В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность

Самое серьезное влияние квантовой механики на повседневную жизнь, без сомнения, относится к области физики твердого тела. Сама по себе фраза «твердое тело» лишена романтики; услышав ее, вы вряд ли проведете в уме связь с квантовой теорией. Да, это то самое направление физики, которое подарило нам транзисторное радио, Sony Walkman,

электронные часы, карманные калькуляторы, микрокомпьютеры и программируемые стиральные машины. Пренебрежение физикой твердого тела связано не с тем, что она представляет собой запутанную ветвь науки, а с тем, что она настолько привычна нам, что мы воспринимаем ее как должное. И снова нужно заметить, что ни один из этих приборов не появился бы, если бы в дело не вступила квантовая кулинария.

Все устройства, перечисленные в предыдущем абзаце, основаны на свойствах полупроводников, которые являются твердыми телами и, что логично, обладают характеристиками, представляющими собой нечто среднее между свойствами проводников и диэлектриков. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что диэлектрики – это вещества, которые не проводят электричество и не проводят его потому, что электроны в их атомах крепко присоединены к ядрам в соответствии с законами квантовой механики. В проводниках, например металлах, каждый атом имеет некоторое число электронов, которые слабо связаны с ядром и находятся в энергетических состояниях, расположенных близко к верхней границе атомной потенциальной ямы. Когда атомы группируются вместе в твердом веществе, верхняя граница одной энергетической ямы сливается с ямой, принадлежащей следующему атому, и электроны на высоких уровнях могут свободно перемещаться от одного атомного ядра к другому, не оставаясь более присоединенными только к одному ядру, и переносить электрический ток в металле.

В целом свойство проводимости основывается на статистике Ферми – Дирака, которая запрещает этим слабо присоединенным электронам падать глубоко в атомные потенциальные ямы, где все энергетические уровни для крепко присоединенных электронов являются полностью занятыми. Если попробовать сжать металл, он сопротивляется давлению; металлы твердые. Причина, по которой металлы так тверды и так сопротивляются давлению, кроется в том, что в соответствии с принципом исключения Паули для фермионов электроны не могут быть сжаты теснее.

Энергетические уровни электронов в твердом теле рассчитываются при помощи квантово-механических волновых уравнений. Электроны, которые крепко присоединены к ядру, считаются находящимися в валентной зоне твердого тела, а электроны, которые свободно перемещаются от ядра к ядру, считаются находящимися в зоне проводимости. В диэлектрике все электроны находятся в валентной зоне, а в проводнике некоторые из них перемещены в зону проводимости[40]

. В полупроводнике валентная зона заполнена и есть только узкая энергетическая прослойка между этой зоной и зоной проводимости, обычно в 1 эВ. В связи с этим электрону легко перепрыгнуть в зону проводимости и перенести электрический ток по материалу. Однако, в отличие от ситуации с проводником, электрон, получивший энергию, оставляет после себя дырку в валентной зоне. Точно так же, как и в описанном Дираком случае создания электронов и позитронов из энергии, это отсутствие отрицательно заряженного электрона в валентной зоне ведет себя – что касается электрических свойств, – как положительный заряд. Естественный полупроводник обычно обладает несколькими электронами в зоне проводимости и несколькими положительно заряженными дырками в валентной зоне, причем и электроны, и дырки могут переносить электрический ток. Можно представить себе, что электроны один за другим падают в дырку в валентной зоне и оставляют после себя дырку, в которую падает следующий электрон и так далее, а можно представить, что дырки – это настоящие положительно заряженные частицы, двигающиеся в противоположном направлении. Что касается электрического тока, эффект одинаков.

Естественные полупроводники довольно интересны, и не в последнюю очередь из-за того, что они представляют собой прекрасную аналогию создания пары электрон – позитрон. Но их электрические свойства с трудом поддаются контролю, а именно контроль сделал эти материалы столь важными для нашей повседневной жизни. Контроль достигается посредством создания искусственных полупроводников, один тип которых содержит большее количество свободных электронов, а другой – большее количество свободных «дырок».