Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

Давид Гильберт окончил в 1885 г. университет в Кенигсберге, защитив сразу свою диссертацию по теории инвариантов. Он работал в университете, пока не стал профессором в Гёттингене в 1895 г. Но он продолжал развивать теорию инвариантов, доказав свою теорему о базисе в 1888 г. Его методы отличались от принятых в то время способов исследования абстрактным подходом, и один из ведущих ученых того времени, Пауль Гордан, вообще счел его труды неудовлетворительными. Перед публикацией в авторитетном математическом журнале Mathematische Annalen Гильберт переработал свою статью, после чего Клейн назвал ее «самой важной работой по общей алгебре из всего, что когда-либо публиковал этот журнал».

В 1893 г. Гильберт начал

писать более всеобъемлющую монографию по теории чисел под названием «Отчет о числах». Хотя изначально целью было обобщение уже накопленных сведений, ученый включил в статью много собственных открытий, ставших позже основой для того, что сейчас нам известно как теория полей классов.

К 1899 г. он снова поменял направление исследований и занялся аксиоматическим обоснованием геометрии Евклида. В 1923 г. на Втором международном конгрессе математиков в Париже он представил список из 23 главных нерешенных проблем. Этот список, известный как проблемы Гильберта, оказал решающее влияние на главные направления математики в последующие годы.

Примерно в 1909 г. его работа по интегральным уравнениям привела к открытию гильбертовых пространств

, сейчас составляющих основу квантовой механики. Также в статье от 1915 г. он подошел вплотную к открытию уравнений Эйнштейна для общей теории относительности. Он добавил в доказательство примечание о том, что его статья согласуется с уравнениями Эйнштейна. Из-за этого сложилось ошибочное убеждение о том, что Гильберт якобы предвосхитил открытие Эйнштейна.

В 1930 г. Гильберт ушел в отставку и получил титул почетного гражданина Кенигсберга. Его речь на церемонии заканчивалась словами: «Мы должны знать. Мы будем знать» – кратким выражением его веры в математику и решимости справиться с любыми проблемами.

Гильберт