В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Теперь, должно быть, вы уже почувствовали, куда нас привело наше обсуждение. Не существует закона, который управляет направлением распространения света – свет может выбирать любое направление, любой путь между источником и точкой прихода. Но вследствие такого свободного и лишенного каких-либо ограничений поведения мы получаем закон: свет распространяется по такому пути, на котором время его распространения оказывается наименьшим. Нет, свет не знает наперед, какой из путей в результате окажется кратчайшим по времени; он не способен предугадывать. Он распространяется одновременно по всем возможным путям, и оказывается, что только на пути, на котором время распространения минимально, световые волны не гасят друг друга. Из анархии возникает закон.

До сих пор я говорил только о свете, распространяющемся в однородной среде, такой как вакуум или (с хорошей степенью приближения к вакууму) воздух. Откуда же берется закон Снеллиуса и вся оптика линз в наших камерах и микроскопах, в которых свет как только не изгибается, проходя через последовательности принимающих различные формы прозрачных сред? В этих случаях необходимо учитывать показатель преломления среды и его влияние на цуг гребней и впадин. В плотной среде свет распространяется медленнее, поэтому, хотя его электрическое поле пульсирует с той же частотой (цвет луча не меняется, когда луч проходит через воду или стекло), гребни и провалы волны становятся ближе друг к другу: длина волны уменьшается. Изменение расстояния между гребнями и впадинами меняет вид пути, который окружают не уничтожающие нашу волну соседи. «Волна выживания» больше не идет по прямой между источником и точкой назначения. Теперь безопасный путь – это прямая линия в первой среде, которая затем ломается и переходит в другую прямую линию во второй среде. После проведения вычислений оказывается, что «путь выживания», где соседи не стараются тебя погасить, – это в точности тот путь, который соответствует условию наименьшего времени прохождения и который описывается законом Снеллиуса. Анархия – мать оптики.

Здесь я должен вставить важное замечание. Уничтожение волн на соседних с данной волной путях тем более эффективно, чем короче длина волны или чем выше частота излучения. Когда длина волны очень мала, даже крохотные отклонения путей друг от друга дают очень разные относительные положения гребней и провалов, и взаимное уничтожение волн оказывается практически полным. Зато когда волны имеют большую длину, ситуация смягчается – тогда даже довольно серьезные отклонения путей друг от друга не обязательно приводят к взаимному гашению волн. В геометрической оптике, о которой я говорил, световые волны считаются настолько короткими, что даже бесконечно малые различия между путями оказываются роковыми. В результате получается, что свет способен распространяться только вдоль участков геометрически точных прямых. На практике длины световых волн не бесконечно малы, и геометрическая оптика оказывается неидеальным приближением. Те малые отклонения от прямых линий, которые в результате приходится разрешить, наблюдаются в виде аберраций линз и в виде других оптических явлений. Длины радиоволн достигают нескольких метров, а то и больше, поэтому для этих волн геометрическая оптика – плохое приближение. Даже большие объекты не могут преграждать путь таким волнам. Радиоволнам стены не помеха.

Хотя звуковые волны не являются электромагнитными (это волнообразное распространение перепадов давления), они следуют тем же правилам распространения, что и свет. Однако здесь типичные длины волн порядка метров (длина волны «до» первой октавы 1,3 метра). Поэтому «геометрическая акустика» была бы очень плохим приближением в мире, заполненном объектами размером с человека. Вот почему и для звуков стены – не преграда.

* * *

Вы можете с полным правом возразить: закон, который я выбрал, чтобы продемонстрировать, как анархия ограничивает сама себя, достаточно тривиальный – какой-то детский «внезакон». Однако дальше в этой главе вы увидите, что дело обстоит ровно наоборот – у этого закона невероятно богатое содержание. В нашем обсуждении распространения света на деле заключен гораздо более глубокий смысл, чем кажется на первый взгляд. Та же самая анархия, которая самим отсутствием каких-либо ограничений сковывает свет по рукам и ногам, подобным же образом сковывает и всю материю. Эта идея объясняет квантовую механику, а если распространить ее дальше, то и механику классическую.