Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

12. Эта история о Мюррее Гелл-Манне рассказывается в G. Johnson, Strange Beauty (Knopf, 1999), p. 55. По словам самого Гелл-Манна, хотя его приняли в «страшный» Массачусетский технологический институт, он «рассматривал самоубийство как единственный выход из положения, если пролетаешь мимо Лиги плюща». «Мне пришло в голову (и это интересный пример некоммутирующих операторов), что можно попробовать учебу в Массачусетском технологическом институте и убить себя позже, в то время как обратный порядок событий невозможен». Этот отрывок приведен в H. Fritzsch, Murray Gell-Mann: Selected Papers (World Scientific, 2009), p. 298.

13. Рассказ о том, как Гейзенберг и Дирак открыли роль некоммутирующих переменных в квантовой механике, см. G. Farmelo, The Strangest Man (Basic Books, 2009), pp. 85–87.

Прим. ред.: По истории квантовой механики см., например: Пономарев Л. И. Под знаком кванта. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005; Милантьев В. П. История возникновения квантовой механики и развитие представлений об атоме. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

5. Деление и его проблемы

14. Сцену, где молодой Кристи пытается мужественно ответить на вопрос «Сколько будет 25 процентов от четверти?» можно найти на сайте http://www.tcm.com/mediaroom/video/223343/My-Left-Foot-Movie-Clip-25-Percent-of-a-Quarter.html.

15. В блоге Джорджа Ваккаро можно узнать подробности его встречи с представителями Verizon Wireless. Стенограмма разговора доступна наАудиозапись — на http://imgs.xkcd.com/verizon_billing.mp3.

16. Для читателей, которым все еще трудно принять, что 1 = 0,9999…, аргументом (убедившим в конце концов и меня) может быть такое рассуждение: они должны быть равны, потому что между ними нельзя вставить никакого другого десятичного числа. (В то же время, если два десятичных числа не равны, то между ними можно вставить их среднее, а также бесконечно много других десятичных чисел.)

17. Удивительные свойства иррациональных чисел обсуждаются на более высоком математическом уровне на странице Irrational Number по адресуВзгляд, согласно которому цифры в иррациональном числе рассматриваются как случайные, представлен на http://mathworld.wolfram.com/NormalNumber.html.

6. Твердая позиция

18. Более подробную информацию о Корнелле, в том числе о его роли в Western Union, см. P. Dorf, The Builder: A Biography of Ezra Cornell (Macmillan, 1952); W. P. Marshall, Ezra Cornell (Kessinger Publishing, 2006); ионлайн-выставку в честь 200-летнего юбилея Корнелла.

19. Древние системы счисления и происхождение десятичной системы обсуждаются в V. J. Katz, A History of Mathematics, 2^nd edition (Addison Wesley Longman, 1998) и в C. B. Boyer and U. C. Merzbach, A History of Mathematics, 3^rd edition (Wiley, 2011). О развитии систем счета см. C. Seife, Zero (Viking, 2000), chapter 1.

Прим. ред.: Из огромной литературы по истории математики на русском языке выделим только следующие издания, которые признаны как наиболее фундаментальные в этом разделе математики: Варден, дер. В. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М. : Наука, 1959; Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М. : Наука, 1967; Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: КомКнига, 2007; История математики. В 3-х томах / Под ред. А. П. Юшкевича. М. : Наука, 1970–1972. Том I. С древнейших времен до начала Нового времени (1970).

20. Марк Чу-Кэрролл рассматривает некоторые специфические особенности римских чисел и римской арифметики в блоге http://scienceblogs.com/goodmath/2006/08/roman_numerals_and_arithmetic.php.

21. Увлекательная выставка вавилонской математики описывается в N. Wade, An exhibition that gets to the (square) root of Sumerian math, New York Times (November 22, 2010) на сайтесопровождающее слайд-шоу см. на http://www.nytimes.com/slideshow/2010/11/18/science/20101123-babylon.html.

22. Это может быть преувеличением. Одну из гипотез о том, как число 60 можно связать с анатомией рук человека, см. в G. Ifrah, The Universal History of Numbers (Wiley, 2000), chapter 9.

7. Получая радость от х

23. Для зануд: Лия действительно на 21 месяц старше Джо.