Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения

В этот момент некоторые из вас на меня накричат. Разве нельзя все только что сказанное о бозоне Хиггса – о том, что он меняет одежду и набирает вес, – сказать и о фотоне? Разве фотон не должен весить столько же, сколько мимарида? Нет, и причина вполне красивая: она заключена в симметрии. Мы знаем, что фотон имеет нулевую массу благодаря симметрии электромагнетизма. Вы можете подумать, что квантовая механика должна все портить, что она направит всю эту массу к фотону, нарушив симметрию. Но вот в чем дело: если симметрия существует – реально существует, – квантовая механика оставляет ее нетронутой. Она словно очаровывается этой красотой. Когда вы садитесь и подсчитываете, какая масса поступает к фотону от электронов, позитронов или любых других частиц, вы обнаруживаете, что ответ всегда равен нулю. Симметрия и красота никогда не нарушаются.

Проблема с бозоном Хиггса состоит в том, что у него нет симметрии, защищающей его массу таким же образом. Он находится во власти квантовой механики, бурлящего кладезя виртуальных частиц, питающих его большей массой, чем он может надеяться когда-либо переварить. Чтобы спастись, ему приходится совершать этот смехотворный акт уравновешивания, как уравновешивание стада слонов с точностью до массы ресницы.

Алый Первоцвет

Эта проблема известна под названием проблемы иерархии. Почему существует такая колоссальная разница – иерархия – между массой бозона Хиггса, измеренной в ЦЕРН, и огромной массой, которую он должен поглощать в соответствии с квантовой теорией? Возможно, стоит почерпнуть вдохновение у электрона. В конце концов, были времена, когда у него тоже существовали проблемы с весом. Это было еще до развития квантовой теории, когда электрон казался просто заряженной частицей. Лучший способ вычислить его массу состоял в определении энергии, запасенной в его электрическом поле (помните, энергия и масса – одно и то же. Проблема в том, что обычно предполагалось, будто заряд электрона сохранен в одной точке, и поэтому, когда вы вычисляете энергию, хранящуюся в электрическом поле, вы получаете бесконечность. Звучит смехотворно. Если бы все электроны в вашем теле оказались бесконечно тяжелыми, вы не смогли бы двигаться. Но еще хуже то, что вы бы разорвали ткань пространства и времени.

Как мы уже видели, мы не можем ковыряться в пространстве-времени на бесконечно малых расстояниях. Может быть, в качестве альтернативы нам следует вообразить, что заряд электрона хранится внутри маленького шарика, радиус которого равен планковской длине – наименьшей длине, которая может сойти нам с рук. Это мало поможет: электрон оказывается таким же тяжелым, как мимарида, а это все равно слишком много. Если вы настаиваете на вычислении массы таким старомодным способом, вам придется представить заряд, размазанный по гораздо большему шару, имеющему диаметр около миллиардной доли миллиметра. Тогда вы получите правильный ответ – около 10^–30 килограммов. Если вы хотите сделать шарик меньше, вам понадобится нечто новое: совершенно новая теория с новыми компонентами. Вам нужна теория квантовых полей с добавлением новой частицы – позитрона.

Рисунок, показывающий точечный электрон, который окружен облаком виртуальных позитрон-электронных пар. Это размазывает заряд и заставляет электрон казаться больше, чем он есть на самом деле

Как только в игру вступают позитроны, вы можете сжать электрон хоть до планковской длины. Он окружен облаком виртуальных позитронов и электронов; они словно размазывают его заряд по гораздо большему объему – как показано на рисунке. Как и в случае с бозоном Хиггса, эти виртуальные частицы прибавляют электрону массу, но эффект далеко не так серьезен. На самом деле, если бы мы вообразили электрон вообще без массы, ситуация была бы такой же, как и с фотоном: виртуальные частицы не смогли бы придавать ему массу. Как всегда, нас защищает симметрия. В реальности она имеет изъян: это только приблизительная симметрия. Вот почему электрон имеет некоторую массу, но не слишком большую. Если представить мир с более легкими электронами, этот изъян был бы меньше, а симметрия оказалась бы ближе к идеальной; если же электроны были безмассовыми, изъян исчез бы полностью.

Итак, что же это за хитроумная маленькая симметрия? Мы говорили, что в электродинамике мы можем свободно вращать внутренний диск, поворачивая математические объекты, которые используем для описания электронов и позитронов. Однако это слишком идеально для той симметрии, которую мы ищем. Помните, что нас интересует нечто с изъяном – совершенное только в воображаемом мире безмассовых электронов. И такая симметрия действительно существует. Она называется хиральной. Не беспокойтесь о терминах. По сути, это еще один вариант внутреннего диска, только он немного по-разному поворачивается для частиц, вращающихся по часовой стрелке или против нее. Это очень общий трюк, который работает не только с электронами. Хиральные симметрии предотвращают перекармливание любого фермиона калориями квантовой теории.