Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

В 1923 г., когда Гёдель поступил в университет в Вене, он еще не мог выбрать, изучать ли ему математику или физику. На его решение повлияли лекции парализованного Филиппа Фуртвенглера (брата известного дирижера и композитора Вильгельма). Сам Гёдель с детства был слаб здоровьем, и воля Фуртвенглера, сумевшего преодолеть физическую немощь, произвела на него большое впечатление. На семинарах под руководством Морица Шлика Гёдель начал изучать «Введение в математическую философию» Рассела, и тогда ему стало окончательно ясно, что его будущее связано с математической логикой.

Его докторская

диссертация от 1930 г. доказывала, что одна ограниченная логическая система – исчисление высказываний первого порядка – является полной. Всякая истинная теорема может быть доказана и всякая ложная – опровергнута. Больше всего он известен благодаря доказательству гёделевых теорем о неполноте. В 1931 г. Гёдель опубликовал свою судьбоносную статью «О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах». В ней он доказывал, что ни одна система аксиом не будет логически полной для безупречной формализации математики. В 1931 г. он вступил в дискуссию о своей работе с логиком Эрнстом Цермело, но встреча ученых прошла неудачно, возможно потому, что Цермело успел прийти к таким же открытиям, только не смог их опубликовать.

В 1936 г. Шлик погиб от руки студента-нациста, и у Гёделя случился нервный срыв (уже второй). Оправившись от болезни, Гёдель выступил с несколькими лекциями в Принстоне. В 1938 г. он вопреки желанию матери женился на Адели Поркерт и вернулся в Принстон после включения Австрии в состав Германии. После начала Второй мировой войны Гёдель из опасений быть призванным на службу в немецкую армию эмигрировал в США, пробираясь через Россию и Японию. В 1940 г. он получил второй плодотворный результат, доказав, что отрицание континуум-гипотезы Кантора недоказуемо в стандартной аксиоматике теории множеств.

Он получил гражданство США в 1948 г. и провел остаток жизни в Принстоне. С годами он всё больше опасался за свое здоровье, пока не убедил себя в том, что кто-то пытается его отравить. Он отказался от пищи и скончался в больнице. До самого конца он любил вести философские диспуты со своими посетителями.