Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

В очень доступной форме он представляет и освещает массу фундаментальных рассуждений о бесконечности, которые возникают в теории множеств, философии, физике, информатике, теории игр и логике. Для обзора основополагающих вопросов, вызванных этими идеями, см. также J. C. Stillwell, Roads to Infinity (A K Peters, 2010).

[1] Слэм-данк — вид броска в баскетболе, при котором игрок выпрыгивает вверх и одной или двумя руками бросает мяч сквозь кольцо сверху вниз. Прим. перев.

[2] Джей Симпсон — известный игрок в американский футбол. Сыграл роль детектива Нортберга в знаменитой трилогии «Голый пистолет». Был обвинен в убийстве бывшей жены и ее друга и оправдан, невзирая на улики. Прим. перев.

[3] Американский исполнитель поп-музыки, снискавший мировую славу в 1980-х годах. Прим. ред.

[4] Лига плюща — группа самых престижных частных колледжей и университетов на северо-востоке США, которые славятся высоким уровнем обучения и научных исследований. Название связано с тем, что по английской традиции стены университетов – членов Лиги увиты плющом.

Прим. ред.

[5] Математики говорят, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения, то есть результаты этих операций, совершенные над натуральными числами, тоже будут натуральными числами. Аналогично множество всех целых чисел замкнуто относительно операций сложения, вычитания и умножения. Прим. ред.

[6] Эзра Корнелл (англ. Ezra Cornell; 1807–1874) — американский бизнесмен, изобретатель, филантроп. Вместе с Эндрю Уайтом основал Корнелльский университет. Знаменит также тем, что был в числе учредителей и фактических руководителей всемирно известной компании Western Union, построившей первый трансконтинентальный телеграф в Соединенных Штатах. Прим. ред.

[7] Вообще-то от латинского «пальцы» слово «цифра» происходит в английском языке, где слово digit обозначает как цифру, так и палец. В русском языке слово «цифра» происходит от арабского ifr — пустой, ничего, нуль. Прим. ред.

[8] Ричард Фейнман (1918–1988) — выдающийся американский ученый, основные открытия сделал в области теоретической физики. Один из создателей квантовой электродинамики. В 1943–1945 гг. входил в число разработчиков атомной бомбы в Лос-Аламосе. Прим. перев.

[9] Ганс Бете (1906–2005) — американский астрофизик, лауреат Нобелевской премии по физике. В 1943–1945 гг. входил в число разработчиков атомной бомбы в Лос-Аламосе. Прим. перев.

[10] Делос — остров в Эгейском море. Прим. ред.

[11] В названии автор перефразирует известную фразу из Библии, Псалтырь (22:5) «Ты приготовил предо мною трапезу в виду врагов моих; умастил елеем голову мою; чаша моя преисполнена» (англ. My Сup Runneth Over); оригинальное название главы My Tub Runneth Over. Прим. перев.

[12] Родни Дэнджерфилд (1921–2004) — популярный американский комедийный актер. Сниматься стал поздно. Известен благодаря фильмам «Гольф-клуб» (1980), «Легкие деньги» (1983) и «Снова в школу» (1986). Прим. перев.

[13] Здесь речь идет о том, что если процентная ставка депозита выше ставки по кредиту, то через несколько лет сумма на депозите может погасить сумму кредита. Прим. ред.

[14] Как правило логарифм по основанию 10 записывают как lg, но на калькуляторе кнопка «log x» обозначает десятичный логарифм. Прим. ред.

[15] Георг Риман (1826–1866) — немецкий математик. Внес огромный вклад сразу в несколько разделов математической науки. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций, вместе с Огюстеном Коши сформулировал теорию интегралов. Развил комплексный анализ и теорию чисел. Прим. перев.

[16] Бенедикт Спиноза (1632–1677) — нидерландский философ-материалист, натуралист, один из главных представителей философии Нового времени. Считал, что мир — закономерная система, которая до конца может быть познана геометрическим методом. Прим. перев.

[17] Дарт Вейдер и Люк Скайуокер — персонажи культовой саги Джорджа Лукаса «Звездные войны». Прим. перев.

[18] Теория заговора — взгляд на некоторые общественно-значимые события или ход истории в целом как на результат заговора со стороны определенной группы людей, управляющих этим процессом из корысти, амбиций или иных интересов. Прим. ред.

[19] Здесь описана одна из апорий Зенона, которая называется «Ахиллес и черепаха». Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее черепахи и находится позади нее на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползет сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползет еще десять шагов, и т.д. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху. Прим. ред.

[20] «Перемены, в которые мы можем поверить» (англ. Change We Can Believe In) — лозунг предвыборной кампании Барака Обамы. Прим. перев.