Грэма или число TREE(3) в любых единицах, которые вам вздумалось бы использовать, и бозон Хиггса мог бы оказаться сколь угодно тяжелым. Однако это уже перебор. Мы не можем придать смысл превращению бозона Хиггса в электрон и позитрон на сколь угодно мало время. Это слишком быстро. Это разрушило бы ткань пространства и времени. Когда мы играли в Игру деревьев в главе «TREE(3)», то узнали, что на самом деле вы не можете сделать ничего быстрее планковского времени, которое составляет около 5 × 10^–44 секунд. Но это все равно очень маленькое время. Если мы позволим бозону Хиггса так быстро меняться в электронном поле, возникнут огромные неопределенности в количестве энергии. Если вы сядете и посчитаете, сколько массы попадет в чемодан, то есть сколько вернется к бозону Хиггса, вы обнаружите, что это очень близко к той массе, которую можно было бы ожидать от квантовой черной дыры. Или мимариды[133].

Однако бозон Хиггса далеко не так тяжел. На самом деле его истинная масса составляет всего 0,0000000000000001 от этой величины. Что-то в наших представлениях очень неправильно. Из эксперимента мы знаем, что виртуальные частицы оставляют свой след на энергетических уровнях водорода, и мы также ожидаем, что они оставят свой след на хиггсоне. Так почему же мы не видим всю эту дополнительную массу? По секрету скажу, что для решения этой загадки мы, физики, часто прибегаем к жульничеству. Мы просто предполагаем, что в этой истории есть что-то еще – еще один источник массы, нечто, присущее самому бозону Хиггса. Он добавляет этот таинственный новый компонент к огромной массе, которую получает из чемодана виртуальных частиц; при этом мы должны предположить, что знак добавки оказывается противоположным и происходит чудесное взаимоуничтожение. В начале главы мы говорили, что это похоже на попытку уравновесить на весах стадо африканских и стадо индийских слонов. Давайте сделаем аналогию точнее. Предположим, у вас есть стадо примерно из двухсот слонов, общая масса которых составляет миллион килограммов. Вы требуете, чтобы другое стадо весило ровно столько же плюс-минус масса одной реснички. Именно такой баланс мы наблюдаем в случае хиггсона.

Это просто неестественно.